数学奥林匹克试题相关论文
安振平老师在文[1]中通过对一道第42届国际数学奥林匹克试题:已知a,b,c∈R+,求证:a/√a2+8bc+b/√b2+8ca+c/√c2+8ab≥1的研究,又......
题目已知AA1，BB1，CC1是锐角AABC的三条高线．证明：C1到线段AC，BC，BB1，AA。的垂足在同一直线上．......
(本讲适合高中) 求解某些数学问题时,针对问题中一个式子(或集合)F的结构特征,配一个与F具有内在联系的式子(或集合)F′,即F的配对......
在凸四边形ABCD中，BA≠BC．网w1和w2分别是AARC和AADC的内切圆．假设存在一个网w与射线BA相切（切点不在线段BA上），与射线BC相切（切点不在线......
本文以部分数学竞赛题为例,谈谈如何构造圆解一类无理方程,供师生教学参考.例1(加拿大数学奥林匹克试题)求所有实数x,使得x=√x-1/......
纵观数学奥林匹克试题,其中有一类试题特别引人注目,那就是与三角形有关的不等式问题,越来越受到青睐,已经成为一道独特的风景线.......
大数学家希尔伯特曾深情地称费马大定理是一只“会下金蛋的母鸡”，其意是说人们在研究费马大定理的过程中，提出并解决了一个个有价值......
2010年第六届北方数学奥林匹克第二题：如图1，已知PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，过P点的割线与⊙O交于C、D两点，过点C作PA的平行线，......
将a~2+b~2≥2ab两边同时加上a~2+b~2并整理得: 变形I (a+b)~2≤2(a~2+b~2) (a、b∈R,当且仅当ab时取等号)。 当a、b∈R~+时,将a~2+......
[译者注第33届美国数学奥林匹克于2004年4月27日和28日举行,美国<数学月刊>2005年第2期(季刊)刊出了第33届美国数学奥林匹克试题及......
2003年第44届国际数学奥林匹克试题4是一道几何题,试题如下:试题[1] 设ABCD是一个圆的内接四边形,从点D向直线BC、CA和AB作垂线,其......
“思维之花”是世界上最美丽的花朵．数学思维常凝结在数学的一些重要思想、方法之中，表现为严谨、灵动、富有想象力．解决数学问题，由沉......
逻辑推理问题的显著特点是层次多、条件纵横交错,我们可用排除法从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析一步一步地向结论靠近,使问......
第2届中国东南地区数学奥林匹克由中国数学奥林匹克委员会主办，福建省福州一中承办，主要由浙江省、福建省、江西省多家中学组队参赛，......
由中国数学会奥林匹克委员会主办的第4届女子数学奥林匹克（CGMO）于2005年8月10日至15日在吉林省长春市举行．......
第46届国际数学奥林匹克（IMO）试题难度适中，内容分布是平面几何2题，代数不等式1题，数列1题，初等数论1题，组合数学1题，较为平均，除第6题外，一......
有些轮换对称分式不等式,它的各分式的分子都是单项式,且在各变量互等时取等号。这些不等式,经常出现在国内外数学竞赛和一些书刊......
(俄)国立真斯科大学数学科目的入学考试,对于不同的系科有不同的要求与考试形式,例如,数学系既有笔试又有口试,物理、化学等系只有......
定理 设a,b∈R<sub>+</sub>m,n∈Z,且m,n同号,则a<sup>m+n</sup>+b<sup>m+n</sup>+b<sup>m+n</sup>≥a<sup>m</sup>b<sup>n</sup>+......
纵观国内外数学奥林匹克试题，经常涉及到非线性递推数列问题．而对于非线性递推数列，我们总希望把它化归为线性递推数列，因为后者在理论......
在国内外数学竞赛及一些辅导材料中,经常出现两个一元二次方程有公共根的一类问题。两个一元二次方程的系数满足什么条件时才有公......
这是一道第26届独联体数学奥林匹克试题．本题看似结构简单，但却蕴含着丰富的资源和信息，本文将围绕这个题目展开思考，借以探讨数学问题......
《中学数学》94年第1期刊登的“第十九届全俄中学生数学奥林匹克试题和解答”中,有一道题目: 求证:对于任意的x,y,z,有不等式: s......
这是2013年国际数学奥林匹克的不等式证明题，她是一个结构简洁对称、内涵丰富优美的竞赛不等式，现给出它的两个优美证明，供参考.......
循环对称方程组是数学竞赛很常见的一种题型，解法特别巧妙，常利用到切比雪夫多项式的性质或者不动点的性质定理．笔者从1989年加拿大数......
九年级 1.有多少个满足如下条件的九位数:它的各位数字都不相同,并且从左到右按递减的次序排列。 解 按递减次序写出全部数码:98......
十年级 1.求方程组{xy+z=94,x+yz=95}的整数解.解 x=95,y=0,z=94或x=31,y=2,z=32. 第二个方程减第一方程,得 (x-z)(1-y)=1。依......
题目：设a、b、c是△ABC的三边长，此题是江苏《中学数学》93年第9期中学生课外基本练习题中的一题，原文用函数的单调性给予了证明，显得......
由数列的递推公式决定的不等式称为递推数列型不等式。此类不等式涉及的知识面广,难度颇大。本文以最新数学竞赛题为例,列举几种证......
当点(x,y)在平面上一个区域F上变动时。求二元函数f(x,y)的最值,这类问题称之为平面区域最值问题。本文以竞赛题为例说明这类问题......
题 设△ABC是锐角三角形,且AD是边BC上的高,H是AD的任一内点,直线BH、CH分别与AC、AB相交于E和F,证明,∠EDH=∠FDH。......
第2届中国东南地区数学奥林匹克第三、四、六题为：三、设n是正整数，n≥3，集合M={1，2，…，2n}．求最小的正整数k，使得对于M的任何一个k元子集，......
定义 设σ<sub>1</sub>=a+b+C,σ<sub>2</sub>=bc+ca+ab,σ<sub>3</sub>=abc则称σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>,σ<sub>3</sub>为......
平行四边形内(含边界)任意三点所成三角形的面积不大于平行四边形面积的一半,这是人们熟知的一个性质,对于中心对称凸六边形也有类......
