邻域并相关论文
设G是一个连通图.对于距离为2的点x,y∈V（G）,我们定义J（x,y）={u|u∈N（x）∩N（y）,N[u] （?） N[x]∪N[y]}和J’（x,y）={u|u∈N（x）∩N（y）,如果v∈N（u）\（N[x]......
判断一个图是不是泛圈的在图论中一直是个难题,关于泛圈图有两类问题一直被提问,第一,为了保证图是泛圈的,需要怎样的最小边数或者......
本文的主要思路就是要把无爪图推广到(K1,4;2)-图，给出了一些关于(K1,4;2)-图哈密顿性的结果，它们都是这一领域一些重要已知结论......
图的路和圈问题是图论中一个十分重要而且活跃的研究课题，有大量的实际问题可以归结为图的路和圈问题．图论中三大著名难题之一的Hami......
整数流理论是被Tutte作为解决四色猜想的工具引入的，设D是图G的一个定向，E+D(v)(D-D(v))表示以v为起点(终点)的所有边的集合，如果存在......
泛圈图长期以来都是图论中较受重视的课题,图论专家Bondy在文献[1]中得到条件d(x)+d(y)≥n的泛圈性结果,本文进一步得到条件NC≥n-......
设G是一个图,G的独立集Y称为本质集,如果存在{y1,y2}Y,使得dist(y1,y2)=2.本文利用插点方法,给出了关于k或(k+1)连通(k≥2)无爪......
设Ｇ是连通偶图，（Ｘ１，Ｘ２）是其顶点的二分类，│Ｘ１│＝│Ｘ２│＝ｎ，δ（Ｇ）≥ｔ≥３。证明了若任意ｕ，ｖ∈Ｘｉ→│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）│≥ｎ－〔ｔ－１／２〕，ｉ＝１，２，则Ｇ是点泛圈图。......
记δ和α分别表示图G的最小度和独立数,1991年 Faudree 等人得到图G不相邻的任意2点x, y均有|N (x)∪N (y)|≥n-δ的Hamiltonian ......
设ｋ是一个不小于２的整数，Ｇ是连通简单图．Ｇ的阶数ｎ不小于６ｋ—６，ｋｎ为偶数，Ｇ的最小度不小于ｋ．本文给出了Ｇ含ｋ－因子的一个充分条件：对Ｇ中任意一对不相邻的顶点......
设图Ｇ是一个ｎ阶简单图，Ｇ中的一个圈Ｃ称为Ｄλ－圈，如果Ｇ／Ｖ（Ｃ）的每个连通分支的阶都小于整数λ，如果Ｇ是２－连通图，且ＮＣλ（Ｇ）≥ｎ／２－２（λ－１），则Ｇ含有Ｄλ－圈或Ｇ是Ｐｅｔｅｒｓｅｎ图或Ｇ是三类例外图......
1988年在美国Kalamazoo召开的＂第六届国际图论、组合及其应用会议＂上提出无爪图猜想：若3连通n≥3阶K1,3-free图G的不相邻的任两点x、y......
关于哈密尔顿图和哈密尔顿连通的两个基本结果是Ore给出的:设G是一个n(n≥3)阶图,如果对于G的任意一对不相邻顶点u,v,有d(u)+d(v)......
设ａ≤ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ）是一个图。Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈Ｖ（Ｇ）有ａ≤ｄＦ（υ）≤ｂ，图Ｇ称为是［ａ，ｂ］－覆盖图，若对Ｇ的每一条边，存在Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子包含它。......
为了研究连通图的圈性结构，可以考虑局部性质与整体结构之间的密切关系．通过限定邻域并和邻域交的条件，证明了定理：如果对满足1≤｜N（x）∩N......
设Ｇ是连通图，Ｘ包含于Ｖ（Ｇ），若Ｇ存在路Ｐ使得Ｘ包含于Ｖ（Ｐ），则称Ｇ是Ｘ－可迹图；记ＮＣ２（Ｘ）＝ｍｉｎ｛│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）│：ｕ，ｖ∈Ｘ且ｕｖ不属于Ｅ（Ｇ）｝，我们得到如下结论结果：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，Ｘ包含于Ｖ（Ｇ）并且ＮＣ２（Ｘ）≥ｎ－１／２，则Ｇ是Ｘ－可迹图......
既是[a,b]-覆盖又是[a,b]-消去的图称为[a,b]-对等图.设1≤a〈b为整数，G是阶为n的图，n相对于a,b充分大，若δ（G）≥a＋1且对G中每一对满足d（x......
设G＝（V，E）为简单图，δ为图G的最小度，1987年Faudree等人给出NC＝min{|N(x)∪N(y)‖x,y∈V(G),xy∈N(G)}，有关文献曾研究3连通的H连通图，本文......
将若干个关于分数消去图邻域并条件的结论推广到分数临界消去图,并说明结论在一定程度上是最好的.......
1988年在美国的Kalamazoo召开的"第六届国际图论及其应用会议"上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-ftee图G的NC≥(2n-6)/3,则G是......
给一个图Ｇ，定义σ３（Ｇ）＝ｍｉｎ｛Σ＾３ｉ＝１ｄ（ｖｉ）│｛ｖ１，ｖ２，ｖ３｝｝是Ｇ的无关集｝，ｐ３（Ｇ）＝ｍｉｎ｛│Ｕ＾３ｉ＝１Ｎ（ｖｉ）‖｛ｖ１，ｖ２，ｖ３｝是Ｇ中使│ｎ＾３ｉ＝１Ｎ（ｖｉ）│≠０｝的无关集｝。本文证明了：设Ｇ是ｎ阶１－坚韧图，如果σ３（Ｇ）≥ｎ，则Ｇ包含长度至少为ｍｉｎ｛ｎ，２ｐ３（Ｇ）＋４｝的圈，为个结果推广了若......
记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy∈-E(G)},NC2=min{|N(x)∪N(y)1:x,y∈V(G),d(x,y)=2}.19......
刻划2连通图在条件NC≥n-δ+1下的Pnm泛连通图性. 得到结果: 2连通n阶图G, 若NC≥n-δ+1, 则G是Pn6泛连通图或G2: (Ks+Kh).......
让NC2＝min{│N（x）∪N（y）││x，y∈V（G），d(x,y)=2│}，得到的主要结果如下：对于2连通n(n≤6）阶图G，如果NC2≥n-δ，则G是泛圈图或kn/2,n/2。此结果改......
本文给出了一个图是「ａ，ｂ」－消去图关于邻域并的充分条件。...
设G是阶为n的图．F是G的支撑子图且对所有的x∈y（G）都有矗≤d，（％）≤k＋1，则称F为G的[k，k＋1]一因子．一个[k，k＋1]-因子如果连通，则称为连通的[k，k＋1]-因......
设G=（V,E）是一个n阶无向简单图,本文证明了:设G是一个3-连通图,若G的每一个最长圈是控制圈,则G的周长c（G）≥min{n,2NC<sub>2</sub>}或G......
设ｋ是一不小于３的整数，Ｇ是连通图，具顶点数ｎ≥７ｋ－７，ｋｎ是偶数，且Ｇ的最小度δ（Ｇ）≥ｋ。本文证明了：若对Ｇ中任意一对不相邻的顶点ｕ、ｖ均有２ｎ－１≤ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）十２｜（ｕ）ＵＮ（Ｖ）Ｄ，则Ｇ有ｋ一因子。......
图为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的邻域并或Ｆａｎ型条件顾国华，孙学红（东南大学数学力学系南京２１００１８）（南京气象学院南京２１００４４）１定义与基本定理在文［１］中，Ａ，Ｂｅｎｈｏｃｉｎｅ，和Ａ．Ｐ．Ｗｏｊｄａ，证明了ｎ阶３连通图Ｇ，若任意两个......
证明了如下结论：设1≤a＜b是整数，G是n阶图，δ（G）≥a+1且n≥2(a+b)(a+b-1)+1/b，如果对于G的任意两个不相邻的顶点u,v有NG(u)∪NGv)>an+1/a+......
若对图G中任意一对距离为2的顶点x,y,存在u∈N(x)∩N(y)使得N[u] N[x]UN[y],则称G是半无爪图.对半无爪图证明以下结果:若G为n阶2-......
设Ｇ是连通图，Ｘ...
设G是一个图，G的部分平方图G^*满足V（G^*)=V(G),E(G^*)=E(G)∪{uv:uv不属于E（G），且J（u,v)≠θ}，这里J（u,v)={ω∈N(u)∩N（V)：N（ω）包含N[u]∪N[......
设G是一个图，G的独立集Y称为本质集，如果存在{y1,y2}包含于Y，使得dist(y1,y2)=2。本文利用插点方法，给出了关于k或(k+1）－连通（k≥2）无爪图G......
记NC=min{|N（x)∪N(y)|：x，y∈V(G)，xy不属于E(G)}，这里得到：若2连通n≥3阶图G，NC≥(2n-4)／3，则G是H图或G∈G2*3K（n-2)/3此结果推广以前的一些......
邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一.本文得到距离是2的点对的邻域并条件下的哈密尔顿图结果:若2连通n≥3阶图G距......
本文给出下列定理:设G是阶为n≥3的连通无爪图,如果对每对不同的非邻顶点x,y有2|N(x)UN(y)|+d(x)+d(y)≥2n-5,则G是可遍历的.......
该文利用邻域并条件讨论图的点泛圈性，证明了当min{│N(u)∪N(v)│u,v∈V(G),...
利用插点方法，研究图的H-性，给出了k-连通图是哈密尔顿的充分条件：设G是k-连通图（k≥2），若对于每个Y∈Ik＋1（G^＊），在G中，有σb（Y）=∑i=0^k｜N（Yi）｜〉b＋k/......
设ａ＜ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ））是一个图．Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈ＥＶ（Ｇ），有ａ≤ｄ_Ｆ（υ）≤ｂ．本文得到了下列结果：设１≤ａ≤ｂ是整数，Ｇ是一个阶为ｎ的图，最小度δ（Ｇ）......
设G是一个图,对于任意U()V(G),令N(U)=Uu∈UN(u),d(U)=|N(U)|.我们给出了两个结果:设s和t是正整数,G是(2s+2t+1)-连通图,且阶为n;......
设G是一个图, G的平方图G2满足V(G2)=V(G), E(G2)=E(G)∪{uv: distG(u, v)=2}. 本文利用插点方法, 给出了关于 k或(k+1)连通(k≥2)......
本文考虑图G中满足d(u,υ)=2的任意两点u和υ,得到如下结果:设G是阶为n的2-连通图,若δ(G)≥4,|N(u)U N(v)|>n-3,则G是点泛圈的;若......
