迹恒等式相关论文
本文得出的可积方程族,具有双Hamilton结构,含5个因变数ui,i=1,2,…,5.当u3=u4=u5=0时,它约化为AKNS族,故称之为推广的AKNS族.rn......
本文首先从带有7个位势的3 × 3矩阵谱问题出发,借助零曲率方程推导出相应的非线性演化方程族.然后,利用迹恒等式方法构造出该方程......
学位
基于一个N×N的等谱特征值问题,利用屠格式导出了广义多变元AKNS孤立子方程族.并且,它是Liouville可积的.另外,这一族方程可约化为......
本文主要讨论一个半离散mKdV方程的Hamilton结构和连续极限,也讨论了一个半离散AKNS方程的Hamilton结构。本文主要内容如下: 第......
为探讨离散可积系的形成及性质,本文中分别构造了若干个离散可积模型,并对他们的可积性、孤立子方程的精确解、无穷多守恒律、非线......
本文研究的主要内容包括两个方面:孤立子方程的求解与可积系统。在第二章中,首先通过引进椭圆函数φ(ξ)作为一个新的变量进一步改进......
为探讨非线性可积微分—差分方程族的形成及性质,本文分别构造了若干个微分—差分可积模型,并对孤立子方程的的可积性、Darboux变换......
近年来,孤子方程的可积性研究成为非线性科学研究的热点问题。国内外学者基于李代数,通过构造谱问题,利用屠格式,获得了一系列Liouvill......
本文从能量依赖于3×3矩阵谱问题出发,首先构造loop代数(?),引入秩的概念,利用同秩原则求出Vx=[U,V]的解V,然后寻找Δn∈(?),令V(n)=......
学位
本文研究的内容主要包括两个方面:孤立子方程的可积系统和Darboux变换.主要从以下两个方面研究了孤立子方程的可积系统:即孤立子方程......
本文主要研究离散和连续可积系统及其可积拓广。第一章,介绍了孤立子理论的产生与发展、研究概况及其研究的意义。第二章,引入一个离......
本文从具有两个位势的4×4的矩阵谱问题出发导出两类非线性发展方程,分别给出了这两类方程中的第一个非平凡的方程(其中一个为Hiro......
本文是从位势依赖于3×3矩阵谱问题出发,首先由Vx=[U,V]求解出V,接着由谱问题及其辅助问题和Utm-Vx(m)+[U,V(m)]=0推出演化方程,分......
本文研究的主要内容包括:与2阶谱矩阵相联系的非线性微分-差分方程族的可积系统及其Hamilton结构;非线性微分-差分方程族的可积耦......
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本文研究了一个势函数依赖于能量的特征值问题。首先,利用迭代法获得了其Cauchy解的渐近估计式。然后,利用留数方法计算出了该特征值......
讨论了带有非局部边界条件的一维Dirac方程BdY/dx+P(x)Y=λY的特征值问题,其中Y=(y1y2),B=(0 1-1 0),P(x)=(-p(x).0 0-r(x)),首先......
由3×3等谱Lax矩阵导出了非线性Schr?dinger-MKdV(NLS-MKdV)方程族,应用迹恒等式得到了其Hamilton结构.为方便构造代数几何解,我们......
考虑了一个新的具有4个位势的等谱问题,利用屠格式获得一族新的含有任意函数的Lax可积演化方程. 进一步由迹恒等式得到其广义Hamil......
基于一个N×N的等谱特征值问题,利用屠格式导出了广义多变元AKNS孤立子方程族.并且,它是Liouville可积的.另外,这一族方程可约......
通过构造一个新的Lie代数,利用它相应的Loop代数设计等谱Lax对,根据其相容性条件,得到了一族Lax可积方程族,其一种约化形式为著名的AKN......
构造了一个新的等谱问题,利用相容性条件,推导出离散晶格方程的正族和负族。再利用迹恒等式,建立其Hamilton 结构。获得的离散方程族......
考虑一种新的等谱问题,由此导出一族新的非线性发展方程系统,并利用迹的恒等式建立起这族新系统的双Hamilton结构......
引入一个离散的等谱特征值问题,导出相应的离散的Hamilton系统族,并且证明了它们是Liouville可积系.......
本文研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式,特别研究了积的迹为零的多项式,它好比矩阵或多项式正交,在现代物理学中有着十分广泛的应用......
本文从谱问题出发,引入Lenard算子对推导出非线性发展方程族,再由迹恒等式求出Hamiltonian结构.......
基于一个新的具有三个位势函数的等谱问题,获得了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程.当位势函数取两种特例时,得到一组耦合的......
基于一离散等谱问题建立起一族典型的非线性可积孤子方程族,同时给出了该孤子方程族的哈密顿结构,还证明了该孤立子方程族是刘维尔可......
通过离散的零曲率表示导出了一个基于离散的矩阵谱问题的典型晶格孤子方程,同时证明了相应的晶格系统是Liouville可积的,进一步通......
经典Dirac算子在微扰因子μ的扰动下,如果特征值能展为微扰参数的幂级数λn(μ)=λn(0)+μλn1+μ2λn2+…,利用Green函数的微扰展开式和......
讨论一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程.利用迹恒等式,研究了一个具有双哈密顿结构的方程族......
针对含一个位势的谱问题,得出了其Lax可积方程族,根据迹恒等式得出其Hamilton结构,并给出了其无穷多守恒律.......
用屠规彰迹恒等式的方法给出了Li方程族的Hamilton结构。...
引入了一个新的离散的等谱特征值问题, 导出了相应的晶格孤子方程族, 利用迹恒等式导出了Hamilton系统族, 并证明是Liouville可积......
根据loop代数和Jacobi恒等式的定义构造了一个多分量的loop代数GM,得到了一个多分量的可积族。且把速恒等式扩展并作用到这一广义lo......
基于一个新的离散等谱特征值问题,利用屠格式导出非线性微分-差分方程族,建立其Hamilton结构,证明方程族的Liouville可积,并给出其......
本文研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式,特别研究了积的迹为零的多项式。...
本文构造了一个新的等谱问题,并且利用屠格式导出了一个新的晶格孤子方程族,进一步利用迹恒等式,给出了它的Hamiton结构,并进而证......
由3×3等谱Lax矩阵导出了非线性Schr?dinger-MKdV(NLS-MKdV)方程族,应用迹恒等式得到了其Hamilton结构.为方便构造代数几何解,......
本文导出了色散长波方程簇,并利用屠规彰迹恒等式方法,讨论它们的Hamil-ton结构。...
引入一个新的离散等谱特征值问题,导出相应的非线性微分-差分方程族,利用迹恒等式建立了方程族的Hamilton结构,证明了方程族是Liou......
寻求可积系及其扩充是孤子与可积系统理论的重要课题之一。本文主要是根据屠格式构造了一系列具有Hamilton结构的新的可积方程族,并......