连续正整数相关论文
规律是客观存在的,是不以人们的意志为转移的.但是,人们能够认识它,利用它.近年来中考题中,有一些问题的解答,需要我们从探索规律......
定义[1]设a1an,a1,a2,…,ak,ak+1,…,an是连续正整数,若∑k i=1a2i=∑n i=k+1a2i,则称a1,a2,…,an为一个广义勾股数组,记作(a1,…,......
在数学的学习和运算过程中,时常会遇到一些有关连续正整数求和的问题.有些同学会感到束手无策,无从下手.现就此问题与同学们一起分......
我国著名教育心理学家邵瑞珍教授认为,创造性是指个体产生独特形成品的能力或特性,而创造是指一种最终产生创造成品的活动或现象,......
设x,n是正整数,p是素数.证明了:如果x2+(x+1)2+(x+2)2=pn,则必有n=1....
设x,n是正整数,p是素数，证明了当p>109时,如果x^2+(x+1)^2=p^n，则必有n=1或2。...
利用连续正整数偶次幂之和关于素数模同余式的降幂性、对称性、归零性和缩减性,分别就与两种情形的若干特殊同余方程,给出了方程的......
设a是大于1的正整数．本文运用初等数论方法证明了：方程a^4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=y（y＋1）（y＋2）（y＋3）无正整数解（x，y）．......
二、填空题(本题35分,每小题7分) 1.如图,在⊙O中,ADB=90°,弦AB=a,以B为圆心、BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C,则由两条圆弧所......
一、选择题（满分36分,每小题6分） 1.给定公比为q（q≠1）的等比数列{a<sub>n</sub>},设b<sub>1</sub>=a<sub>1</sub>+a<sub>2</sub>+a<su......
一种自然数的等差分拆法王江云（兰州石油学校７３００５０）首先，我们给出下面的定理１若一个数列前ｎ项的和为Ｓ。＝Ａｎ２＋Ｂｎ（Ａ、Ｂ是不为零的常数），则这个数列是等差数列......
设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明：当a是平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）仅有有限多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2;......
对给定的正整数k,证明了:当9lk或qlk(q≡土5(mod 12)是一个素数)时,任何k个连续正整数的平方和不是素数的n次幂(n∈N);当qk(q≡......
设k∈N+,证明了4k个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂....
运用初等方法对不定方程ax（x＋1）（x＋2）（x＋3）=by（y＋1）（y＋2）（y＋3）的整数解进行了研究,得到了当a=m4,b=m4-1时方程的非负整数解仅有（x,y）=（0,0）。......
设a是大于1的正整数.该文运用Pell方程的基本性质证明了：当a是平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）仅有有限多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2;......
今年全国初中数学联赛因故未举行,这次初中数学竞赛是由省中学数学教研会普委会举办并组织命题的。 由于历年全国联赛试题我省普遍......
一、选择题(本题满分36分,每小题6分)本题共有6个小题,每小题给出了(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个正确.......
[题目]三个连续正整数，如果中间一个是完全平方数，那么这样的三个连续正整数的积被称为“美妙数”。问所有小于2008的“美妙数”的最......
证明了:4k(k为正整数)个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂....
设a,b是大于1的正整数.运用初等方法求出了当a,b为平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋r-1）=by（y＋1）…（y＋s-1）在（r,s）=（2,4）与（4,4）时的正整数解的表达式.作为......
证明了连续正整数的立方和为素数或素数方幂仅有惟一解....
设m是大于1的正整数,对于正整数n,设fm(n)是不小于a的最大m次方幂,Sm(n)是不小于n的所有正整数的m次方部分之和,文章根据连续正整......
本期问题 初353数字9可以表示成两个连续正整数的和（9=4＋5），同时，其恰可用两种不同的方法写成连续正整数的和（9=4＋5=2＋3＋4）．问：是否存在这样的......
探讨了3维本原勾股数中具有连续正整数解的规律性,证明了有三个连续正整数、两对连续正整数的3维本原勾股数解的条件和求解的方法......
设m是大于1的正整数.对于正整数a和n,设f_m(n)是不大于a的最大m次方幂,又设S_m(n)=f_m(1)+f_m(2)+…+f_m(n).根据连续正整数的齐次......
