在教学一元二次方程根与系数的关系时，我设计了如下几个环节.
　　
　　 一、设疑激趣，引导思考
　　
　　 师：同学们，平时总是老师考大家，今天有一个让大家考老师的机会，大家想不想试一试呢？
　　 同学们一听说要考老师，情绪一下子高涨起来，都急于知道怎么个考法. 于是我接着说：大家每人解一道一元二次方程，只要把两根告诉我，我就能猜出这个方程的一般形式.
　　 大家非常积极，马上认真地解方程，不一会儿，就有部分同学解出了方程. 看到我顺利地猜出几个后，更激起了他们的求知欲. 于是我趁热打铁，问：想知道老师是怎么猜的吗？从老师猜的过程中你有什么大胆的猜测？
　　 由于有了引导，学生不难得出：一元二次方程根与系数有某种关系. 因此我顺着同学们的思路，问：那么它们之间到底有什么关系呢？这样，我就非常自然地引入了新课，进入第二环节.
　　
　　 二、细心观察，大胆猜测
　　
　　 在这个环节里，我安排同学们小组合作，完成以下任务：
　　 填表，观察，讨论一元二次方程根与系数的关系，也就是本节课的重点.
　　
　　 由于有了事先的猜测，再有同学们的合作，不难得出一元二次方程根与系数之间的关系：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项.
　　
　　 三、细心验证，得出结论
　　
　　 让学生阅读教材４１页下面的探索材料，采取先讨论，后师生共同推导，从而达到验证上面的结论，即对方程ｘ２ － ｐｘ ＋ ｑ ＝ ０ 的两根ｘ１，ｘ２，有ｘ１ ＋ ｘ２＝ －ｐ，ｘ１·ｘ２ ＝ ｑ.
　　
　　 四、游戏揭秘，加深理解
　　
　　 在同学们理解了以上内容的基础上，我把话题转回了前面的猜方程的活动，问：现在大家明白老师为什么能猜出你们的方程了吧？谁想来试一试，这时同学们恍然大悟，个别同学非常兴奋，急着表现，于是我让同学们继续刚才的活动，同学们就在这互猜的过程中掌握了知识.
　　
　　 五、课后反思
　　
　　 本节课我采用探究法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设了一个和谐、宽松的情境，让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，取得了较好的效果，而我也在以下两个方面感受到成功的喜悦.
　　 其一，用心创设问题情境.从这节课上，我深刻地体会到，优秀的教学设计导入环节非常重要，我一直都很重视这一点. 在导入时，通过“猜一猜”活动，一方面达到复习巩固解方程，更重要的是通过活动，形成以问题为核心的教学氛围，产生悬念，造成认知冲突，激发学生强烈的求知欲.
　　 其二，适时使用合作交流的学习方式.新课标理念下的课堂，应是学生个性发展、合作交流、相互竞争且充满创造性、探索性与激励性的课堂. 在第二、三环节，给学生创设交流的空间，让学生在交流中启迪灵感，相互弥补，从而达到理解和掌握新知的目的.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”