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【摘 要】数学课堂是一种在数学活动中获得的过程性课堂，如何通过学科课程的整合与拓展驱动学生进行有效思维是全面实施以新课标“四基”与“四能”为核心的数学教育的有效方式。“七巧板”一课的教学，试在此基础上，从读懂学生、植入文化、制作学具、以生为本、七巧衔接、多维评价以及课后延伸的7个方面开展活动教学，通过不断操作、指导、反馈，学生在课堂上获得参与感、归属感，最终体会到七巧板的神奇之处，体会到数学知识的美妙之处。
【关键词】学科课程整合与拓展；过程性；“四基”与“四能”
学科课程整合与拓展正是对当下小学数学课堂教学进行反思的结果，更是对当前国内外小学数学课堂教学改革趋势综合分析的产物。整合，就是将不同的部分连接成一个整体或将不同的部分纳入到整体中。拓展，就是在原有的基础上引入新的知识，增加知识的广度。如何整合数学课程内容，优化教学方法，开发出更多与数学教学紧密联系并能够促进教师教学和学生学习变革的教学资源是本文研究的主题，建立在笔者最近将一年级下册“七巧板”教学内容进行整合与拓展尝试中的几点体悟。
只有真正了解学生，对学科的整合与拓展才是有目的性的，课堂才是高效的。例如，“七巧板”一课的教学，从课堂实际观察，学生对于两个三角形的问题反应速度很快，相反在用一个正方形和两个三角形拼成一个新的三角形的问题上花费了大量的时间，而且个别学生存在对课程内容不感兴趣，坐不住、做小动作的情况。
结合学生的年龄特点，通过数学故事，将数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学中，数学就会“活”起来，有助于驱动学生学习的内因，便于开展接下去的教学，利于培养学生的有效思维。
数学的实践性很强，需要让学生通过动手操作的实践活动来获得对一些抽象知识的理解。自制学具是一种非常具有创造性的科技实践活动，能变学生被动听为主动学，通过这种活动不仅能提高教学质量，而且能激发学生的创造精神，让课堂不再是“静止”的，将学生有效的思维转化为有效的创造。
例如，“七巧板”这节课可先由教师出示七巧板实物，通过学生观察七巧板的特点和构成后引入活动“制作七巧板”。
教师首先要明确所需材料（直尺、铅笔、正方形彩纸、剪刀），引导学生了解七巧板是在最普通的正方形基础上做成的。接着，小组合作，商量探究七巧板的制作方法，教师进行小组巡视，鼓励学生开动脑筋，大胆尝试，并观察小组合作中学生的参与情况，进行及时调控。在小组汇报探究结果的基础上，教师归纳制作方法，课件出示七巧板的正方形分割图，让学生动手用自己认为方便的方法找到并画出这些线，制作出属于自己的七巧板。
此教学环节的设计，充分调动了学生的学习积极性，体现了数学学科中理论与操作的整合，同时也是劳技与信息技术和数学学科的整合，进一步挖掘了学生的内在潜能，为创新意识的培养打下了良好的基础。
影响学生学习结果的因素很多，“怎么学”是最核心的因素之一，“怎么学”就是学生学习的方式，这也是学科课程整合与拓展最核心的问题。以“七巧板”一课为例，学习单可以将课堂从“师做生学”转变为“生做生学”，为学生创设更多的自主学习和探究的机会。
学习单参考
【活动】玩转“七巧板”
学习方式：自主、合作
一、我会拼：
1.从七巧板中选出两块板，拼出学过的图形。
2.从七巧板中选出三块板，拼出学过的图形。
二、小组分享：记录各种情况，寻找方法。
整个过程中教师的任务就是进行合理引导。
学习单改变了教师的角色，将教师从知识的传授者，变为了课堂的引导者，更重要的任务是整合了数学学科的相关知识，培养了学生的自学能力和习惯，将学生的思维有效地转换为分析问题、解决问题的能力。
数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，根据数学知识的内在联系，在学生能够接受的情况下，教师应尽可能伸长“学习的触角”，对所学知识进行适当拓展、延伸，让学生通过学习收获更多“能带走”的东西。 以“七巧板”一课为例，教师在教授完传统七巧板的知识后，可以指出传统七巧板中三角形太多，变化太少，从而引入“现代智力七巧板”（图3），并进行简单的讲解。
课堂评价与数学教学的整合，一方面意味着教育评价服务于数学教学，为教师的教学决策提供丰富的信息，为学生的学习提供大量的反馈，并激发学生的学习动机。另一方面能帮助学生创造出有意义的学业作品，让学生为自己的学习负责，主动地参与评价过程。
“七巧板”这节课将重心放在各个活动的开展上，占用了大量的课堂时间，同时考虑到学生创造性的成果展示需要相对较长的时间，因此在课程结束之后教师适合开展两个相关的比赛：七巧板“拼说”故事比赛和七巧板画展比赛。
七巧板“拼说”故事，即学生对自己创作的七巧板作品给出一个适合又富有新意的故事，充分调动学生课后继续探索七巧板的积极性，同时能够加强学生的口头表达能力，将自己的作品设置相应的情节，在拼说的过程中，又很好地体现了数学学科与语文学科的整合。同时，通过七巧板画展的比赛，美化教室，赋予七巧板实际的生活作用，完美整合了数学学科与美术学科。
21世纪的教育特点要求教师不再是机械地搬运书本或教参的知识，而是能够创造性地将学科知识组合或分解、整合或拓展，构建能体现学生主体的教学活动、实现学生主体性发展。作为数学教师要将“僵硬的知识”“知识形态的知识”“死的知识”通过学科内或不同学科间的整合与拓展成为“活的知识”“有生命力的知识”，让学生感到数学课不总是可怕、僵硬。只有如此，学生才能在有限的课堂时间内展开有效思维，数学课堂才会显得精彩！
[1]邵汉民，陈芳.把数学史料融入数学探究之中——以“圆周率”的教学为例[J].教学月刊·小学版（数学），2016 （10）：22-23.
[2]陈芳芳.关注图形特征 积累思维经验——以“长方形和正方形的周长”教学为例[J].教学月刊·小学版（数学），2016 （9）：29.
[3]李杰.数学“渔场教育”[J].数学教学研究，2016 （1）：7-11.
（浙江省宁波市北仑区梅山街道梅山学校 315800）
【关键词】学科课程整合与拓展；过程性；“四基”与“四能”
学科课程整合与拓展正是对当下小学数学课堂教学进行反思的结果，更是对当前国内外小学数学课堂教学改革趋势综合分析的产物。整合，就是将不同的部分连接成一个整体或将不同的部分纳入到整体中。拓展，就是在原有的基础上引入新的知识，增加知识的广度。如何整合数学课程内容，优化教学方法，开发出更多与数学教学紧密联系并能够促进教师教学和学生学习变革的教学资源是本文研究的主题，建立在笔者最近将一年级下册“七巧板”教学内容进行整合与拓展尝试中的几点体悟。
一、讀懂学生，把握整合与拓展的起点
只有真正了解学生，对学科的整合与拓展才是有目的性的，课堂才是高效的。例如，“七巧板”一课的教学，从课堂实际观察，学生对于两个三角形的问题反应速度很快，相反在用一个正方形和两个三角形拼成一个新的三角形的问题上花费了大量的时间，而且个别学生存在对课程内容不感兴趣，坐不住、做小动作的情况。
结合学生的年龄特点，通过数学故事，将数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学中，数学就会“活”起来，有助于驱动学生学习的内因，便于开展接下去的教学，利于培养学生的有效思维。
三、制作学具，增添整合与拓展的趣味
数学的实践性很强，需要让学生通过动手操作的实践活动来获得对一些抽象知识的理解。自制学具是一种非常具有创造性的科技实践活动，能变学生被动听为主动学，通过这种活动不仅能提高教学质量，而且能激发学生的创造精神，让课堂不再是“静止”的，将学生有效的思维转化为有效的创造。
例如，“七巧板”这节课可先由教师出示七巧板实物，通过学生观察七巧板的特点和构成后引入活动“制作七巧板”。
教师首先要明确所需材料（直尺、铅笔、正方形彩纸、剪刀），引导学生了解七巧板是在最普通的正方形基础上做成的。接着，小组合作，商量探究七巧板的制作方法，教师进行小组巡视，鼓励学生开动脑筋，大胆尝试，并观察小组合作中学生的参与情况，进行及时调控。在小组汇报探究结果的基础上，教师归纳制作方法，课件出示七巧板的正方形分割图，让学生动手用自己认为方便的方法找到并画出这些线，制作出属于自己的七巧板。
此教学环节的设计，充分调动了学生的学习积极性，体现了数学学科中理论与操作的整合，同时也是劳技与信息技术和数学学科的整合，进一步挖掘了学生的内在潜能，为创新意识的培养打下了良好的基础。
四、以生为本，找到整合与拓展的主人
影响学生学习结果的因素很多，“怎么学”是最核心的因素之一，“怎么学”就是学生学习的方式，这也是学科课程整合与拓展最核心的问题。以“七巧板”一课为例，学习单可以将课堂从“师做生学”转变为“生做生学”，为学生创设更多的自主学习和探究的机会。
学习单参考
【活动】玩转“七巧板”
学习方式：自主、合作
一、我会拼：
1.从七巧板中选出两块板，拼出学过的图形。
2.从七巧板中选出三块板，拼出学过的图形。
二、小组分享：记录各种情况，寻找方法。
整个过程中教师的任务就是进行合理引导。
学习单改变了教师的角色，将教师从知识的传授者，变为了课堂的引导者，更重要的任务是整合了数学学科的相关知识，培养了学生的自学能力和习惯，将学生的思维有效地转换为分析问题、解决问题的能力。
五、七巧衔接，延伸整合与拓展的广度
数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，根据数学知识的内在联系，在学生能够接受的情况下，教师应尽可能伸长“学习的触角”，对所学知识进行适当拓展、延伸，让学生通过学习收获更多“能带走”的东西。 以“七巧板”一课为例，教师在教授完传统七巧板的知识后，可以指出传统七巧板中三角形太多，变化太少，从而引入“现代智力七巧板”（图3），并进行简单的讲解。
课堂评价与数学教学的整合，一方面意味着教育评价服务于数学教学，为教师的教学决策提供丰富的信息，为学生的学习提供大量的反馈，并激发学生的学习动机。另一方面能帮助学生创造出有意义的学业作品，让学生为自己的学习负责，主动地参与评价过程。
七、课后延伸，丰富整合与拓展的多样
“七巧板”这节课将重心放在各个活动的开展上，占用了大量的课堂时间，同时考虑到学生创造性的成果展示需要相对较长的时间，因此在课程结束之后教师适合开展两个相关的比赛：七巧板“拼说”故事比赛和七巧板画展比赛。
七巧板“拼说”故事，即学生对自己创作的七巧板作品给出一个适合又富有新意的故事，充分调动学生课后继续探索七巧板的积极性，同时能够加强学生的口头表达能力，将自己的作品设置相应的情节，在拼说的过程中，又很好地体现了数学学科与语文学科的整合。同时，通过七巧板画展的比赛，美化教室，赋予七巧板实际的生活作用，完美整合了数学学科与美术学科。
21世纪的教育特点要求教师不再是机械地搬运书本或教参的知识，而是能够创造性地将学科知识组合或分解、整合或拓展，构建能体现学生主体的教学活动、实现学生主体性发展。作为数学教师要将“僵硬的知识”“知识形态的知识”“死的知识”通过学科内或不同学科间的整合与拓展成为“活的知识”“有生命力的知识”，让学生感到数学课不总是可怕、僵硬。只有如此，学生才能在有限的课堂时间内展开有效思维，数学课堂才会显得精彩！
参考文献：
[1]邵汉民，陈芳.把数学史料融入数学探究之中——以“圆周率”的教学为例[J].教学月刊·小学版（数学），2016 （10）：22-23.
[2]陈芳芳.关注图形特征 积累思维经验——以“长方形和正方形的周长”教学为例[J].教学月刊·小学版（数学），2016 （9）：29.
[3]李杰.数学“渔场教育”[J].数学教学研究，2016 （1）：7-11.
（浙江省宁波市北仑区梅山街道梅山学校 315800）