在匀变速直线运动中，有一个这样的规律：在任意相邻相等时间内的位移之差是个恒量，即ΔX=aT2.同时这又是判断一种运动是否是匀变速直线运动的条件.那么对于平抛运动，这种匀变速曲线运动，情况会是怎样呢？
　　因为平抛运动在竖直方向是自由落体运动，所以在竖直方向上肯定满足：Δy=gT2.而位移s=[KF（]x2 y2[KF）]还满足任意相邻相等时间内的位移之差是个恒量吗？这个恒量是多少呢？
　　如图1，选平抛运动的轨迹上的三个点O、A、B，其中从O到A与从A到B，时间相等，试证明位移s2与s1的差是恒量.
　　证明 如图2，矢量作差时，把两个矢量起始点平移到一点上，即图2中把s1平移到起始点也为A点，因为从O到A与从 [LL][HJ1.85mm]A到B时间相等，所以从O到A与从A到B水平分位移相等，s2与s1的末端应该在一条竖直线上，s2与s1的差 拓展 若是一般的匀变速曲线运动，加速度与初速度不垂直，仍然满足这个结论.在任意相邻相等时间内的位移之差是个恒量.