论文部分内容阅读
【摘要】“学起于思，思起于疑。”学生的思维过程是从问题开始的。有了问题，思维才有方向;有了问题，思维才有动力;有了问题，思维才有创新。问题意识是学好数学的关键，既要能解决别人的问题，更重要的是自己能发现问题、提出问题。问题意识是思维的动力，创新的基石。
【关键词】小学数学;课堂教学;发现问题;提出问题;问题意识
《数学课程标准（2011年版）》指出：要使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。这是课程目标的一个发展，其实质就是重视创新。问题意识是思维的动力，创新的基石。学生心中有疑问才能激发大脑的思维活动。学生若具有了问题意识，思维就会活跃起来，就会主动地发现问题和提出问题，并且引发要去解决问题的强烈愿望;然后积极主动地进行探究学习。反思我们的数学课堂教学，教学中更多注重的是技能、技巧的训练和问题的解决，学生总是被要求去解老师、教材所提的问题。然而我们的学生不是解决不了数学问题，而是没有问题可解决（当然是自己找问题），即缺乏一定意义上的问题意识，同时学生离开课堂进入生活时，面对形形色色的问题，我们的学生又不能从数学的角度解决了。因此，我们的数学课堂教学重要的是鼓励学生主动质疑，帮助学生养成勤思好问的学习习惯;培养学生的问题意识。在课堂教学中让数学贴近学生的生活实际，为学生创设各种有效的问题情境;让学生切实感受到数学问题生活化，并把数学课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中。下面结合平时教学实践谈谈在小学数学课堂教学中培养学生问题意识方面的一些做法，若有不妥之处烦请数学同仁指正。
一、提供情境和气氛，鼓励学生勇于发现问题、提出问题
我国著名教育家陶行知说过：发明千千万，起点在一问。学习数学必须有问题，没有问题学不好数学，不仅要能解决别人的问题，更重要的是自己要能发现问题、提出问题。教师作为课堂教学的组织者，首先应该给学生提供情境和气氛，激发学生探究、解决问题的欲望，让学生成为数学问题的发现者与解决者。因此，在课堂教学中教师要依据学习内容精心设计探究问题为学生搭台，使不同认知和想法在课堂上交流，在一个个精当问题的指引下，学生的智慧尽情展现，对知识的探究也不断深入。大家互相启发、互相补充、互相纠正，逐渐达成共识。使学生真正成为探索者，通过自己的努力和尝试发现数学中的“新大陆”。
案例1：人教版义务教育教科书数学六年级上册第71页练习第3题教学片段
公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
这题实际是圆面积的一个计算。在练习中笔者将题目改编如下题目——（课件出示）学校新建了一个圆形花坛，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程分别是5m、6m、8m的三钟装置，选择哪种比较合适？应安装在什么地方？
师：同学们，你能帮助学校解决这个问题吗？
生1：要选择哪种射程装置，这要知道圆形花坛的半径。
生2：要求半径必须知道直径或周长。
生3：旋转装置应装在圆上。
生4：装在什么地方，要找圆心。
生5：可是直径和周长都不知道啊？
生6：可以用测量的方法。
生7：圓形花坛的圆心都不知道，怎么测量？
生8：先绕花坛一周，测量出周长再计算半径。
……
学生经过讨论得出“用测量的方法计算出这个圆形花坛的半径。”在此基础上，进一步设计如下练习：已知花坛的周长是37.68m，它能喷灌的面积是多少？如果在花坛的周围拓宽1.5米，修建一圈人行道，人行道面积是多少？教师通过语音、图像把学生带进一个模拟的生活情景中，这张真实的情景为学生营造了宽松和谐的氛围，极大地引起学生的学习兴趣，学生的思维和想象空间被打开，而且生成许多引发学生思维和训练的资源，这样的教学不仅仅是为了计算而计算，而是将知识进行深化，对思想进行点拨，有利于学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
二、引导学生从生活中乐于发现问题，提出问题
数学源于生活，又必须回归于生活。让学生在熟悉的场景中感悟数学，符合小学生的认知特点和要求。因此，我们要为学生提供大量发现并能提出数学问题的情境和参与的机会，让学生亲身感受到数学问题的存在。并通过观察读懂身边的数学，培养数学意识。
案例2：人教版义务教育教科书数学四年级下册第10页例5教学片段
用课件创设师生在公园准备租船游湖的情境，让学生切实感受到现实生活中存在着数学问题，激发学生对解决问题的兴趣;面对熟悉的生活情境，学生的生活经验和相应的知识瞬间被调动起来，促使学生主动积极探索租船的方案。
师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。
生1：可以算算每种船每个人花多少钱？再选择。
生2：都租大船，大船坐的人数多。
生3：都租小船，每条小船租金少。
……
由于学生的智力水平、生活经验不同，寻找解决问题方案也不同。
第一种方法：租一条大船要30元，能坐6人，平均每个座位5元;一条小船要24元，能坐4人，平均每个座位6元，所以我觉得租大船便宜。第二种方法：都坐大船或都坐小船：
（1）都坐大船：
32÷6=5（条）……2（人）
5 1=6（条）30×6=180（元）
（2）都坐小船：
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
师问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？
生1：尽量租大船会比较合算。 生2：只租大船，但有1条大船只坐了2人，还空出4个位，这不是浪费吗？
生3：把只坐了2个人的大船换成小船，也就是租5条大船，再租1条小船给余下的2人坐。
生4：老师我不同意。因为这样的话小船上也会空出了两个座位，还是有点浪费。
生5：找些人去坐满小船。
生6：我是这样想的：把1条大船上坐的6人与另外2人合起来是8人，这8人刚好可以坐满2条小船，这样就不会有空座位了。
......
学生先由租那种船便宜，寻求解决问题的方案，接着由全租大船，发现有1条大船只坐了2个人，浪费了。继而不断发现问题、提出问题，引出进一步探索，调整租船方案;不但培养了学生思考问题的全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，积累解决实际问题的经验，感受应用数学的愉悦。联系生活实际进行课堂教学，可以展现数学的应用价值，让学生认识到只要用数学眼光留心观察，现实生活中蕴涵着大量的数学信息;依据这些数学信息可以提出许多数学问题，并用数学方法予以解决;从而引发学生主动发现问题并将其解决的强烈动机。
三、传授正确学习方法，使学生善于提出问题
常言道：“授人以鱼，不如授人以渔。”学会是前提，会学才是目的。学生愿问、好问更应该会问、善问。因此，教师要在善导上下功夫，灵活地运用教学机智。根据学情适时引导学生从已经掌握的知识经验出发，提出自己怀疑或困惑的问题，养成勤思好问的习惯，学会深思善问的本领。
如在新版的教科书上，我们对主题图经常这样提问，“你看到了什么？”这是当前极为普遍的教学现象。但在提问的同时，教师应该明确，提这个问题的目的是什么？是让学生像语文课中的看图说话那样观察，还是让学生用数学的眼光观察主题图的情景。
案例3：人教版数学二年级下册“平均分”导入部分（教材P7-8页）
师：（课件出示情景图后）看二（1）班的同学们为明天去参观科技园，准备了什么好东西？
生1：有糖果、橘子、果冻、火腿肠等
师：谁能用数学的语言把你看到的说一遍？
生2：有24颗糖果、12个果冻、18个橘子……
师：生1与生2，谁说得好？
生：生2
师：以后我们就像生2那样用数学语言来说。
师：看同学们正在把买来的这些食品分成一份一份的，他们是怎么分的？
……
老师这样的提问目标指向明确，很好地引起学生的数学思考，既有效防止了数学教学活动内容偏离目标的倾向，又较好的培养了学生数学思考的能力。
教师是否善于提问在很大程度上影响着学生提问技能的形成和发展，直接影响课堂学习活动的开展，也直接影响教学活动的效果。因此教师要注意发现和挖掘教材中隐藏的数学问题，以疑激思，让学生在问题的引导下，主动探索，獲取知识，提高能力。
案例4：人教版六年级数学上册综合实践活动“节约用水”教学片段
先让学生做好充分的准备，课前布置学生调查收集一些水龙头漏水的数据，上课伊起组织学生交流、讨论各自收集到的数据。
师：每个水龙头漏水的速度一样吗？
生：每个水龙头漏水的速度不一样
师：那么用什么数来表示全班的调查结果更有代表性呢？
生：用甲水龙头的数据
生：用乙水龙头的数据比较好算
……
生：用平均数
师：这样一个滴水的龙头一天浪费多少升水？一年呢？
这是一个现实的、开放的问题，需要学生应用综合知识解答。在解决问题过程中，思维开放，学生从不同的角度，运用不同的方法，结合已有的知识经验，提出许多问题。如：如果一个人每天饮水2升，一个漏水水龙头一年漏掉的水大约可供一个人饮多少天？如果我们学校有4个水龙头都像实验中这样滴水，计算一下，学校每年要浪费水多少吨？按平均每吨水3元计算，一共要支付水费多少元？同学们在解决这些问题的过程中不仅很好地应用数学知识，提高了解决问题的能力，而且情感态度价值观等诸方面得到很好的培养。
总之，我们课堂教学的目标不仅仅是知识的获得和问题的解决，更重要的是重视问题解决过程和结果的理性上，使学生通过这一过程学会用数学思考，掌握数学思想方法，感悟数学的精神并形成正确的数学态度。教师要善于从学生不经意的生活中找到适合学生的素材;将抽象的数学知识和生活情景联系起来，引发学生主动发现问题、提出问题的强烈动机，培养学生的问题意识;为学生主动创新，可持续发展奠定基础。
【本文系广东教育学会教育科研小课题“基于小学数学核心素养下 提升学生问题意识的研究”成果（课题编号：GDXKT24765）】
【参考文献】
[1]义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]刘娟娟.小学数学教学技能[M].上海：华东师范大学出版社，2011，3.
[3]姜洪富.小学数学教育[J].辽宁教育宣传中心，2012，10.
【关键词】小学数学;课堂教学;发现问题;提出问题;问题意识
《数学课程标准（2011年版）》指出：要使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。这是课程目标的一个发展，其实质就是重视创新。问题意识是思维的动力，创新的基石。学生心中有疑问才能激发大脑的思维活动。学生若具有了问题意识，思维就会活跃起来，就会主动地发现问题和提出问题，并且引发要去解决问题的强烈愿望;然后积极主动地进行探究学习。反思我们的数学课堂教学，教学中更多注重的是技能、技巧的训练和问题的解决，学生总是被要求去解老师、教材所提的问题。然而我们的学生不是解决不了数学问题，而是没有问题可解决（当然是自己找问题），即缺乏一定意义上的问题意识，同时学生离开课堂进入生活时，面对形形色色的问题，我们的学生又不能从数学的角度解决了。因此，我们的数学课堂教学重要的是鼓励学生主动质疑，帮助学生养成勤思好问的学习习惯;培养学生的问题意识。在课堂教学中让数学贴近学生的生活实际，为学生创设各种有效的问题情境;让学生切实感受到数学问题生活化，并把数学课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中。下面结合平时教学实践谈谈在小学数学课堂教学中培养学生问题意识方面的一些做法，若有不妥之处烦请数学同仁指正。
一、提供情境和气氛，鼓励学生勇于发现问题、提出问题
我国著名教育家陶行知说过：发明千千万，起点在一问。学习数学必须有问题，没有问题学不好数学，不仅要能解决别人的问题，更重要的是自己要能发现问题、提出问题。教师作为课堂教学的组织者，首先应该给学生提供情境和气氛，激发学生探究、解决问题的欲望，让学生成为数学问题的发现者与解决者。因此，在课堂教学中教师要依据学习内容精心设计探究问题为学生搭台，使不同认知和想法在课堂上交流，在一个个精当问题的指引下，学生的智慧尽情展现，对知识的探究也不断深入。大家互相启发、互相补充、互相纠正，逐渐达成共识。使学生真正成为探索者，通过自己的努力和尝试发现数学中的“新大陆”。
案例1：人教版义务教育教科书数学六年级上册第71页练习第3题教学片段
公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
这题实际是圆面积的一个计算。在练习中笔者将题目改编如下题目——（课件出示）学校新建了一个圆形花坛，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程分别是5m、6m、8m的三钟装置，选择哪种比较合适？应安装在什么地方？
师：同学们，你能帮助学校解决这个问题吗？
生1：要选择哪种射程装置，这要知道圆形花坛的半径。
生2：要求半径必须知道直径或周长。
生3：旋转装置应装在圆上。
生4：装在什么地方，要找圆心。
生5：可是直径和周长都不知道啊？
生6：可以用测量的方法。
生7：圓形花坛的圆心都不知道，怎么测量？
生8：先绕花坛一周，测量出周长再计算半径。
……
学生经过讨论得出“用测量的方法计算出这个圆形花坛的半径。”在此基础上，进一步设计如下练习：已知花坛的周长是37.68m，它能喷灌的面积是多少？如果在花坛的周围拓宽1.5米，修建一圈人行道，人行道面积是多少？教师通过语音、图像把学生带进一个模拟的生活情景中，这张真实的情景为学生营造了宽松和谐的氛围，极大地引起学生的学习兴趣，学生的思维和想象空间被打开，而且生成许多引发学生思维和训练的资源，这样的教学不仅仅是为了计算而计算，而是将知识进行深化，对思想进行点拨，有利于学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
二、引导学生从生活中乐于发现问题，提出问题
数学源于生活，又必须回归于生活。让学生在熟悉的场景中感悟数学，符合小学生的认知特点和要求。因此，我们要为学生提供大量发现并能提出数学问题的情境和参与的机会，让学生亲身感受到数学问题的存在。并通过观察读懂身边的数学，培养数学意识。
案例2：人教版义务教育教科书数学四年级下册第10页例5教学片段
用课件创设师生在公园准备租船游湖的情境，让学生切实感受到现实生活中存在着数学问题，激发学生对解决问题的兴趣;面对熟悉的生活情境，学生的生活经验和相应的知识瞬间被调动起来，促使学生主动积极探索租船的方案。
师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。
生1：可以算算每种船每个人花多少钱？再选择。
生2：都租大船，大船坐的人数多。
生3：都租小船，每条小船租金少。
……
由于学生的智力水平、生活经验不同，寻找解决问题方案也不同。
第一种方法：租一条大船要30元，能坐6人，平均每个座位5元;一条小船要24元，能坐4人，平均每个座位6元，所以我觉得租大船便宜。第二种方法：都坐大船或都坐小船：
（1）都坐大船：
32÷6=5（条）……2（人）
5 1=6（条）30×6=180（元）
（2）都坐小船：
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
师问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？
生1：尽量租大船会比较合算。 生2：只租大船，但有1条大船只坐了2人，还空出4个位，这不是浪费吗？
生3：把只坐了2个人的大船换成小船，也就是租5条大船，再租1条小船给余下的2人坐。
生4：老师我不同意。因为这样的话小船上也会空出了两个座位，还是有点浪费。
生5：找些人去坐满小船。
生6：我是这样想的：把1条大船上坐的6人与另外2人合起来是8人，这8人刚好可以坐满2条小船，这样就不会有空座位了。
......
学生先由租那种船便宜，寻求解决问题的方案，接着由全租大船，发现有1条大船只坐了2个人，浪费了。继而不断发现问题、提出问题，引出进一步探索，调整租船方案;不但培养了学生思考问题的全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，积累解决实际问题的经验，感受应用数学的愉悦。联系生活实际进行课堂教学，可以展现数学的应用价值，让学生认识到只要用数学眼光留心观察，现实生活中蕴涵着大量的数学信息;依据这些数学信息可以提出许多数学问题，并用数学方法予以解决;从而引发学生主动发现问题并将其解决的强烈动机。
三、传授正确学习方法，使学生善于提出问题
常言道：“授人以鱼，不如授人以渔。”学会是前提，会学才是目的。学生愿问、好问更应该会问、善问。因此，教师要在善导上下功夫，灵活地运用教学机智。根据学情适时引导学生从已经掌握的知识经验出发，提出自己怀疑或困惑的问题，养成勤思好问的习惯，学会深思善问的本领。
如在新版的教科书上，我们对主题图经常这样提问，“你看到了什么？”这是当前极为普遍的教学现象。但在提问的同时，教师应该明确，提这个问题的目的是什么？是让学生像语文课中的看图说话那样观察，还是让学生用数学的眼光观察主题图的情景。
案例3：人教版数学二年级下册“平均分”导入部分（教材P7-8页）
师：（课件出示情景图后）看二（1）班的同学们为明天去参观科技园，准备了什么好东西？
生1：有糖果、橘子、果冻、火腿肠等
师：谁能用数学的语言把你看到的说一遍？
生2：有24颗糖果、12个果冻、18个橘子……
师：生1与生2，谁说得好？
生：生2
师：以后我们就像生2那样用数学语言来说。
师：看同学们正在把买来的这些食品分成一份一份的，他们是怎么分的？
……
老师这样的提问目标指向明确，很好地引起学生的数学思考，既有效防止了数学教学活动内容偏离目标的倾向，又较好的培养了学生数学思考的能力。
教师是否善于提问在很大程度上影响着学生提问技能的形成和发展，直接影响课堂学习活动的开展，也直接影响教学活动的效果。因此教师要注意发现和挖掘教材中隐藏的数学问题，以疑激思，让学生在问题的引导下，主动探索，獲取知识，提高能力。
案例4：人教版六年级数学上册综合实践活动“节约用水”教学片段
先让学生做好充分的准备，课前布置学生调查收集一些水龙头漏水的数据，上课伊起组织学生交流、讨论各自收集到的数据。
师：每个水龙头漏水的速度一样吗？
生：每个水龙头漏水的速度不一样
师：那么用什么数来表示全班的调查结果更有代表性呢？
生：用甲水龙头的数据
生：用乙水龙头的数据比较好算
……
生：用平均数
师：这样一个滴水的龙头一天浪费多少升水？一年呢？
这是一个现实的、开放的问题，需要学生应用综合知识解答。在解决问题过程中，思维开放，学生从不同的角度，运用不同的方法，结合已有的知识经验，提出许多问题。如：如果一个人每天饮水2升，一个漏水水龙头一年漏掉的水大约可供一个人饮多少天？如果我们学校有4个水龙头都像实验中这样滴水，计算一下，学校每年要浪费水多少吨？按平均每吨水3元计算，一共要支付水费多少元？同学们在解决这些问题的过程中不仅很好地应用数学知识，提高了解决问题的能力，而且情感态度价值观等诸方面得到很好的培养。
总之，我们课堂教学的目标不仅仅是知识的获得和问题的解决，更重要的是重视问题解决过程和结果的理性上，使学生通过这一过程学会用数学思考，掌握数学思想方法，感悟数学的精神并形成正确的数学态度。教师要善于从学生不经意的生活中找到适合学生的素材;将抽象的数学知识和生活情景联系起来，引发学生主动发现问题、提出问题的强烈动机，培养学生的问题意识;为学生主动创新，可持续发展奠定基础。
【本文系广东教育学会教育科研小课题“基于小学数学核心素养下 提升学生问题意识的研究”成果（课题编号：GDXKT24765）】
【参考文献】
[1]义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]刘娟娟.小学数学教学技能[M].上海：华东师范大学出版社，2011，3.
[3]姜洪富.小学数学教育[J].辽宁教育宣传中心，2012，10.