关注小学数学中的“内隐学习”

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  “内隐学习”是美国心理学家罗伯首先提出的,他认为人们的学习可以按照两种模式来进行:一种是人们所熟悉的外显学习模式,另一种是“内隐学习”模式。从知识获得过程和特点来看:内隐知识能自动地产生,无需有意识地去发现任务操作的外显规则;内隐学习具有概括性,很容易概括到不同的符号集合;内隐学习具有无意识性,且内隐地获得的知识是不能用言语表达的,只能在无意识之中加以应用。
  
  一、 显性知识中关注深层的发展
  
  教学是师生互动的结果,表现为学生对老师传授的知识、技能及教师的情感、意志的内悟和外化。内悟是共鸣的前提,即学生对教师在教学过程中展示的教学艺术风格、科学策略、营造的环境,赋予知识、技能本身的魅力以及教师内在的人格力量,产生感性上的认同并纳入自己的思想观念和认知结构之中,真正体现味在其中的意义,使之成为自己的知识、技能和信念。外化是共鸣的结果,也是完成教学任务的最终实践行为。也就是学生把已经形成的知识、技能和信念通过实际运用转变为解决问题、求助发展的能力。
  比如教学乘法分配律时,学生很容易把(a b)×c写成a×c b,这是什么原因呢?在学生的“内隐学习”干扰下,两个式子要相等两边式子中数字的个数必须是一样的,主要是受“a b=b a”的影响。因为这种“内隐学习”,使得学生在应用乘法分配律的时候往往会自觉不自觉地把“c”漏掉。为了不受干扰,教师就要切实加强学生对乘法分配律理解方面的力度,对定律(a+b)×c=a×c+b×c中的a、b、c表示什么,要进行显性引导;在练习中要紧扣定律中的字母来进一步加强理解,外化为显性知识,并表现于课堂教学中。也就是说,教师要意识到学生“内隐学习”的存在,从更深层次去挖掘数学知识的内涵,这样才能促进学生数学能力深层次的发展。
  
  二、 对比练习中提高甑别的能力
  
  数学教学不应局限于知识的传授,还需要科学的甄别能力和自控、自律、自我调节能力。通过对数学问题的比较、探究,寻找多种解决途径,将一些容易混淆的知识组合在一起进行练习,可以使学生较快地发现知识之间的不同点,从而促进学生对有关知识的正确认识,进而形成科学态度,掌握科学方法,培养科学思维,发展创新能力。比如学习表内乘法时,可以设计这样的题组:
  6÷6=  5 5=  2×3=  54÷9=
  6×6=  5÷5=  2 3=   45÷9=
  经常进行这样的对比练习,引导学生有序地识别相似的数字及运算符号,能够有效地减少因受“内隐学习”影响所导致的差错,使学生在甄别过程中建构知识。对比练习的主要任务在于引导学生对所学知识进行系统整理,理清知识的来龙去脉,做到“横成行、竖成线”,从而构建知识体系;针对学习的重点、难点安排相应的练习,并对学生学习缺陷进行弥补;着眼发展,加强学法指导,培养学生自主学习的能力。因此,在平时教学中,设计一些形似质异,形异质同的练习,在对比中练习,在对比中区分,在对比中领悟,在对比中内化,在对比中提升。
  
  三、 解决问题中丰富生活经验
  
  《数学课程标准》中强调,有价值的数学不仅应该与学生的现实生活密切相关,而且能够在实际中得到应用。因而,教学中应有意识地渗透或延伸能激活经验的数学素材。如复习“有余数的除法”时,教师设计这样的问题:一位老爷爷患了高血压病,要长期吃药。瓶上的标签上写着共50片,医生嘱咐老爷爷每天吃6片,老爷爷有事要外出9天,请你帮助算一算,他带一瓶药够吃吗?有的学生回答:“6乘9等于54,老爷爷9天得吃54片,而一瓶药只有50片,不够吃。”有的学生回答:“50除以6等于8余2,只能吃8天,还余2片,不够吃。”还有的回答:“把50片药平均分成9份,每份只有5片多,不足6片,不够吃。”通过练习,学生的信息处理能力和解决实际问题的能力,以及发散思维能力得到提高,显然“内隐学习”的负面干扰也得到有效预防。
  
  四、 开放训练中制约负面迁移
  
  开放性训练应该是学生凭借已有的经验、价值和情感去求得问题的解决。教师要根据学生学习上的差异性,使他们在利用已有知识的基础上,在开放性训练中发现并提出问题,体现学生主观意义上的创造。教者不仅应重视自己“导”的设计,更应重视学生“学”的经验,让学生主动参与,自己设计方案,自主探索,使“学”的过程成为激活思维、灵活的、开放的过程,使学生真正成为探索者、发现者。
  如复习“利息”时,有位教师设计了这样一道开放题:2006年7月1日,李大婶把13000元存入银行,定期两年。2008年6月1日,李大婶突然生病住院,急需这笔钱。可是银行规定,凡不到期取款一律按活期计算利息。这位李大婶左右为难,请你替她想想有什么好的办法。学生通过小组合作探究后,得出多种办法:方法之一:向亲戚朋友暂借,一个月后归还;方法之二:如果合算,先贷款13000元,时间为一个月,一个月后再取出存款还贷款;方法之三:救人要紧,损失一点钱就算了……最后师生一起上网查找到银行贷款利息,对第二种方法进行了具体核算,确定这种方法是最合理的。这样的开发训练,既解决了生活中的实际问题,又能制约数学知识建构中“内隐学习”的负迁移。
  
  五、 警觉意识中形成积极因素
  
  “内隐学习”与“外显学习”不同,它发生在学生的内心深处的。在教学中难以察觉学生究竟什么时候发生了认识上的迁移,也难以判断这些迁移究竟产生了积极的还是消极的影响,也就是说很难控制这些“内隐学习”。但是,只要我们做教学上的有心人,多一点警觉,就能认识到“内隐学习”的存在,并利用“内隐学习”的特性,帮助学生形成积极的因素。
  例如讨论“长方形周长和面积”的时候,受儿童认识特征的影响,学生很可能会产生这样的“内隐学习”:一个长方形图形越大,那么这个长方形的周长就越大,面积也越大。出现这些“内隐学习”都是正常的,如果教师给学生所提供的例子与学生“内隐学习”的结论是一致的,那么,学生就会在这些“似是而非”的道路上越走越远;如果老师意识到“内隐学习”的存在,有针对性地提供一些反例练习,那么学生就会及时纠正自己认识上的错误。
  
  六、 顺应时机中探求解题思路
  
  心理学家盖耶认为:“谁不允许学生犯错误,谁就将错过最富成效的学习时刻。”有时一个学习“错误”能反映一部分学生的思维方式。就拿一年级的一道图示题来说,看似很简单,但在学习过程中不少学生出现了错误。
  
  通过一次订正,学生才认识到正确算式应是“8-6=2”,而非“8-2=6”。这道题目大部分学生的解答是“8-2=6”,老师抽样找来平时作业和发言各方面表现还不错的学生询问。有个学生说“一共有8面红旗,拿出了2面,还剩6面,所以8-2=6。”老师用同样的问题去问中等学生,并提醒学生“8面红旗已经告诉我们”时,学生都会强调说“已经拿走2面,还剩6面,就是8-2=6呀!”要求出“拿走几面?”即总数中的一个部分。基本模型为“总数-部分数=部分数”,即用减法计算。这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的关系,沟通已知与未知的联系,通常把条件作为一个方面,问题作为另一个方面,因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。以求规范学生的解题思路,从而培养学生的逆向思维能力和逻辑推理能力。由此,不难发现低年级儿童形象思维所占的成分较多,逆向思维的能力较弱。上文例举的“错误”具有很大的普遍性。笔者认为,每一届学生在解决问题时都有同样的“错误”发生,学会正确分析数量关系成了低年级学生解决问题的难点,学生习惯按照题目情境的发展顺序来思考问题,不会自觉地运用数学基本模型去客观地分析数量关系,他们找不到数学模型与自己数学经验相联结的那个点。面对这些问题,我们应该顺着学生的思路,分析学生错误的原因,因势利导,帮助学生进行正确分析与解答。
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