问题背景：2011年12月教育部颁布了初中《数学新课程标准》，新课程标准在前言部分对初中数学课程的性质、特点、内容、数学教学活动、数学课的评价以及现代技术的应用从六个侧面做了阐述。其中的第一条规定初中课程的特点是：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，课标强调数学教育要面向全体学生。这是我们的课程性质，注意这里规定课程的特点是基础性、普及性和发展性。这三个特点为我们初中数学教学指明了方向。根据这个规定我们一线的教师要知道我们的数学不是精英数学是大众数学。根据这三个特點规定我们的课程的目标是：实现人人都能获得必需的数学；“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学。如何理解课程标准上数学课的特点，如何在我们的教学中深入贯彻课标的要求实现数学课承担的核心素养的培养。根据课程标准，我以为我们在实施数学活动的时候要关注：抓住主干夯实基础关注课程的基础性、降低难度面向全体关注教学的普及性、关注兴趣积极探索关注课程的发展性。
　　一、首先抓住主干夯实基础关注课程的基础性
　　我们要搞清楚什么基础，谁的基础？从学科上讲数学为其他科学的学习提供工具，例如物理学科的学习，化学学科的学习都需要用到大量的数学知识，所以从这点上讲数学是基础。从学生核心素养的培养上讲，数学教材是培养学生的质疑意识，钻研精神，科学精神数学是很好的材料，世界各国从小学到大学不管文科还是理科，都学习数学，这说明数学是基础；从数学知识自身发展上讲，数学知识有一个前后贯通的过程，初中数学知识是高中知识的基础，初一的知识是初二知識的基础，初二数学为初三数学的学习打基础。这就要求我们教师在备课的时候要清楚自己本节课的重点是什么，本节课在学生发展中核心思想是什么，每上完一个章节，要反思自己本章节的枝干知识是什么？例如初中知识二次三项式的因式分解，二次方程的解法，和热刺函数的图像和性质是初中代数的主干知识，在因式分解的时候我们强化学生对二次三项式的分解，同时为后边二次方程的学习打好基础。在讲二次方程的时候我们发现二次方程是我们后边学习的基础，所以在二次方程的时候我们通过比比看，看谁解的快等数学竞赛或者午间十分钟等方式强化学生对这部分知识的理解和掌握，收到很好的效果。主干知识的处理不能快，对全体学生来讲，不可能一次讲授就能使全体学生全部掌握，所以重复是必要的，甚至有的知识点需要多次重复。
　　二、其次降低难度面向全体关注教学的普及性
　　普及性要求我们教学要面向全体学生进行教学，讲课的时候要关注通行通法的教学，淡化技巧。课程标准是对全体初中学生提出的要求，我们在教学中发现这个要求是较高要求，对全体学生来讲有时是达不到的，我们教学中存在的最大的问题是有落差：学生的实际数学水平与课标的要求有落差；教师的认识水平与学生的认识水平有落差；教材的书面语言与教学中的教学的语言有落差。教材是一种学术著作，有严格规范的语言，而教学语言需要生动活泼，浅显易懂，符合学生的实际，所以教学安排要符合学生的认识规律和学生的年龄特点，有的知识教材以演绎的方式叙述，作为教学语言就不一定合适，我们就要改成用归纳的方式讲解，这就是填平落差，通过这样不断的填平落差，实现教学目标达到标准。认识落差，填平落差，实现教学的高效。有的知识对我们学生来讲台阶可能偏高一点，教师在要在这个概念讲述的时候分设支架使学生学生一点一点的上去，有的知识点老师认为很简单，但是对学生而言不简单，这样教师就要从学生的角度讲问题，慢一点，细一点，不要跳步。教师在讲课的时候力争使我们的解题过程程序化和通性通法的提炼。例如：在讲二次函数的配方法的时候，我们发现学生经常出错，究其原因主要是配方的时候一次项系数出错，所以我们把解题的过程程序化：①提取二次项系数；②一次项系数的一半；③整理常数项，这样学生就不易出错。在分析平面几何的证明题的时候，我们强调拿到试题以后经常问自己：你手里有什么？相当于有什么？题目要我们求什么？相当于要求我们求什么？我们老师总结2W分析法，效果很好。每道例题我们都这样分析，这样学生就养成了很好的分析问题的方法。我们这样做的目的就是体现通性通法体现初中教学的普及性。
　　三、再次关注兴趣积极探索关注课程的发展性
　　数学活动是富有挑战性的活动，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学中的探究性是数学美，从核心素养的角度讲，数学教学承担对学生逻辑思维的培养，质疑意识的培养，数学课堂要能体现思维的灵动，体现探究的快乐，这是数学课堂的灵魂。例如我在讲：2003年上海市中考数学最后一题：如图，在正方形ABCD中，AB=1，AC弧是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E做AC弧所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点。
　　（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点。
　　（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域。
　　（3）将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，如图，当[EF=56]时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。
　　这道题目的几何原形即为四边性部分的一道几何题目。如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上。
　　（1）若∠EAF=45°时，能否得到EF=BE+DF。
　　（2）若EF=BE+DF，能否得到∠EAF=45°，请说明理由。
　　通过对这道题目的变化规律的探索，不难发现满足这一变化规律的点G即三角形AEF的边EF的高的轨迹即为本题的圆弧，而EF即为切线。教师运用多媒体课件加以演示，增强学生的直观认识，在这个核心的基础上加上了切线长定理应用的基本图形和翻折的基本图形，而后两部分图形学生是非常熟悉的。通过这一探究过程使学生充分的认识到由特殊到一般的归纳思想的重要性。所以学生们对图形的变化规律进行探究，发现其中的常量及变量之间的数量关系，进而选择解题的突破口，使复杂问题简单化，这种对图形加以分解和联系，充分体现了从特殊化到一般化的辨证的认识事物的规律。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。现在教学有一个不好的现象就是把新知识讲的很快，然后利用好多的时间练习，这样的做法不符合新课标对初中教学的要求，也不利于数学教学对学生进行核心素养的而培养，所以教学要重视过程，所谓重视过程就是在我们的教学中我们提倡暴露概念的形成过程，结论的发现过程，和解题思路的产生过程，以及学生错题的纠错过程。我们要重视教学的过程，教学不赶进度，把教学的过程完整地暴露给学生，使学生积极的参与教学的全过程中，我们学生基础差，一定要讲慢一点，面向全体学生，使学生理解知识的源与流。 　　例如：我在讲用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）的时候，我是这样处理的，从学生的认知角度来讲，这是一个同化的过程，而这个同化过程是否顺利，与学生对配方法的理解和掌握有着极为密切的關系。为此，在课堂教学中，对待这一新的问题，我引导学生首先回顾形如x2=a（a>0）的解法的根本依据，然后引导学生将ax2+bx+c=0（a=0）这类方程与已经解决的形如x2=a（a>0）进行比较，在比较的过程中，学生发现可以通过配方将方程ax2+bx+c=0（a=0）化成x2=a（a>0）这种形式，近而可解。这其中就是运用已有的开平方法和二次三项式的配方的知识点，将未知的问题转化为已有的知识来解的化归的数学思想方法。再比如：p为何值时，不等式0≤x2+px+5≤1恰好有一个解？引导学生分析：本题显然很抽象，如单纯从代数不等式的解法去考虑，则显得较繁。我们把抽象的代数不等式的解法转化、归结为具体的几何图形来考虑，可知y=x2+px+5是一条开口向上的抛物线，而y=1是平行于x轴的直线，综合考察这条抛物线的顶点与这条直线的位置关系，本题的解法就明朗了。初中数学课程标准要求我们教师在进行教学的时候的.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，新概念的学习都有适应顺应和应用的过程。
　　四、最后教师要理解学生、理解数学、理解教学
　　学习新课标使我感到数学教学要做到：数学教学要做到理解学生，理解数学，理解教学。
　　所谓理解学生就是我们要理解我们的教学对象—儿童，这是新课标与过去凯洛夫教育观最大的区别。儿童的实际认知能力是什么水平，教师要做到心中明确。我们从学生的良好习惯，有错就改，不会就问，诚实守信，这些基本的要求做起，新课标要求我们一线的教师要从过去只注重知识慢慢地转变为既重视知识又重视育人。
　　所谓理解数学，就是我们的数学主要是训练学生的逻辑思维能力，学生的质疑意识，课程标准对于每一个知识在学生数学能力构建的过程中所起的支点在什么地方，每一个数学知识承担的核心素养是什么，所谓理解数学，数学课的教学有三个层次，其一是知识的传授，其二是数学思想与数学方法的渗透，其三要对人的思维，情感和价值观有有影响，任何数学教育一定有两条线索明线的知识和隐性的数学能力和思想方法，这个每一位数学教师在备课的时候要心中有数。
　　所謂理解教学，教学的过程是学生新知识生成旧有知识延续的过程。我们强调教师要学会化冰凉的学术材料转化为学生更易于接受的教学材料即“化学术的冰凉为火热的心肠”。教学要降低难度淡化学生对数学的恐惧，逐步树立学生学习数学的自信心，使学生体会到数学是好玩的数学是有趣的。