论文部分内容阅读
摘 要：诊断拓展性作业既是对课堂数学学习目标是否达成的检测，又是拓展学生思路，激发学生学习兴趣的手段。教师从“拉长知识长度”“拓展知识宽度”“提升知识高度”三个维度出发设计数学作业，可收获良好的教学效果。
关键词：拓展性作业；“三个维度”；体验；数学思考
“学为中心，先学后教”的课堂教学改革正在我校如火如荼地开展。“以生为本”的课堂通过“独立预习作业”“尝试探究作业”“诊断拓展作业”这三类作业，改变着教师“先教后学”的教学方式，力求让学生先学，能学和会学。其中“诊断拓展性作业”既是对该堂数学学习目标是否达成的检测，又是拓展学生思路，激发学生学习兴趣的主要手段。对如何让“诊断拓展作业”更具科学性，我从如下三个维度进行了一些探索与实践。
一、拉长知识的长度，让学生在不断体验中取到更多的知识经验
在“先学后教”教学实践中，我们都有这样一个简单的认识：“学生自己能学会的，教师坚决不教”。这样的课堂总会让我们质疑：学生自己学的会不会仅仅是这个知识的结果？他经历过这个知识获得的过程吗？或者单单只是模仿？在获得这个知识的过程中他的思维方法是否有提高？新一轮课程改革清楚地指明了教育应由传统的“单一目标”转向“多维目标”，强调我们不应唯一地关注数学知识和技能的学习，还应帮助学生初步学会思维，并能逐步发展相关的“情感、态度与价值观”。在诊断拓展性作业这一环节中，我们设计的作业不仅要具有检测学生是否理解知识获得过程的作用，还应具有数学方法的积累作用，以及促进学生思维发展的作用。为此，我们尝试着这样做：
变“以练固基”為“重温过程”例如：在《除法》的练习中，以往我们直接出示“612÷3=”这样的一组算式让学生计算，达到熟练程度，形成计算技能。而在一次学校开展的教研活动中，我们组展开讨论：如何从学生的实际出发，设计合理的练习，使学生既能巩固算法又能体会算理呢？在参考了一些专家的做法后，我们这样设计：出示416÷4=104的两种竖式，如图：
建议学生：
1.借助图形或学具，说一说每个竖式的意义。
2.用笔圈一圈、连一连，来分一分小方块。
3.说一说两个竖式之间的联系与区别。
在借助“旧”竖式这一特殊情境，让学生再一次重温分物的经历，感受算理与算法的一致性。通过观察、比较，学生发现“新”竖式省略的是书写步骤，保留的是分物的道理。
二、拓展知识的宽度，让学生在不断伸展中找到更广的知识联系
诊断拓展性作业的另一功用是练中带理，在练习与整理的过程中，通过引导学生回顾、总结、提炼思考方法和解题规律，發现不同知识间的内在联系，进一步完善学生的数学知识结构，温故而知新。
例如：在学完平行四边形、三角形和梯形面积后，我们会设计练习：请在下面这一组平行线之间，以4厘米为高，画出面积为20平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。（每个小方格的面积为1平方厘米）
学生独立完成后老师提问引导：
提问：在高相等的情况下，要使面积都等于20平方厘米，你是怎么画它们的高的？学生纷纷发言：这些图形的面积和高都已知，平行四边形的底就是把面积除以高，画底是5厘米就好；三角形的的底就是把面积乘以2再除以高，画10厘米的底；把梯形的面积乘以2再除以高就是上底和下底的和，只要上底与下底的和是10的就可以。
追问：这里的平行四边形、三角形、梯形能画几个？为什么？孩子们纷纷回答：能画无数个，因为他们都等底等高。
追问：在面积和高都相等的情况下，他们的底有什么联系呢？为什么？教师课件演示：为使梯形面积保持20平方厘米，高保持4厘米不变，上底每缩短1厘米，下底就增长1厘米，每变一次就让孩子说面积计算式子，当拉到上底与下底相等的时候，就变成了一个平行四边形，比较平行四边形与梯形之间的面积计算公式，寻找它们的连接点；继续拉动上底，当上底变成0厘米时，就变成了一个三角形，再次比较三角形的面积计算公式与梯形面积计算公式，寻找它们之间的联系。
小结：其实梯形面积计算公式是通用公式，三角形、平行四边形的面积都可以用梯形面积公式计算。
教师通过提问与追问，不断挖掘知识之间的联系点，把散乱的知识串成了一串，便于学生记忆与理解。同时，教师一次次的追问过程，不断地触动学生的求知欲，拨动着思维的弦，撞击出片片思维的火花。
三、提拔知识的高度，让学生在不断攀登中获得学习的乐趣
有研究表明，“Flow”能够让学生的学习high起来，真正的学习快乐来自挑战后的成功。在拓展性作业的设计中，我们要学会把知识掩埋起来，掩埋在纷繁的生活里，掩埋在杂乱的条件中，让学生为难，从而更大地挑战自己。
例如：五（1）班学生参加社团活动情况如下图所示：
1.参加围棋、乒乓球和足球社团的学生共占全班人数的几分之几？
2.参加（ ）社团的人数最多，五（1）班至少有（ ）人。
这是学了分数加减法后的一道练习题，检测的知识点是分数加减法、分数大小比较及最小公倍数的应用。三个问题由易到难，层次分明，同时考查学生收集信息，处理信息的能力。特别是最后一问，更需要学生充分联系生活实际，结合具体情境综合分析，才能解决问题。这样的题型看似很难，一旦理解即有茅塞顿开之感，容易引起学生的兴趣。
总之，课堂改革是近期教育工作的主旋律，精心设计作业是我校践行“学为中心”课堂教学改革的重要举措。教师若从以上三个维度出发设计数学作业，定能激起学生的学习兴趣，提升教师的课堂教学效果和学生的数学学习能力，最终为学生的长远发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社.
[2]简萍.小学数学有效练习的设计与反思[J].
[3]中国教育学会主办.中小学数学[M].
[4]戴慧琴.让复习课更接地气[J].
关键词：拓展性作业；“三个维度”；体验；数学思考
“学为中心，先学后教”的课堂教学改革正在我校如火如荼地开展。“以生为本”的课堂通过“独立预习作业”“尝试探究作业”“诊断拓展作业”这三类作业，改变着教师“先教后学”的教学方式，力求让学生先学，能学和会学。其中“诊断拓展性作业”既是对该堂数学学习目标是否达成的检测，又是拓展学生思路，激发学生学习兴趣的主要手段。对如何让“诊断拓展作业”更具科学性，我从如下三个维度进行了一些探索与实践。
一、拉长知识的长度，让学生在不断体验中取到更多的知识经验
在“先学后教”教学实践中，我们都有这样一个简单的认识：“学生自己能学会的，教师坚决不教”。这样的课堂总会让我们质疑：学生自己学的会不会仅仅是这个知识的结果？他经历过这个知识获得的过程吗？或者单单只是模仿？在获得这个知识的过程中他的思维方法是否有提高？新一轮课程改革清楚地指明了教育应由传统的“单一目标”转向“多维目标”，强调我们不应唯一地关注数学知识和技能的学习，还应帮助学生初步学会思维，并能逐步发展相关的“情感、态度与价值观”。在诊断拓展性作业这一环节中，我们设计的作业不仅要具有检测学生是否理解知识获得过程的作用，还应具有数学方法的积累作用，以及促进学生思维发展的作用。为此，我们尝试着这样做：
变“以练固基”為“重温过程”例如：在《除法》的练习中，以往我们直接出示“612÷3=”这样的一组算式让学生计算，达到熟练程度，形成计算技能。而在一次学校开展的教研活动中，我们组展开讨论：如何从学生的实际出发，设计合理的练习，使学生既能巩固算法又能体会算理呢？在参考了一些专家的做法后，我们这样设计：出示416÷4=104的两种竖式，如图：
建议学生：
1.借助图形或学具，说一说每个竖式的意义。
2.用笔圈一圈、连一连，来分一分小方块。
3.说一说两个竖式之间的联系与区别。
在借助“旧”竖式这一特殊情境，让学生再一次重温分物的经历，感受算理与算法的一致性。通过观察、比较，学生发现“新”竖式省略的是书写步骤，保留的是分物的道理。
二、拓展知识的宽度，让学生在不断伸展中找到更广的知识联系
诊断拓展性作业的另一功用是练中带理，在练习与整理的过程中，通过引导学生回顾、总结、提炼思考方法和解题规律，發现不同知识间的内在联系，进一步完善学生的数学知识结构，温故而知新。
例如：在学完平行四边形、三角形和梯形面积后，我们会设计练习：请在下面这一组平行线之间，以4厘米为高，画出面积为20平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。（每个小方格的面积为1平方厘米）
学生独立完成后老师提问引导：
提问：在高相等的情况下，要使面积都等于20平方厘米，你是怎么画它们的高的？学生纷纷发言：这些图形的面积和高都已知，平行四边形的底就是把面积除以高，画底是5厘米就好；三角形的的底就是把面积乘以2再除以高，画10厘米的底；把梯形的面积乘以2再除以高就是上底和下底的和，只要上底与下底的和是10的就可以。
追问：这里的平行四边形、三角形、梯形能画几个？为什么？孩子们纷纷回答：能画无数个，因为他们都等底等高。
追问：在面积和高都相等的情况下，他们的底有什么联系呢？为什么？教师课件演示：为使梯形面积保持20平方厘米，高保持4厘米不变，上底每缩短1厘米，下底就增长1厘米，每变一次就让孩子说面积计算式子，当拉到上底与下底相等的时候，就变成了一个平行四边形，比较平行四边形与梯形之间的面积计算公式，寻找它们的连接点；继续拉动上底，当上底变成0厘米时，就变成了一个三角形，再次比较三角形的面积计算公式与梯形面积计算公式，寻找它们之间的联系。
小结：其实梯形面积计算公式是通用公式，三角形、平行四边形的面积都可以用梯形面积公式计算。
教师通过提问与追问，不断挖掘知识之间的联系点，把散乱的知识串成了一串，便于学生记忆与理解。同时，教师一次次的追问过程，不断地触动学生的求知欲，拨动着思维的弦，撞击出片片思维的火花。
三、提拔知识的高度，让学生在不断攀登中获得学习的乐趣
有研究表明，“Flow”能够让学生的学习high起来，真正的学习快乐来自挑战后的成功。在拓展性作业的设计中，我们要学会把知识掩埋起来，掩埋在纷繁的生活里，掩埋在杂乱的条件中，让学生为难，从而更大地挑战自己。
例如：五（1）班学生参加社团活动情况如下图所示：
1.参加围棋、乒乓球和足球社团的学生共占全班人数的几分之几？
2.参加（ ）社团的人数最多，五（1）班至少有（ ）人。
这是学了分数加减法后的一道练习题，检测的知识点是分数加减法、分数大小比较及最小公倍数的应用。三个问题由易到难，层次分明，同时考查学生收集信息，处理信息的能力。特别是最后一问，更需要学生充分联系生活实际，结合具体情境综合分析，才能解决问题。这样的题型看似很难，一旦理解即有茅塞顿开之感，容易引起学生的兴趣。
总之，课堂改革是近期教育工作的主旋律，精心设计作业是我校践行“学为中心”课堂教学改革的重要举措。教师若从以上三个维度出发设计数学作业，定能激起学生的学习兴趣，提升教师的课堂教学效果和学生的数学学习能力，最终为学生的长远发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社.
[2]简萍.小学数学有效练习的设计与反思[J].
[3]中国教育学会主办.中小学数学[M].
[4]戴慧琴.让复习课更接地气[J].