【摘 要】
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问题如图1所示,A,B,C是双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0)上的三个点,AB经过原点O,AC经过右焦点F,若BF⊥AC且BF=AC,则该双曲线的离心率是()。A.(10)~(1/2)2B.10~(1/2) C.32D.
【机 构】
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湖南省长沙市雅礼中学高1304班,湖南省长沙市雅礼中学,
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问题如图1所示,A,B,C是双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0)上的三个点,AB经过原点O,AC经过右焦点F,若BF⊥AC且BF=AC,则该双曲线的离心率是()。A.(10)~(1/2)2B.10~(1/2) C.32D.3解法1:由题意可得,在Rt△ABF中,OF为斜边AB上的中线,则有AB=
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