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学生的数学能力是通过解决问题、实践操作来体现的。学生要以自觉地发挥数学能力为指导思想,去指导解决问题、推进解法,才能使解决问题快速、简捷、优美、创新。
一、突出重点,注重联系
1.立足基础,活学活用
复习课的知识都是学生已学过的知识,因此,一是要避开繁难计算和重视基础性的、思维逆向性的学习和练习;二是以实际生活为背景,面向学生的生活世界和社会实践;三是突出猜想、判断能力和知识内容的复习、练习,旨在检查学生的发现能力,以培养学生学习更高一层知识所必需的创新素质。所以,复习时要关注学段基础的、重要的数学知识,做到“五活”,即运用求灵活、形式求活泼、方法呈活势、探索有活力、综合有活意。
2.知识、方法、能力交叉渗透
每一堂课都要体现出它的效益,每节课、每份练习都要体现出它的功能,这样才能起到事半功倍的作用。(1)知识网络的交叉与融合。复习时要注意使学生形成有序的知识系统,决不能把零星的散装的知识再教一遍。因为只有学生掌握了系统的有规律的知识,才能有利于知识的记忆,在实际应用时达到举一反三、融会贯通的目的。(2)思想方法的交叉与融合。为培养学生解决问题的能力,发展其思维,教师在复习中要善于结合具体内容,有意识地渗透分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、假设与推理、对应与转化等数学思想方法,突出题型的本质属性,加深对基本题的理解。
二、坚持创新,注重能力
数学创新思维是超越数学中定式的,传统的数学思维模式而进行的一种开创性探索未知的心理活动。怎样体现“新”?教师在复习中应从以下几点考虑:
1.要力求反映最新观点和信息,选择新鲜的例题和试题,总结独到的规律方法,体现敏锐性和创造性并举的原则
如:“一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,底面直径是6厘米、高是12厘米,易拉罐侧面标有‘净含量340毫升’字样。请问这家生产商是否欺瞒了消费者?”这是一道生活题,学生通过寻求数学知识与现实问题的本质联系,进而合理处理相关信息,探求解决实际问题的方法。
2.放眼整体,点评全程优化,做到用好教材,体现课程标准理念,把握本质,力求总结出最有价值和最直接的方法
如应用题复习教学,采用题组比较。异质题组:①一根铁丝长8米,截去1/2米,还剩几米?②一根铁丝长8米,截去1/2,还剩几米?观察、分析找到它们的本质差异,从而培养思维的深刻性。同质题组:①一件工作要加工490个零件,由甲单独做要6小时完成,由乙独做要7小时完成。现在两人合作要几小时完成?②一件工作由甲单独做要6小时完成,由乙独做要7小时完成。现在两人合作要几小时完成?通过比较、分析,培养思维的灵活性。可逆题组:①车间有男工48人,女工14人,女工占全车间人数的几分之几?②车间有工人36,女工占全车间人数的1/3,女工有几人?③车间有女工24人,女工占全车间人数的3/8,全车间有几人?让学生比较分析,增加对知识本质结构的理解,提高思维序列的转换能力,培养思维的敏捷性。
3.注意问题的灵活性、层次性、延伸性
在数学思维中,常常表现出能进行逆向思维、侧面思考、等价变换等灵活的思维方式,因此,教师要重视洞察能力的培养。思维要有比较广阔的空间,以学生为主体,提供想象的余地,尽可能一题多变、变旧题为新题,使问题得以延伸,从而达到激活思维、开阔视野、提高能力的目的。
4.要把感性认识上升到理性认识
对学生在解题中遇到的各种障碍,单靠书本知识的感性认识是不可能解决的,必须上升到由此及彼、由表及里的理性认识。所以,在复习时题目点评中,要展示知识的发展运用过程,加强问题的变式训练,注意提炼数学思想方法。
三、适度综合,注重实践
知识的整体性是切实掌握数学知识的重要标志。考查学生总是从学科整体意义的高度去考虑问题,检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系,并从中提取相关信息,有效地、灵活地解决问题。所以,在复习中,对综合题的选编,着眼于章节间的融合,不要搞题海战术,要重视审题能力的培养,即阅读理解和表达能力的培养。注重实践,面向学生的生活世界是新课程标准提倡的理念,必须以此引领教学的全过程。
“善学者师逸而功倍,不善学者师勤而功半。”在学习过程中,学生因学习得法而事半功倍,才能从被动学习转向主动学习,才能逐渐形成终身学习所必需的自学能力。
(责编 蓝 天)
一、突出重点,注重联系
1.立足基础,活学活用
复习课的知识都是学生已学过的知识,因此,一是要避开繁难计算和重视基础性的、思维逆向性的学习和练习;二是以实际生活为背景,面向学生的生活世界和社会实践;三是突出猜想、判断能力和知识内容的复习、练习,旨在检查学生的发现能力,以培养学生学习更高一层知识所必需的创新素质。所以,复习时要关注学段基础的、重要的数学知识,做到“五活”,即运用求灵活、形式求活泼、方法呈活势、探索有活力、综合有活意。
2.知识、方法、能力交叉渗透
每一堂课都要体现出它的效益,每节课、每份练习都要体现出它的功能,这样才能起到事半功倍的作用。(1)知识网络的交叉与融合。复习时要注意使学生形成有序的知识系统,决不能把零星的散装的知识再教一遍。因为只有学生掌握了系统的有规律的知识,才能有利于知识的记忆,在实际应用时达到举一反三、融会贯通的目的。(2)思想方法的交叉与融合。为培养学生解决问题的能力,发展其思维,教师在复习中要善于结合具体内容,有意识地渗透分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、假设与推理、对应与转化等数学思想方法,突出题型的本质属性,加深对基本题的理解。
二、坚持创新,注重能力
数学创新思维是超越数学中定式的,传统的数学思维模式而进行的一种开创性探索未知的心理活动。怎样体现“新”?教师在复习中应从以下几点考虑:
1.要力求反映最新观点和信息,选择新鲜的例题和试题,总结独到的规律方法,体现敏锐性和创造性并举的原则
如:“一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,底面直径是6厘米、高是12厘米,易拉罐侧面标有‘净含量340毫升’字样。请问这家生产商是否欺瞒了消费者?”这是一道生活题,学生通过寻求数学知识与现实问题的本质联系,进而合理处理相关信息,探求解决实际问题的方法。
2.放眼整体,点评全程优化,做到用好教材,体现课程标准理念,把握本质,力求总结出最有价值和最直接的方法
如应用题复习教学,采用题组比较。异质题组:①一根铁丝长8米,截去1/2米,还剩几米?②一根铁丝长8米,截去1/2,还剩几米?观察、分析找到它们的本质差异,从而培养思维的深刻性。同质题组:①一件工作要加工490个零件,由甲单独做要6小时完成,由乙独做要7小时完成。现在两人合作要几小时完成?②一件工作由甲单独做要6小时完成,由乙独做要7小时完成。现在两人合作要几小时完成?通过比较、分析,培养思维的灵活性。可逆题组:①车间有男工48人,女工14人,女工占全车间人数的几分之几?②车间有工人36,女工占全车间人数的1/3,女工有几人?③车间有女工24人,女工占全车间人数的3/8,全车间有几人?让学生比较分析,增加对知识本质结构的理解,提高思维序列的转换能力,培养思维的敏捷性。
3.注意问题的灵活性、层次性、延伸性
在数学思维中,常常表现出能进行逆向思维、侧面思考、等价变换等灵活的思维方式,因此,教师要重视洞察能力的培养。思维要有比较广阔的空间,以学生为主体,提供想象的余地,尽可能一题多变、变旧题为新题,使问题得以延伸,从而达到激活思维、开阔视野、提高能力的目的。
4.要把感性认识上升到理性认识
对学生在解题中遇到的各种障碍,单靠书本知识的感性认识是不可能解决的,必须上升到由此及彼、由表及里的理性认识。所以,在复习时题目点评中,要展示知识的发展运用过程,加强问题的变式训练,注意提炼数学思想方法。
三、适度综合,注重实践
知识的整体性是切实掌握数学知识的重要标志。考查学生总是从学科整体意义的高度去考虑问题,检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系,并从中提取相关信息,有效地、灵活地解决问题。所以,在复习中,对综合题的选编,着眼于章节间的融合,不要搞题海战术,要重视审题能力的培养,即阅读理解和表达能力的培养。注重实践,面向学生的生活世界是新课程标准提倡的理念,必须以此引领教学的全过程。
“善学者师逸而功倍,不善学者师勤而功半。”在学习过程中,学生因学习得法而事半功倍,才能从被动学习转向主动学习,才能逐渐形成终身学习所必需的自学能力。
(责编 蓝 天)