[摘 要]在数学教学中，教师要抓住数学概念的本质，突出重点，突破难点，促进学生构建科学、正确的数学概念。
　　[关键词]角 大小 内涵 重点 难点 含义
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-023
　　教学片断：
　　师：请同学们把手中的角的大小变化一下。
　　（1）体验把角变大：你是怎么变的？
　　生1：把角的两条边拉开，角就变大了。
　　师（小结）：把角的两条边这样（学具演示）拉开，张口（用手演示弧线）大了，角就变大了。
　　（2）体验把角变小：哪些小朋友是把角变小的？你是怎么做的？
　　生2：我把角的两条边合拢，角就变小了。
　　师（小结）：把角的两条边合拢，张口（用手演示弧线）小了，角就变小了。（生听师指令把角变大或变小）
　　（3）师：通过刚才的活动，你发现了什么？
　　生3：角的两条边张开，角就大了；角的两条边合拢，角就小了。
　　生4：角要变大，只要把两条边张开；角要变小，只要把两条边合拢。
　　师：那角的大小实际上就是指哪里？跟什么有关系呢？（生答略）
　　师（小结）：角的大小实际上就是张口的大小，张口大，角就大；张口小，角就小。
　　（4）比一比：理解角的大小与边的长短无关。
　　师：请同桌两人任意做一个角，比一比它们的大小。（生操作，略）
　　生5：张口大的角大，张口小的角小。
　　师（故作疑惑）：这个角的两条边明明要长一些，怎么角反而小呢？
　　生6：又不是比边的长短，而是比角的大小，所以只要看角的张口就行了。
　　师：比较角的时候不能看边的长短，而要看——
　　生（齐）：张口的大小。
　　师：同桌两人做出一样大小的角。（生操作）怎么验证这两个角是否一样大？（教学重叠法）
　　师（故伎重演）：可是这个角的两条边明明要长一些呀，它们的大小怎么会一样呢？
　　生7：比角的大小看张口，不用看边的长短。
　　师（用活动角做一个与学生一样大小的角，并把活动角的边拉长）：现在我的角和同学的角谁大？（绝大多数学生认为一样大，只有一个学生说“边长的这个角大”）
　　生8：角的大小就是张口的大小，边再怎么拉长也没有改变张口，怎么会改变角的大小呀！
　　师（继续演示把活动角的两边再拉长）：我再拉长角的两边和你比一比。
　　生（异口同声）：一样大。
　　师生（共同小结）：边拉长拉短不会改变角的大小，也就是说，边的长短跟角的大小没有关系。
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　　反思：
　　1.增强体验，在学具操作中深刻体会角的大小的含义
　　“角的大小跟两条边张开的大小有关，跟边的长短无关”是这节课的教学难点，为了突破这一教学难点，教师制作了精美的课件，准备了多样化的学习素材，开展了丰富的活动，可实际上学习能力弱的学生还是当场就与教师对着干——边长的角就是大。为扭转乾坤，教师只能无奈告知：“角的大小与边的长短无关，所以还是边短的这个角大。”最后，学生在半知半解、将信将疑中离开了课堂。部分学困生总是认为角的大小就是角的两条边所夹住的部分面积的大小，为什么会有这样的认识？那是因为学生不理解角的大小指什么。所以，当务之急，让学生知道角的大小的含义尤为重要。为此，我从源头抓起，在角的大小的含义上大做文章，让学生充分玩角、充分表述，并不断追问：“哪里看出角变大或变小了？”通过动手操作、动脑思考等活动，学生深刻地感悟到：角的大小就是两边张口的大小。
　　2.推奇出新，在教具演示中验证角的大小的含义
　　课堂上，突破“角的大小与边的长短无关”这个教学难点，是用课件演示，还是用学具操作呢？经过多次实践，我采用学具操作与教具演示相结合的方法，有效突破了这一教学难点。首先，我给同桌学生准备的带孔小棒的长度不一样，颜色也不一样。通过这样的有意设计，在后面同桌学生比角的环节中，引导学生关注角的张口，忽视边的长短。其次，我用老式黑白电视机两根可伸缩的天线杆做成边可长可短的活动角，为突破这一教学难点起了很大作用。虽然学生在学具操作中初步建立起“角的大小与边的长短无关”这一认知，但当我出示边特别长的活动角时，一些学生动摇了，于是我用事实证明角的大小和边的长短无关。学生在一次次的思维碰撞中，深刻理解了“角的大小与边的长短无关”这个难点。
　　（责编 杜 华）