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摘 要：在教学中，我们每天都要面对学生出现的形形色色的错误，课堂意外也如同一场小危机，但有“危”便会有“机”，我们教师若能细细琢磨学生错误存在的必然性和合理性，善于发现错误背后隐藏的教学价值，析“危”寻“机”，深入了解学生出错的原因，从而探寻学生思维活动的特点，那么学生的错例也会在课堂中“化腐朽为神奇”。
关键词：错例； 追问； 价值
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2016）01-050-002
学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。课堂本身就是丰富多彩的，偏差、失误也必然是其中的一部分，有时教学中的一些“旁逸斜出”，反而会给课堂注入新的生命力，使学生豁然开朗。
一、错例转化时追问须到位
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提，有效帮助学生纠正错误，就应注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。
1.当错误似是而非
数学学习关注的不仅仅是学习的结果，更重要的是学习的过程，一个正确的结论，总是从不断地反思与纠错中得来的，在课堂学习中学习的结论难免会偏离“轨道”，有时也会出现一些奇思妙想，这时候，教师不妨把时间交给学生，给学生一个“自圆其说”的机会，让错误转危为安，“化腐朽为神奇”。
[案例一]人教版第十册《3的整除特征》
教师在引导学生复习2、5的倍数的特点后，出示课题：3的整除特征。
师：你们能猜测一下3的倍数的特征吗？
生1：我认为一个数是不是3的倍数可能像2、5倍数的特征那样，只要看这个数的个位上的数就行了。
生2：我认为个位上的数字是3、6、9的数就是3的倍数。
生3：不对，不对，13，16，19的个位是3、6、9，但这些数都不是3的倍数。
生4：15，18，21等等，这些数的个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
生5：我刚才在草稿本上依次写了10个3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。发现这些数的个位上的数字从“0-9”都有。
生6：我发现连续的3个自然数中（0除外），必有一个数是3的倍数。
（同学们思考了一会儿后都兴奋地叫起来，并向生6投来赞赏的目光。）
师：从刚才这几位同学的发言，你是否已经得出什么结论，有什么新的想法呢？
生5：我觉得一个数是不是3的倍数不能只看这个数个位上的数。
生6：我觉得一个数是不是3的倍数与这个数个位上的数是几，没有直接的联系。
师：那么，3的倍数的特征究竟是什么呢？（学生们都陷入了沉思……）
师：我想请同学们用实验的方法来探究，用几根火柴棒摆一摆数，研究摆出的数能不能被3整除，边摆边在实验表格中记录，同桌学生两人一张实验表……（此时，学生热情高涨。）
同桌之间合作摆数、写数，思考与交流。通过学生动手实验操作，学生体会到以下几点：相同根数的火柴棒，尽管摆出不同大小的数，但只要其中一个能被3整除，另外的几个数也能被3整除；这火柴的根数一定，也就是摆出的不同的数的各个数位上的数字之和相同；火柴棒的根数能否被3整除，一眼就能确定，那么一个数能否被3整除，只要看各个数位上的数字相加的和能否被3整除。
在上述的教学片段中，教师为学生提供了相互交流、动手实践和讨论的空间和时间，营造了平等、互助、宽松的教学环境。
2.当错误已成事实
变错误为资源，引导学生从不同角度解决问题，既纠正了差错，又拓展了学生思维的深度和广度。
[案例二]在人教版三下课本中有关于两位数乘两位数的一道习题
课堂上学生口答算式时，
生1：56×14。
生2：56×12 （其余学生：“不对，那是求张数啦！”）
生3：14×12×56。
请孩子筛选正确答案时，孩子们都认为是第一种答案正确。但我并有就此停下分析的脚步，“孩子们，对于生2的解法，你有什么想说？”
生4：刚才我们说了，他在求“一共有多少张卡片了”。
师：是啊，看来我们解题时必须怎么样？
生齐说：看清题目求什么。
延用了生2的错误利用，我对生3的解法也进行了一翻分析：“大家再来看看，如果要使生3的解法是正确，你觉得题目可以怎么设计？”
孩子们沉思了片刻都高高地举起了小手。
生5：这里的14元只算是1张的钱，那就对了。
师：同意吗？那么这时12×14又表示什么呢？
孩子们在发现、剖析、解决问题的同时，掌握了正确的列式方法，使他们获得跨越障碍后的愉悦。相信学生也从这一题中领悟了解题时所要排除的干扰信息。
（1）相信学生的“错”总是有道理的。学生在学习中产生的错误是基于他们自认为正确的认识与决定，而出现错例恰恰是这种认识与决定真实的表现形式，如果教师只对错例进行简单地否定，那么他们那种悄悄建立起来的错误认识一般难以彻底更正，只有找到他们内心的道理，才能达到治标治本的效果。
（2）善待学生的错。当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不应该采取“马上订正”或“立即纠正”的方法，因为课程内容对学生来说本身具有一定的挑战性，学习过程中出现的错误就是他们与课程内容在交互过程中产生的新的研究对象，具有新的学习价值。
关键词：错例； 追问； 价值
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2016）01-050-002
学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。课堂本身就是丰富多彩的，偏差、失误也必然是其中的一部分，有时教学中的一些“旁逸斜出”，反而会给课堂注入新的生命力，使学生豁然开朗。
一、错例转化时追问须到位
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提，有效帮助学生纠正错误，就应注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。
1.当错误似是而非
数学学习关注的不仅仅是学习的结果，更重要的是学习的过程，一个正确的结论，总是从不断地反思与纠错中得来的，在课堂学习中学习的结论难免会偏离“轨道”，有时也会出现一些奇思妙想，这时候，教师不妨把时间交给学生，给学生一个“自圆其说”的机会，让错误转危为安，“化腐朽为神奇”。
[案例一]人教版第十册《3的整除特征》
教师在引导学生复习2、5的倍数的特点后，出示课题：3的整除特征。
师：你们能猜测一下3的倍数的特征吗？
生1：我认为一个数是不是3的倍数可能像2、5倍数的特征那样，只要看这个数的个位上的数就行了。
生2：我认为个位上的数字是3、6、9的数就是3的倍数。
生3：不对，不对，13，16，19的个位是3、6、9，但这些数都不是3的倍数。
生4：15，18，21等等，这些数的个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
生5：我刚才在草稿本上依次写了10个3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。发现这些数的个位上的数字从“0-9”都有。
生6：我发现连续的3个自然数中（0除外），必有一个数是3的倍数。
（同学们思考了一会儿后都兴奋地叫起来，并向生6投来赞赏的目光。）
师：从刚才这几位同学的发言，你是否已经得出什么结论，有什么新的想法呢？
生5：我觉得一个数是不是3的倍数不能只看这个数个位上的数。
生6：我觉得一个数是不是3的倍数与这个数个位上的数是几，没有直接的联系。
师：那么，3的倍数的特征究竟是什么呢？（学生们都陷入了沉思……）
师：我想请同学们用实验的方法来探究，用几根火柴棒摆一摆数，研究摆出的数能不能被3整除，边摆边在实验表格中记录，同桌学生两人一张实验表……（此时，学生热情高涨。）
同桌之间合作摆数、写数，思考与交流。通过学生动手实验操作，学生体会到以下几点：相同根数的火柴棒，尽管摆出不同大小的数，但只要其中一个能被3整除，另外的几个数也能被3整除；这火柴的根数一定，也就是摆出的不同的数的各个数位上的数字之和相同；火柴棒的根数能否被3整除，一眼就能确定，那么一个数能否被3整除，只要看各个数位上的数字相加的和能否被3整除。
在上述的教学片段中，教师为学生提供了相互交流、动手实践和讨论的空间和时间，营造了平等、互助、宽松的教学环境。
2.当错误已成事实
变错误为资源，引导学生从不同角度解决问题，既纠正了差错，又拓展了学生思维的深度和广度。
[案例二]在人教版三下课本中有关于两位数乘两位数的一道习题
课堂上学生口答算式时，
生1：56×14。
生2：56×12 （其余学生：“不对，那是求张数啦！”）
生3：14×12×56。
请孩子筛选正确答案时，孩子们都认为是第一种答案正确。但我并有就此停下分析的脚步，“孩子们，对于生2的解法，你有什么想说？”
生4：刚才我们说了，他在求“一共有多少张卡片了”。
师：是啊，看来我们解题时必须怎么样？
生齐说：看清题目求什么。
延用了生2的错误利用，我对生3的解法也进行了一翻分析：“大家再来看看，如果要使生3的解法是正确，你觉得题目可以怎么设计？”
孩子们沉思了片刻都高高地举起了小手。
生5：这里的14元只算是1张的钱，那就对了。
师：同意吗？那么这时12×14又表示什么呢？
孩子们在发现、剖析、解决问题的同时，掌握了正确的列式方法，使他们获得跨越障碍后的愉悦。相信学生也从这一题中领悟了解题时所要排除的干扰信息。
（1）相信学生的“错”总是有道理的。学生在学习中产生的错误是基于他们自认为正确的认识与决定，而出现错例恰恰是这种认识与决定真实的表现形式，如果教师只对错例进行简单地否定，那么他们那种悄悄建立起来的错误认识一般难以彻底更正，只有找到他们内心的道理，才能达到治标治本的效果。
（2）善待学生的错。当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不应该采取“马上订正”或“立即纠正”的方法，因为课程内容对学生来说本身具有一定的挑战性，学习过程中出现的错误就是他们与课程内容在交互过程中产生的新的研究对象，具有新的学习价值。