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发展数学能力提高数学素养主要地就是发展数学思维的深刻性品质,培养反思能力是提高批判性思维品质的有效途径,因而是提高深刻性思维品质有效途径,也是发展数学能力素养的有效途径.现实中,学生解题只求速度,不注重效益,无法做到“做一题、会一类”,往往事倍功半,成绩不理想.解后反思是医治上述通病的一剂良方.
一、反思题目涉及的知识点,训练思维敏捷性
高中数学的基本内容是有限的,但题目却灵活多变.同一知识点,命题者可以从不同的角度、不同的层次、以不同的题型进行命题.面对新题型,新情境问题,同学们往往会觉得很难下手.主要原因在于同学们理不清所考查到的知识点,因而对题意的理解就不到位.于是,反思题目所涉及到的知识点,反思对题意的理解过程就显得非常重要.在解完一题之后,对题意最初的理解进行深入思考,反思审题时的遗漏知识,为何会遗漏,题中哪些信息不明了,为何会不明了,对题意的理解存在什么样的偏差,为何会有这样的偏差,等, 在反思过程中达到对某些知识的补漏,知识结构的优化,思维更加有序合理.
通过反思一题多解,引导学生总结解题规律,培养学生的良好心理素质,拓宽学生思维,优化思维方法,发挥学生自身潜能,培养学生创新意识和创新能力.
四、反思解题结果,确保答案准确严密,训练思维严密性和批判性
解题后的验证过程是确保答案准确无误的一种有效做法,有助于良好的解题习惯的养成,有助于提高学生的审题能力和良好思维品质.鉴于数学问题的特点,要求学生在解答时一定要认真细致,切不可马虎大意,一方面确保答案准确无误,另一方面考察审题严密规范,逐步养成良好的解题思维习惯,培养思维严密性和批判性.
总之,思源于疑,学起于思,反思是学生的驱动器,反思过程又是实现创新学习,摆脱“题海”的行之有效的方法,让我们不断反思吧.
[南京市天印高级中学 (211100)]
一、反思题目涉及的知识点,训练思维敏捷性
高中数学的基本内容是有限的,但题目却灵活多变.同一知识点,命题者可以从不同的角度、不同的层次、以不同的题型进行命题.面对新题型,新情境问题,同学们往往会觉得很难下手.主要原因在于同学们理不清所考查到的知识点,因而对题意的理解就不到位.于是,反思题目所涉及到的知识点,反思对题意的理解过程就显得非常重要.在解完一题之后,对题意最初的理解进行深入思考,反思审题时的遗漏知识,为何会遗漏,题中哪些信息不明了,为何会不明了,对题意的理解存在什么样的偏差,为何会有这样的偏差,等, 在反思过程中达到对某些知识的补漏,知识结构的优化,思维更加有序合理.
通过反思一题多解,引导学生总结解题规律,培养学生的良好心理素质,拓宽学生思维,优化思维方法,发挥学生自身潜能,培养学生创新意识和创新能力.
四、反思解题结果,确保答案准确严密,训练思维严密性和批判性
解题后的验证过程是确保答案准确无误的一种有效做法,有助于良好的解题习惯的养成,有助于提高学生的审题能力和良好思维品质.鉴于数学问题的特点,要求学生在解答时一定要认真细致,切不可马虎大意,一方面确保答案准确无误,另一方面考察审题严密规范,逐步养成良好的解题思维习惯,培养思维严密性和批判性.
总之,思源于疑,学起于思,反思是学生的驱动器,反思过程又是实现创新学习,摆脱“题海”的行之有效的方法,让我们不断反思吧.
[南京市天印高级中学 (211100)]