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摘要：问题情境的设计和应用是《数学课程标准》所倡导的，教师应在教学中精心创设各种以“问题”为核心的教学情境，促进学生在知识和情感相互作用下参与整个教学过程，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，引导学生深入探究，指导学生主动建构。本文从感性材料、具体实践、复习引导、数学史料四个方面谈了高中数学问题情境设计的策略，理论联系实际，使问题情境灵动起来。
关键词：新课程 高中数学 问题情境 设计策略
奥苏伯尔的有意义学习理论认为：“创设一定的‘问题情境’，能够使学生对知识本身产生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动力。”问题情境的设计和应用是《数学课程标准》所倡导的，对于高中生来说，高中数学是至关重要的一门学科，它直接影响着学生的高考成绩。因此，教师应在教学中精心创设各种以问题为核心的教学情境，促使学生在知识和情感的相互作用下参与整个教学过程，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，引导学生深入探究，指导学生主动建构。
教学既是一门科学，又是一门艺术。那么，究竟如何设计高中数学的问题情境呢？结合多年的教学实践，笔者觉得以下几种方法十分有效：
一、通过感性材料创设问题情境，启发学生思维
《高中数学课程标准》指出：“数学来源于生活，又运用于生活， 数学与学生的生活经验存在密切的联系。”这就要求教师结合学生的生活经验和已有的知识创设良好的问题情境，引导学生主动提炼数学知识，使学生经过比较、分类、抽象等思维活动，从感性到理性，从具体到抽象，启发学生的思维，使学生切实体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生自主创新和解决问题的能力。
如人教A版必修3《概率的意义》这一章颇有难度，为了激发学生的学习兴趣，笔者创设了一个问题情境：“有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？”这个问题情境对于学生来说比较熟悉，也是学生在生活中经历过的，是最生活化的问题、最感性的材料，而且问题本身又与教学内容紧密结合。通过这样的问题情境引入教学内容，启发学生的思维，可以使学生经历知识的形成过程，更好地掌握有关概率的知识。
问题是思维的出发点，有了问题才会去思考。对学生来说，生活中熟悉却又与认知发生冲突，富有挑战性、趣味性的问题可以激发他们的探究欲望，促使他们积极思考。
二、通过具体实践创设问题情境，引导学生探究
亚里士多德说过：“思维自疑问和惊奇开始。”《高中数学课程标准》也明确指出：“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学。”因此，教师要善于利用实践中的问题来创设情境，鼓励和激发学生独立思考、积极探索，点燃其智慧的火花，培养学生自主探究的能力。
如在教学人教版选修1—1《圆锥曲线与方程》中椭圆的概念时，笔者从具体的实践操作开始，让学生选择两个小图钉和一根长度固定的细线，先将细线的两端固定，再用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出一个椭圆。然后，笔者让学生思考：①椭圆上的点有何特征？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？在学生思考的基础上，最后由笔者揭示本质，给出定义。学生经过了感性认识和分析思考后，对椭圆定义产生了深刻的印象，也十分明确了椭圆定义中的定长与两定点之间距离的关系。
许多高中数学知识都可以通过引导学生亲自操作实验或通过现代教育技术手段演示，来领悟数学概念的形成过程。这样既提高了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又增强了学生学习的主动性。
三、通过复习引导创设问题情境，指导学生建构
心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。教师的教学设计应始终以“学生思维发展”为核心，通过创设问题情境，尽快使学生从“已知区”的回顾复习走向“最近发展区”。这就需要教师从复习引导入手，创设合理、恰当的问题情境，引导学生思考、探究，指导学生主动建构，不断完善学生的知识网络。
如在教学人教版必修一《函数》中函数奇偶性时，多媒体有它独特的教学效果，笔者运用多媒体，创设了一个问题情境：通过多媒体分别呈现函数y=x2、y=|x|、y=x 、y=x2-3|x| 2（x∈[-2，2]）的图像。学生观察后回答问题：“四个函数图像有何共同特性？从对应关系上分析，它们又有什么共同特性？”让学生通过独立思考、合作探究来复习已有的知识，再让学生代表小组探究结果，最后让学生自己给偶函数下定义。
这样通过复习引导，设计问题情境，让学生主动参与，亲身经历，不仅使抽象的定义变得具体、生动、形象，而且更好地揭示了偶函数的本质特征，培养和提高了学生观察、分析、概括的能力及思维的流畅性、洞察力。可见，教师利用学生原有知识来创设情境，不仅可以引导学生积极主动地学习，促进他们思维的敏捷性和创造性的发展，而且还可以引导学生主动建构知识。
四、通过数学史料创设问题情境，激发学生兴趣
《高中数学课程标准》认为：数学内容应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学科学的思想体系，数学家的创新精神，体现数学的文化价值。数学史料是十分丰富的，高中数学教师应该多向学生介绍，让他们了解史料，激发学生的学习兴趣。
如人教版必修4《三角函数》呈现的是“定义—证明”结构，即从三角比的定义入手，证明两角和差的正余弦公式，这样不利于学生理解知识。因此，教师可以改变教学方式，先介绍三角学产生与发展的历史概况，使学生明白正余弦公式在三角学中的重要地位，揭示公式的产生目的是为了制作三角函数表，然后再集中向学生展示数学家托勒密的证明过程，即“背景—定义—目的—证明过程”，从而使教学结构更加均衡合理。
法国数学家庞加莱曾说过：“如果我们需要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”通过了解、阅读、探究数学史，可以使学生明确数学知识的来源和作用，理解数学的思维方式，培养学生的唯物主义观点，树立数学家的榜样，增强学生学习数学的兴趣。因此，数学史教学在高中数学教学中占有十分重要的地位。
苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境的方法多种多样，教师应根据具体情况和条件，创造出适合学生思想实际、紧紧围绕教学中心而又富有感染力的教学情境，从而使学生在情境交融中愉快地探究，深刻地理解、牢固地掌握所学的数学知识。
参考文献：
[1]何克抗，李克东，谢幼如，王本中.“主导—主体”教学模式的理论基础[J].电化教育研究，2000，（2）.
[2]张彩霞.浅谈数学问题情境的创设[J].高中数学教与学，2005，（10）.
[3]张志香.谈数学教学情境创设的有效途径[J].柳州师专学报，2002，（2）.
[4]周文荣.例说数学问题情境的创设[J].数学通讯，2005，（9）.
（作者单位：福建省莆田市第十二中学）
关键词：新课程 高中数学 问题情境 设计策略
奥苏伯尔的有意义学习理论认为：“创设一定的‘问题情境’，能够使学生对知识本身产生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动力。”问题情境的设计和应用是《数学课程标准》所倡导的，对于高中生来说，高中数学是至关重要的一门学科，它直接影响着学生的高考成绩。因此，教师应在教学中精心创设各种以问题为核心的教学情境，促使学生在知识和情感的相互作用下参与整个教学过程，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，引导学生深入探究，指导学生主动建构。
教学既是一门科学，又是一门艺术。那么，究竟如何设计高中数学的问题情境呢？结合多年的教学实践，笔者觉得以下几种方法十分有效：
一、通过感性材料创设问题情境，启发学生思维
《高中数学课程标准》指出：“数学来源于生活，又运用于生活， 数学与学生的生活经验存在密切的联系。”这就要求教师结合学生的生活经验和已有的知识创设良好的问题情境，引导学生主动提炼数学知识，使学生经过比较、分类、抽象等思维活动，从感性到理性，从具体到抽象，启发学生的思维，使学生切实体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生自主创新和解决问题的能力。
如人教A版必修3《概率的意义》这一章颇有难度，为了激发学生的学习兴趣，笔者创设了一个问题情境：“有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？”这个问题情境对于学生来说比较熟悉，也是学生在生活中经历过的，是最生活化的问题、最感性的材料，而且问题本身又与教学内容紧密结合。通过这样的问题情境引入教学内容，启发学生的思维，可以使学生经历知识的形成过程，更好地掌握有关概率的知识。
问题是思维的出发点，有了问题才会去思考。对学生来说，生活中熟悉却又与认知发生冲突，富有挑战性、趣味性的问题可以激发他们的探究欲望，促使他们积极思考。
二、通过具体实践创设问题情境，引导学生探究
亚里士多德说过：“思维自疑问和惊奇开始。”《高中数学课程标准》也明确指出：“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学。”因此，教师要善于利用实践中的问题来创设情境，鼓励和激发学生独立思考、积极探索，点燃其智慧的火花，培养学生自主探究的能力。
如在教学人教版选修1—1《圆锥曲线与方程》中椭圆的概念时，笔者从具体的实践操作开始，让学生选择两个小图钉和一根长度固定的细线，先将细线的两端固定，再用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出一个椭圆。然后，笔者让学生思考：①椭圆上的点有何特征？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？在学生思考的基础上，最后由笔者揭示本质，给出定义。学生经过了感性认识和分析思考后，对椭圆定义产生了深刻的印象，也十分明确了椭圆定义中的定长与两定点之间距离的关系。
许多高中数学知识都可以通过引导学生亲自操作实验或通过现代教育技术手段演示，来领悟数学概念的形成过程。这样既提高了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又增强了学生学习的主动性。
三、通过复习引导创设问题情境，指导学生建构
心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。教师的教学设计应始终以“学生思维发展”为核心，通过创设问题情境，尽快使学生从“已知区”的回顾复习走向“最近发展区”。这就需要教师从复习引导入手，创设合理、恰当的问题情境，引导学生思考、探究，指导学生主动建构，不断完善学生的知识网络。
如在教学人教版必修一《函数》中函数奇偶性时，多媒体有它独特的教学效果，笔者运用多媒体，创设了一个问题情境：通过多媒体分别呈现函数y=x2、y=|x|、y=x 、y=x2-3|x| 2（x∈[-2，2]）的图像。学生观察后回答问题：“四个函数图像有何共同特性？从对应关系上分析，它们又有什么共同特性？”让学生通过独立思考、合作探究来复习已有的知识，再让学生代表小组探究结果，最后让学生自己给偶函数下定义。
这样通过复习引导，设计问题情境，让学生主动参与，亲身经历，不仅使抽象的定义变得具体、生动、形象，而且更好地揭示了偶函数的本质特征，培养和提高了学生观察、分析、概括的能力及思维的流畅性、洞察力。可见，教师利用学生原有知识来创设情境，不仅可以引导学生积极主动地学习，促进他们思维的敏捷性和创造性的发展，而且还可以引导学生主动建构知识。
四、通过数学史料创设问题情境，激发学生兴趣
《高中数学课程标准》认为：数学内容应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学科学的思想体系，数学家的创新精神，体现数学的文化价值。数学史料是十分丰富的，高中数学教师应该多向学生介绍，让他们了解史料，激发学生的学习兴趣。
如人教版必修4《三角函数》呈现的是“定义—证明”结构，即从三角比的定义入手，证明两角和差的正余弦公式，这样不利于学生理解知识。因此，教师可以改变教学方式，先介绍三角学产生与发展的历史概况，使学生明白正余弦公式在三角学中的重要地位，揭示公式的产生目的是为了制作三角函数表，然后再集中向学生展示数学家托勒密的证明过程，即“背景—定义—目的—证明过程”，从而使教学结构更加均衡合理。
法国数学家庞加莱曾说过：“如果我们需要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”通过了解、阅读、探究数学史，可以使学生明确数学知识的来源和作用，理解数学的思维方式，培养学生的唯物主义观点，树立数学家的榜样，增强学生学习数学的兴趣。因此，数学史教学在高中数学教学中占有十分重要的地位。
苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境的方法多种多样，教师应根据具体情况和条件，创造出适合学生思想实际、紧紧围绕教学中心而又富有感染力的教学情境，从而使学生在情境交融中愉快地探究，深刻地理解、牢固地掌握所学的数学知识。
参考文献：
[1]何克抗，李克东，谢幼如，王本中.“主导—主体”教学模式的理论基础[J].电化教育研究，2000，（2）.
[2]张彩霞.浅谈数学问题情境的创设[J].高中数学教与学，2005，（10）.
[3]张志香.谈数学教学情境创设的有效途径[J].柳州师专学报，2002，（2）.
[4]周文荣.例说数学问题情境的创设[J].数学通讯，2005，（9）.
（作者单位：福建省莆田市第十二中学）