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摘要发散性思维是以不落俗套、追求变异从多方面寻求问题答案的思维过程。通过对学生数学学习发散性思维培养,可以提高学生数学学习发散思维能力,又可以提高数学教学质量。通过对农村中学数学教学的发散性思维培养方法应用研究,改变农村学生数学思维习惯,提高学生数学学习效果。
中图分类号:G633.6文献标识码:A
1 发散性思维内涵
“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的。”赞可夫认为通过思维可以牢记学习的知识。人的思维有收敛思维和发散思维两种基本形式,发散性思维是以探索未知事物发展规律,鼓励大胆猜想,探求事物新关系,寻求问题新答案的思考过程。心理学研究结果表明,思维发散性表现为对问题不急于得到最终答案,而是在提出多个可能的结果或解决问题方法的设想,经过比较分析,筛选出合理妥当的解决问题办法。发散性思维具有求异性、探索性、创造性的思维特点,思维过程通过重组所提供和记忆的信息,获得可能会出现的答案、设想或解决办法,以一个问题为中心,充分发挥联想力和想象力,突破原有知识圈,从一点向四面八方发散,从不同角度或侧面进行思考,让思维多向流动,获得解决问题的全部可能。农村中学学生生活环境较为封闭,数学教学方法传统守旧,采取发散性思维教学需要分步骤引导,可以获得显得效果。
2 农村中学数学教学现状
2.1 农村中学学生数学学习兴趣不浓
农村中学学生数学学习兴趣不浓表现在学习中有困难,看书不懂,不会答题,毅力欠缺的学生产生数学学习畏难感,越不想学习,数学成绩就越差,成绩越差就越不想学习数学,形成恶性循环,产生了自卑和应付心理,抄袭作业,考试作弊,涂改分数,欺骗教师和家长行为时有出现。通过对某区农村中学500名初中学生调查,有关数据资料整理如下:
表1某区农村中学初中学生调查样本
通过对调查学生数学学习状况分析,其结果如下:初中一年级学生学习数学有兴趣占65%、学习数学有一点兴趣30%、对学习数学不感兴趣占5%;初二年级学生学习数学有兴趣占47%、学习数学有一点兴趣占18%、学习数学不感兴趣占35%;初中三年级学生学习数学有兴趣占40%,学习数学有一点兴趣占16%,学习数学不感兴趣占44%。调查还发现,数学学习兴趣淡薄或比较淡薄的学生数学学习成绩都比较差,学习数学有兴趣的学生学习成绩都比较好(见图1)。
图1某区农村初中学生数学学习直方图
2.2 数学学习品质差
学习品质一般指学习的认真,踏实、勤奋、自觉的创造过程。学习品质是决定学习成绩好坏的一个重要因素。而他们在学习过程中,往往呈现出一种不稳定的倾向。易受外界因素的影响,情绪不稳定,上课注意力不集中,学习上起落较大。其结果是态度消极,敷衍应付,成绩下落。农村学生家长长年累月在外打工或做生意,因此他们的子女也就长年累月离开他们的父母,子女也就得不到父母的爱和关心,加上外界的诱惑力,成天上网吧或参与赌博,整天不回家,即使有些父母在家,也对他们的子女不闻不问,不会细心观察他们微小的变化。但是,孩子在某种变化,往往是在微小变化开始。对于一所学校,其校风、环境,领导的治学才能,都会直接影响学生的学习积极性。现在有很多学校领导一个心思怎样讨好上级,而对学校的事却很少关心,很少花时间去研究学校情况,发现问题,解决问题。
2.3 数学思维不能适应数学学习
农村中学学生一般只对结论感兴趣,但对通过观察、推导、找出数量之间的内在联系,揭示他们的共同属性,抽象概括出数学规律,概念等一系列思维过程不能引起重视,不愿参与探讨过程。这种心理阻碍了学生形成知识系统结构,同时,没有通过自己努力而获得的结论终究不会形成牢固的知识概念。因而在使用知识时往往会出现“知识断层”现象。学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的一个关键时期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异性也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外,更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动,指导学生掌握有效的学习方法,帮助学生摸索出一种更好、更适应其学习的方法,帮助其分析能力增长,理解能力加强,促进学生抽象逻辑思维的发展,提高学习的能力和学习适应性。
3 农村中学数学教学发散性思维训练途径
3.1 培养学生发散思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维,是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼,由表及里。通过广阔思维的练习,学生的思维可达到一定广度,而通过联想思维的练习,学生的思维可达到一定深度。我在训练学生思维的联想性的过程中,要求学生对问题的思考从正向、逆向、 纵向、横向交错进行,这对培养学生思维的灵活性很有益。
3.2 培养学生发散思维求异性
求异思维是指有创见的思维,即通过思维创造性活动,不仅揭露事物的本质及其内在聯系,而且在这个基础上产生新颖的、超出一般规律的思维成果。求异思维重在开阔学生思路,启发学生联想,从各方面、各角度、各层次思考问题,并在各种结构的比较中,选择富有创造性的异乎寻常的新构思。求异思维的关键在于“独创性”,这与一般思维方式是不相同的。它需要更精细的观察、准确的记忆以及用创造性的联想和探索。在整个过程中,更需要的是对已掌握的旧知识进行合理、灵活、巧妙地迁移和组合。在数学解题教学中,力求多角度、多变化、多层次,沟通知识的纵横联系,让学生大胆联想、探讨、争论,引导学生寻求多种解法,突破知识的固有范围。探求一题多解,能有利于发散思维的训练,提高思维的灵活性,促使学生知识升华,使学生学得印象深、兴趣浓,从而能促进学生良好思维品质的养成。
3.3 培养学生发散思维探索性
发散思维的探索性是指在数学思维活动中对问题所作的深刻思考,能透过表面现象抓住问题的本质,能通过一些简单的、特殊的问题寻觅到复杂问题或一般问题的解答的一种思维品质。在教学过程中,教师对知识的发生和形成做出合乎情理的思维模拟,引导学生通过主动探索发现知识和获取知识,这就可以从深层次触及学生的认知领域,使学生在新旧知识的各个环节或相互联系的固定点,从而形成稳定可靠的认知结构,此过程即为体现探索的过程,又必将为进一步发展探索思维奠定坚实的基础。重视对学生学习策略方面的研究,教师的教学行为发生了明显的变化,自主学习、合作交流、动手实践逐步成为课堂学习方式的主流,课堂上,学生会提出问题了,会动手操作了,会合作交流了,会积极思考了,逐步体验到学习数学的乐趣,逐步养成了良好的学习习惯。
4 尝试效果分析
在自己的数学教学中,经过多年的反复摸索和尝试,对学生“发散”思维能力的培养,已积累了一定的材料,并取得了一些可观的效果。
(1)注重“发散”思维能力的培养,极大地调动了学生的自主性,学生上课思维活跃,课堂气氛宽松活泼。使学生置身于宽松的环境中,乐于学,我要学,成绩自然提高。这样的课,听起来总有一种新鲜的感觉。
(2)学生思维能力得到提高:长期不懈地训练,学生的视野加大,角度变新,思路拓宽。
但有时“发散”得太多,难以完全与常规的教学相同步。有时学生的观点,教师一时未料到,没有心理准备,在收拢和时间的控制上,对老师自己也提出了更高的素质要求:教学有压力,促进自身的学习。
总之,“一切真理都要由学生自己获得,或由他重新发明,至少由他重建,而不是草率地传递给他。”因此,在数学教学中,应重视学生的体验思维过程,重在培养思维能力,“发散”思维对学生尤为重要。激活“发散”思维,促进目标教学,全面提高教学质量。
农村中学数学教学过程,需要进行发散性思维培养,让学生把握全面的解题方法,得到可能的问题答案,形成灵活多变的解题思维习惯,达到学生能力培养、智力发展目的,提高农村中学数学教与学的效果。
参考文献
[1]聂金菊.农村初中生厌学行为调查.中国教育学刊,2005(2).
[2]沈石飞.数学教学中培养学生创新思维策略.新课程,2008(3).
[3]杭蓉珍.让爱相随——浅谈农村小学留守儿童心理健康教育.江苏省教育 学会2006年年会论文集(文科专辑).
中图分类号:G633.6文献标识码:A
1 发散性思维内涵
“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的。”赞可夫认为通过思维可以牢记学习的知识。人的思维有收敛思维和发散思维两种基本形式,发散性思维是以探索未知事物发展规律,鼓励大胆猜想,探求事物新关系,寻求问题新答案的思考过程。心理学研究结果表明,思维发散性表现为对问题不急于得到最终答案,而是在提出多个可能的结果或解决问题方法的设想,经过比较分析,筛选出合理妥当的解决问题办法。发散性思维具有求异性、探索性、创造性的思维特点,思维过程通过重组所提供和记忆的信息,获得可能会出现的答案、设想或解决办法,以一个问题为中心,充分发挥联想力和想象力,突破原有知识圈,从一点向四面八方发散,从不同角度或侧面进行思考,让思维多向流动,获得解决问题的全部可能。农村中学学生生活环境较为封闭,数学教学方法传统守旧,采取发散性思维教学需要分步骤引导,可以获得显得效果。
2 农村中学数学教学现状
2.1 农村中学学生数学学习兴趣不浓
农村中学学生数学学习兴趣不浓表现在学习中有困难,看书不懂,不会答题,毅力欠缺的学生产生数学学习畏难感,越不想学习,数学成绩就越差,成绩越差就越不想学习数学,形成恶性循环,产生了自卑和应付心理,抄袭作业,考试作弊,涂改分数,欺骗教师和家长行为时有出现。通过对某区农村中学500名初中学生调查,有关数据资料整理如下:
表1某区农村中学初中学生调查样本
通过对调查学生数学学习状况分析,其结果如下:初中一年级学生学习数学有兴趣占65%、学习数学有一点兴趣30%、对学习数学不感兴趣占5%;初二年级学生学习数学有兴趣占47%、学习数学有一点兴趣占18%、学习数学不感兴趣占35%;初中三年级学生学习数学有兴趣占40%,学习数学有一点兴趣占16%,学习数学不感兴趣占44%。调查还发现,数学学习兴趣淡薄或比较淡薄的学生数学学习成绩都比较差,学习数学有兴趣的学生学习成绩都比较好(见图1)。
图1某区农村初中学生数学学习直方图
2.2 数学学习品质差
学习品质一般指学习的认真,踏实、勤奋、自觉的创造过程。学习品质是决定学习成绩好坏的一个重要因素。而他们在学习过程中,往往呈现出一种不稳定的倾向。易受外界因素的影响,情绪不稳定,上课注意力不集中,学习上起落较大。其结果是态度消极,敷衍应付,成绩下落。农村学生家长长年累月在外打工或做生意,因此他们的子女也就长年累月离开他们的父母,子女也就得不到父母的爱和关心,加上外界的诱惑力,成天上网吧或参与赌博,整天不回家,即使有些父母在家,也对他们的子女不闻不问,不会细心观察他们微小的变化。但是,孩子在某种变化,往往是在微小变化开始。对于一所学校,其校风、环境,领导的治学才能,都会直接影响学生的学习积极性。现在有很多学校领导一个心思怎样讨好上级,而对学校的事却很少关心,很少花时间去研究学校情况,发现问题,解决问题。
2.3 数学思维不能适应数学学习
农村中学学生一般只对结论感兴趣,但对通过观察、推导、找出数量之间的内在联系,揭示他们的共同属性,抽象概括出数学规律,概念等一系列思维过程不能引起重视,不愿参与探讨过程。这种心理阻碍了学生形成知识系统结构,同时,没有通过自己努力而获得的结论终究不会形成牢固的知识概念。因而在使用知识时往往会出现“知识断层”现象。学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的一个关键时期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异性也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外,更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动,指导学生掌握有效的学习方法,帮助学生摸索出一种更好、更适应其学习的方法,帮助其分析能力增长,理解能力加强,促进学生抽象逻辑思维的发展,提高学习的能力和学习适应性。
3 农村中学数学教学发散性思维训练途径
3.1 培养学生发散思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维,是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼,由表及里。通过广阔思维的练习,学生的思维可达到一定广度,而通过联想思维的练习,学生的思维可达到一定深度。我在训练学生思维的联想性的过程中,要求学生对问题的思考从正向、逆向、 纵向、横向交错进行,这对培养学生思维的灵活性很有益。
3.2 培养学生发散思维求异性
求异思维是指有创见的思维,即通过思维创造性活动,不仅揭露事物的本质及其内在聯系,而且在这个基础上产生新颖的、超出一般规律的思维成果。求异思维重在开阔学生思路,启发学生联想,从各方面、各角度、各层次思考问题,并在各种结构的比较中,选择富有创造性的异乎寻常的新构思。求异思维的关键在于“独创性”,这与一般思维方式是不相同的。它需要更精细的观察、准确的记忆以及用创造性的联想和探索。在整个过程中,更需要的是对已掌握的旧知识进行合理、灵活、巧妙地迁移和组合。在数学解题教学中,力求多角度、多变化、多层次,沟通知识的纵横联系,让学生大胆联想、探讨、争论,引导学生寻求多种解法,突破知识的固有范围。探求一题多解,能有利于发散思维的训练,提高思维的灵活性,促使学生知识升华,使学生学得印象深、兴趣浓,从而能促进学生良好思维品质的养成。
3.3 培养学生发散思维探索性
发散思维的探索性是指在数学思维活动中对问题所作的深刻思考,能透过表面现象抓住问题的本质,能通过一些简单的、特殊的问题寻觅到复杂问题或一般问题的解答的一种思维品质。在教学过程中,教师对知识的发生和形成做出合乎情理的思维模拟,引导学生通过主动探索发现知识和获取知识,这就可以从深层次触及学生的认知领域,使学生在新旧知识的各个环节或相互联系的固定点,从而形成稳定可靠的认知结构,此过程即为体现探索的过程,又必将为进一步发展探索思维奠定坚实的基础。重视对学生学习策略方面的研究,教师的教学行为发生了明显的变化,自主学习、合作交流、动手实践逐步成为课堂学习方式的主流,课堂上,学生会提出问题了,会动手操作了,会合作交流了,会积极思考了,逐步体验到学习数学的乐趣,逐步养成了良好的学习习惯。
4 尝试效果分析
在自己的数学教学中,经过多年的反复摸索和尝试,对学生“发散”思维能力的培养,已积累了一定的材料,并取得了一些可观的效果。
(1)注重“发散”思维能力的培养,极大地调动了学生的自主性,学生上课思维活跃,课堂气氛宽松活泼。使学生置身于宽松的环境中,乐于学,我要学,成绩自然提高。这样的课,听起来总有一种新鲜的感觉。
(2)学生思维能力得到提高:长期不懈地训练,学生的视野加大,角度变新,思路拓宽。
但有时“发散”得太多,难以完全与常规的教学相同步。有时学生的观点,教师一时未料到,没有心理准备,在收拢和时间的控制上,对老师自己也提出了更高的素质要求:教学有压力,促进自身的学习。
总之,“一切真理都要由学生自己获得,或由他重新发明,至少由他重建,而不是草率地传递给他。”因此,在数学教学中,应重视学生的体验思维过程,重在培养思维能力,“发散”思维对学生尤为重要。激活“发散”思维,促进目标教学,全面提高教学质量。
农村中学数学教学过程,需要进行发散性思维培养,让学生把握全面的解题方法,得到可能的问题答案,形成灵活多变的解题思维习惯,达到学生能力培养、智力发展目的,提高农村中学数学教与学的效果。
参考文献
[1]聂金菊.农村初中生厌学行为调查.中国教育学刊,2005(2).
[2]沈石飞.数学教学中培养学生创新思维策略.新课程,2008(3).
[3]杭蓉珍.让爱相随——浅谈农村小学留守儿童心理健康教育.江苏省教育 学会2006年年会论文集(文科专辑).