“用教材教,而不是教教材”这一观点是课程标准对教材的定位,也是对教师解读教材、设计教学的宏观引领。苏教版小学数学教材具有重学习过程、重亲历体验、重学生感悟、重实践操作等特点,教材教学内容弹性大,给教师留有足够的思考空间。这就要求教师必须基于教材,不拘泥于教材,能依据教学目标合理地把握教材,创造性地处理教材,高效的实施教学。因此,教材处理是否得当直接影响着课堂教学质量。
　　概率知识是这次课程改革小学阶段新增的教学内容,六年级上册的教学内容是“用分数表示可能性的大小”,对可能性的大小由定性描述过渡到了定量刻画。在明确了本节课的教学目标后,通过对学生的课前调查,我发现学生对用分数表示可能性的大小已有了一定的认知基础。如果采用教参上的建议,第一课时完成相应的例题和习题的教学,对于六年级的学生来说难度偏低,学生的思维得不到挑战。于是我以此为研究课题,深入探讨,在教材的处理上进行了一些思考,也做了一些尝试。
　　分析一:充实——体现严密性
　　数学是思维的体操,思维的严密性尤为重要。教材提供的对用分数表示可能性大小的解释,仅仅从所选范围的个数和选中对象的个数来考虑,容易引起学生将可能性问题过分简单化:物体有几个,一共就有几种可能;所选物体有几个,用分数表示可能性大小就是求所选物体的个数是总个数的几分之几。如何让学生避免进入认识误区呢?我在设计时进行了如下处理。
　　新课开始,教师就重点引领学生理解,用分数表示可能性的大小时,分母表示的是事件中一共有多少种可能,而不是简单地停留在数物体的个数上。在复习导入板块设计了这样一个题组:(1)一枚硬币,落下后一共有几种可能?(2)甲、乙两人进行下象棋比赛,结果一共有几种可能?(3)从一个袋子里任意摸一个球(1红、1绿、2黄且球上标有数字1、2、3、4),一共有几种可能?任意摸2个球,一共有几种可能?这里重点让学生理解在只摸一个球的情况下,球的个数才与摸球的可能数是相等的;如果任意摸2个球,可以用搭配的规律得出一共有6种可能,从而理解物体的总个数不一定就是总可能数。教师应点明、强调:这里的分母并不是表示球的个数。经过此环节的处理,对于运用拓展板块中“石头、剪子、布”游戏公平性的判断,就迎刃而解了。可喜的是,有部分学生从另一个思维高度理解,认为“石头、剪子、布”游戏结果只有“输、赢、平”三种可能,双方获胜的可能性也是三分之一,而教材中只是强调了第一种方法,上述方法却未加提及。在整体理解了单元教学目标后,我认为第一课时就应该及时弥补教材中的这一不足,使学生对用分数表示可能性大小的分析更具科学性。
　　分析二:提炼——体现整体性
　　在让学生了解怎样用分数表示可能性的大小时,我设计了三个层次进行教学。另外,我觉得还有必要让学生体会用分数表示可能性的大小时所用的分数有限定。这样处理架起了表示可能性大小从定性描述到定量刻画的桥梁,引导学生深刻认识到,表示可能性的大小所用分数只能在0与1之间,使学生对用分数表示可能性的大小有了整体性的认识。
　　第一层次:用几分之一表示可能性的大小
　　(1)口袋中3个球,任意摸一个球,一共有几种可能?摸到红球有几种可能?摸到红球的可能性是几分之几?为什么?
　　(2)追问:要使摸到红球的可能性是1/6,口袋里的球要怎么放?其中红球有几个?
　　第二层次:用几分之几表示可能性的大小
　　(1)如果再增加这样一袋球(2红、1黄),摸到红球的可能性是多大?
　　(2)如果口袋里有n个同样的球,其中有m个是红球,从中任意摸1个球,摸到红球的可能性是几分之几?
　　(3)出示6张扑克牌:把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张, 摸到其他任意一张牌的可能性是多大?摸到红桃的可能性是几分之几?摸到( )的可能性是1/3。
　　第三层次:总结归纳
　　结合刚才的摸球和摸牌事件,思考刚才我们是怎样用分数来表示某个事件发生可能性的大小呢?
　　分母表示事件一共有几种可能,分子表示我们所选的事件发生有几种可能。
　　分析三:完善——体现发展性
　　我仔细阅读了第三学段关于概率的教学内容,觉得现阶段的教学不能有悖于概率的专业知识,让学生了解可能性大的不一定发生,可能性小的也有可能发生。现阶段的教学必须起到承上启下的作用,于是我得到了一些启发,重新处理了教材。
　　在探究新知环节,教学“口袋中有3个球,任意摸一个,摸到红球的可能性是1/3”时,教师追问:“如果我们摸3次,就一定有一次是红球吗?”让学生了解到1/3是我们的理论概率,摸30次中出现多少次红球则是实验频率,这是两个不同的概念。一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件的概率。对于一个随机事件,概率的大小是一个常数,它是由事件自身决定的。频率是指一串试验中事件发生的次数与总次数的比值。频率是试验之后所得到的结果。每做一串试验,同一事件发生的频率可以各不相同。对于随机事件而言,当试验的次数相当大时,事件发生的频率与概率就会非常接近。因此,频率具有稳定性,概率可以通过频率来测定,频率是概率的一个近似值。只有在我们实验的次数足够多的情况下(即大数定律),理论概率和实验频率这两者才能一致。
　　在运用拓展板块,我设计了如下一组选择题:
　　(1)一种彩票中奖的可能性是1/100,小明买了100张这种彩票,其中有1张()中奖。
　　A.一定能 B.一定不能 C.可能
　　(2)一个口袋中有6个白球、1个红球,玲玲从中任意摸一个球,摸完放回。第一次摸出是白球,第二次摸出还是白球,第三次、第四次、第五次、第六次摸出的都是白球,那第七次摸到红球的可能性( )1/7。
　　A.小于B.等于C.大于
　　通过教学让学生清晰中奖概率为1/100,不是100张中就有1张中奖,认识到可能不等于一定发生。通过第二题帮助学生了解无论连续摸多少次白球,摸到红球的可能性还是1/7,因为每一次摸球都是独立事件,互不关联。
　　至此,我深切地感受到,要处理好教材,首先必须认真解读教材,从单元教学目标到学期教学目标甚至整个小学阶段,或从中学知识的衔接上着手,理清知识层次。其次,要突出教学重点和难点,遵循学生的认知规律进行恰当的调整和处理,力求体现学生的主体地位。再次,把握练习的层次和要求,对每一道习题做精细化处理,体现知识的广度和深度,避免偏离教学重点。只有这样,才能使教材得到更好的应用和延伸,更能让教师的教学智慧潜能得到开发,数学文化得以传播,更大程度地补充课堂资源,活跃学生身心,提高课堂教学的有效性,促进学生数学学习品质的提升。
　　(责编蓝天)