【摘 要】
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图的2距离染色在无线通讯网络信道分配中有着十分广泛的应用.本文旨在探究最大度与最大平均度条件下的一般图的2距离染色问题.首先通过分析极小反例,得到了某些可约构型,之后设计了权转移规则,利用得到的结构性质,在保持权总和不变的情况下进行权转移.本文证明了下述结论成立:若图G满足Δ(G)≤5,mad(G)<2+14030,且图G的每个5-点至少相邻一个3+-点,则χ2l(G)≤6.该结论扩展了Cranston等人在2014年的结论:若图G满足Δ(G)≤5,mad(G)<2+1229,则χ2l(G)≤6.
【机 构】
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山东师范大学数学与统计学院,250358,济南
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图的2距离染色在无线通讯网络信道分配中有着十分广泛的应用.本文旨在探究最大度与最大平均度条件下的一般图的2距离染色问题.首先通过分析极小反例,得到了某些可约构型,之后设计了权转移规则,利用得到的结构性质,在保持权总和不变的情况下进行权转移.本文证明了下述结论成立:若图G满足Δ(G)≤5,mad(G)<2+14030,且图G的每个5-点至少相邻一个3+-点,则χ2l(G)≤6.该结论扩展了Cranston等人在2014年的结论:若图G满足Δ(G)≤5,mad(G)<2+1229,则χ2l(G)≤6.
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