论文部分内容阅读
【摘 要】简便计算被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，是培养学生数学能力的主要途径之一，被誉作“数学大厦的基石”。学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，而且能使学到的定义、定理、定律、性质等达到融会贯通的境界，还可以有效地提高学生思维的灵活性和创造性。本文主要分析了当前小学四年级下册简便计算的现状，并探究提出了五个方面的教学策略。
【关键词】小学数学;四年级;简便计算;新策略
简便运算对于学生而言具有非常重要的作用，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，还可以有效地提高学生思维的灵活性和创造性。但在实际教学中我们发现：教材中在一个单元里所学定律的数量和种类都比较多，学生掌握存在一定的困难，容易混淆。特别学习了五个基本规律后，学生还是错误百出，让教师头疼不已。因此，笔者结合现行的教学现状，简要总结了几点简便计算教学的新策略。
一、四年级数学简便计算的现状
1. 基本口算不熟
20以内数的加减、100以内数的乘除口算是进行多位数四则运算的基础，也是应用乘法分配律进行简便计算的基础，因为任何一道整数、分数或小数四则运算都可以分解成一些基本的口算题。如果口算不熟，计算时必然会出现错误。只要计算中有一步口算出错，就会导致整道题的计算结果错误。
2. 概念、定律理解不清，不能灵活应用
数学知识是建立在一系列数学概念的基础上，如乘法分配律定律是：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数与这个因数分别相乘，再把乘得的两个积相加，计算结果不变。如果概念不清，就无法依据法则、定律、性质、公式等数学知识正确计算。
有些题目要求是能用简便计算的用简便计算，可是有些同学不能很好地观察题目特点，不能灵活选择简便的算法，从而导致计算过程中数目过大，大大增加了计算难度，这也是正确率低下的重要原因。
3. 凑整的运算不熟练
凑整是运用运算定律使计算运算的标志之一，但如果对能凑整的数不熟悉，运算起来还是不够灵活，也可能出现不准确。例如典型的凑整数有25×4、125×8，这些都是需要非常熟练，甚至达到敏感的程度的。一旦题目中符合某种运算定律，就可以进行简算。然而有的学生因为不够熟练，可能将24×5也误以为等于100，调入题目的陷阱。
4. 定律的前提条件和运用方法不清晰，为了凑整而乱用简算
学生最容易丢分的地方就是那些有一定变式的题目，和貌似有简便算法而不符合运算定律的题目：
（1）变形后符合运算定律。如53×99，这样看上去它不符合运算定律中的任何一种，但如果将它变形为53×（100-1），就很容易发现它符合了乘法分配律了。但是我们的学生往往对题目变形的能力较弱，甚至错误变形。
（2）貌似有简便算法但不符合运算定律的题目。如34×8÷34×8，看上去前后相等，于是很多学生容易写等于1。又如126-（45-26），学生以为126-26正好凑整，就把算式变为=126-26-45。
这些都是陷阱题目，学生对定律使用的前提条件和运用方法不清晰，就容易造成这些错误。
综上所述，产生这些现象的原因有：其一，教学训练机械化，学生形成错误的思维定式，对于所学知识只会牵强套用;其二，练习有余，探索不够，过分注重技能的训练，而忽视学生的探索能力、数学思想和数学意识的培养。其三，对于运算定律的结构特征认识模糊，对运算定律的数据缺乏生活经验的关注。
二、四年级数学简便计算教学的新策略
1. 生活经验是基础
学生对于简便计算方法的选择大都依赖于生活实践中积累的真实想法和最自然化的理解。因此，在简便计算教学中结合学生生活实际能够激发学生对简便计算的自发需求。我们在教学中，要力求用生活作教学背景，提高学生对于计算问题的亲切感。例如，乘法分配律的讲解，设置情景，小明去商店买作业本，一个数学本9毛钱，一个语文本1块1，那么数学本，语文本各要20个，一共需要多少钱呢？基于这些学生们可能会遇到的场景，这样教学就会给学生留下深刻的印象。
2. 口算训练是保障
在教学中，我们加强了口算训练，利用早读、课前、课后等时间常抓不懈。教师在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，是提高学生口算水平的重要手段。尤其是在每次口算中加入一些常见的凑整计算，增加学生的敏感度。
3. 辩证思考是提升
赵亚夫等提出：把握数学本质 研究学生=有效教学。在教学中技能背后是对数学概念的理解。同样学生对简算技能的掌握离不开思维的参与，一旦有了思维的参与，那技能的掌握就不能单纯地依靠模仿、练习或者是死记硬背，更重要的是对技能背后的数学概念的理解。因此，数学练习课要想实现有效性，必须在理解的基础上进行有意义的训练。在课中还要不时渗透数学思想方法。数学思想方法，作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导思想和基本策略，是数学的灵魂。教师在教学的过程中，要深入研究教材，挖掘教材内涵，有意识的改变教学思维定式，接受辩证的教学观，拓展自身的思维空间。只有老师自己拥有辩证的教学观，才能在教学中有效地激活学生辩证思维的需要，让学生的思维“活”起来，课堂才真正拥有了生命力，学生的创造力才能得到培养和提高。
4. 自主体验是关键
教材和教师的算式算法可能是最优化的，但是对于学生来说不见得是最喜欢，最适合的。因此，我们在教学中，一定要让学生充分的体验，自主选择认为最简便的解题方法，增加学生的探索体验，加深学习影响，提高思维活跃度。但也要强化各种算理、运算法则，让学生概念清晰、准确，明白自己出错的原因。
5. 错例分析是手段
教师在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来，从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。如： 【错题例选1】
72×125
=（8×9）×125
=（8×125）×（9×125）
=1000×1125
=1125000
错因分析：由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。
总之，小学四年级数学简便计算是小学数学教学不可或缺的教学内容，是我们对学生进行思维训练的一种重要且有效的教学手段，是培养学生数学学习能力的重要途径之一。学好简便运算，不仅学生的计算能力、计算速度能得到有效的提高，而且学生对数学定义、定理、定律等等也都会融会贯通地应用，培养灵活且有创造力的思维。
■参考文献
[1]张爱玲.对简便计算教学的再思考[J].基础教育课程，2008（01）.
[2]杨红梅.小学数学简便计算教学的策略分析[J].新课程学习（基础教育），2010（01）.
[3]石顺宽.谈学生简算能力的培养[J].云南教育（继续教育版），2006（05）.
[4]后爱民.简便运算的几种类型[J].甘肃教育，2006（10）.
[5]罗小令.“数的运算”复习应重在培养凑整技巧[J].小学教学参考，2006（11）.
[6]王秉珠.“乘法的一些简便运算”课型设计[J].甘肃教育，2006（05）.
[7]张林海.“多退少补”在数学简便运算中的巧妙应用[J].甘肃教育，2006（03）.
[8]要二海.简便计算“九字诀”（一）[J].数学小灵通（5-6年级版），2006（12）.
[9]要二海.常见的简算形式[J].数学小灵通（5-6年级版），2006（09）.
[10]刘芳.“运算定律与简便算法的整理复习”说课稿[J].湖南教育（数学教师），2007（08）.
[11]龚莉.矫正不能过正——“运用加法运算定律进行简便计算”案例分析[J].新课程（小学版），2007（01）.
[12]杨启宏.提高小学生计算能力的方法[J].河南教育（基教版），2007（05）.
【关键词】小学数学;四年级;简便计算;新策略
简便运算对于学生而言具有非常重要的作用，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，还可以有效地提高学生思维的灵活性和创造性。但在实际教学中我们发现：教材中在一个单元里所学定律的数量和种类都比较多，学生掌握存在一定的困难，容易混淆。特别学习了五个基本规律后，学生还是错误百出，让教师头疼不已。因此，笔者结合现行的教学现状，简要总结了几点简便计算教学的新策略。
一、四年级数学简便计算的现状
1. 基本口算不熟
20以内数的加减、100以内数的乘除口算是进行多位数四则运算的基础，也是应用乘法分配律进行简便计算的基础，因为任何一道整数、分数或小数四则运算都可以分解成一些基本的口算题。如果口算不熟，计算时必然会出现错误。只要计算中有一步口算出错，就会导致整道题的计算结果错误。
2. 概念、定律理解不清，不能灵活应用
数学知识是建立在一系列数学概念的基础上，如乘法分配律定律是：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数与这个因数分别相乘，再把乘得的两个积相加，计算结果不变。如果概念不清，就无法依据法则、定律、性质、公式等数学知识正确计算。
有些题目要求是能用简便计算的用简便计算，可是有些同学不能很好地观察题目特点，不能灵活选择简便的算法，从而导致计算过程中数目过大，大大增加了计算难度，这也是正确率低下的重要原因。
3. 凑整的运算不熟练
凑整是运用运算定律使计算运算的标志之一，但如果对能凑整的数不熟悉，运算起来还是不够灵活，也可能出现不准确。例如典型的凑整数有25×4、125×8，这些都是需要非常熟练，甚至达到敏感的程度的。一旦题目中符合某种运算定律，就可以进行简算。然而有的学生因为不够熟练，可能将24×5也误以为等于100，调入题目的陷阱。
4. 定律的前提条件和运用方法不清晰，为了凑整而乱用简算
学生最容易丢分的地方就是那些有一定变式的题目，和貌似有简便算法而不符合运算定律的题目：
（1）变形后符合运算定律。如53×99，这样看上去它不符合运算定律中的任何一种，但如果将它变形为53×（100-1），就很容易发现它符合了乘法分配律了。但是我们的学生往往对题目变形的能力较弱，甚至错误变形。
（2）貌似有简便算法但不符合运算定律的题目。如34×8÷34×8，看上去前后相等，于是很多学生容易写等于1。又如126-（45-26），学生以为126-26正好凑整，就把算式变为=126-26-45。
这些都是陷阱题目，学生对定律使用的前提条件和运用方法不清晰，就容易造成这些错误。
综上所述，产生这些现象的原因有：其一，教学训练机械化，学生形成错误的思维定式，对于所学知识只会牵强套用;其二，练习有余，探索不够，过分注重技能的训练，而忽视学生的探索能力、数学思想和数学意识的培养。其三，对于运算定律的结构特征认识模糊，对运算定律的数据缺乏生活经验的关注。
二、四年级数学简便计算教学的新策略
1. 生活经验是基础
学生对于简便计算方法的选择大都依赖于生活实践中积累的真实想法和最自然化的理解。因此，在简便计算教学中结合学生生活实际能够激发学生对简便计算的自发需求。我们在教学中，要力求用生活作教学背景，提高学生对于计算问题的亲切感。例如，乘法分配律的讲解，设置情景，小明去商店买作业本，一个数学本9毛钱，一个语文本1块1，那么数学本，语文本各要20个，一共需要多少钱呢？基于这些学生们可能会遇到的场景，这样教学就会给学生留下深刻的印象。
2. 口算训练是保障
在教学中，我们加强了口算训练，利用早读、课前、课后等时间常抓不懈。教师在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，是提高学生口算水平的重要手段。尤其是在每次口算中加入一些常见的凑整计算，增加学生的敏感度。
3. 辩证思考是提升
赵亚夫等提出：把握数学本质 研究学生=有效教学。在教学中技能背后是对数学概念的理解。同样学生对简算技能的掌握离不开思维的参与，一旦有了思维的参与，那技能的掌握就不能单纯地依靠模仿、练习或者是死记硬背，更重要的是对技能背后的数学概念的理解。因此，数学练习课要想实现有效性，必须在理解的基础上进行有意义的训练。在课中还要不时渗透数学思想方法。数学思想方法，作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导思想和基本策略，是数学的灵魂。教师在教学的过程中，要深入研究教材，挖掘教材内涵，有意识的改变教学思维定式，接受辩证的教学观，拓展自身的思维空间。只有老师自己拥有辩证的教学观，才能在教学中有效地激活学生辩证思维的需要，让学生的思维“活”起来，课堂才真正拥有了生命力，学生的创造力才能得到培养和提高。
4. 自主体验是关键
教材和教师的算式算法可能是最优化的，但是对于学生来说不见得是最喜欢，最适合的。因此，我们在教学中，一定要让学生充分的体验，自主选择认为最简便的解题方法，增加学生的探索体验，加深学习影响，提高思维活跃度。但也要强化各种算理、运算法则，让学生概念清晰、准确，明白自己出错的原因。
5. 错例分析是手段
教师在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来，从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。如： 【错题例选1】
72×125
=（8×9）×125
=（8×125）×（9×125）
=1000×1125
=1125000
错因分析：由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。
总之，小学四年级数学简便计算是小学数学教学不可或缺的教学内容，是我们对学生进行思维训练的一种重要且有效的教学手段，是培养学生数学学习能力的重要途径之一。学好简便运算，不仅学生的计算能力、计算速度能得到有效的提高，而且学生对数学定义、定理、定律等等也都会融会贯通地应用，培养灵活且有创造力的思维。
■参考文献
[1]张爱玲.对简便计算教学的再思考[J].基础教育课程，2008（01）.
[2]杨红梅.小学数学简便计算教学的策略分析[J].新课程学习（基础教育），2010（01）.
[3]石顺宽.谈学生简算能力的培养[J].云南教育（继续教育版），2006（05）.
[4]后爱民.简便运算的几种类型[J].甘肃教育，2006（10）.
[5]罗小令.“数的运算”复习应重在培养凑整技巧[J].小学教学参考，2006（11）.
[6]王秉珠.“乘法的一些简便运算”课型设计[J].甘肃教育，2006（05）.
[7]张林海.“多退少补”在数学简便运算中的巧妙应用[J].甘肃教育，2006（03）.
[8]要二海.简便计算“九字诀”（一）[J].数学小灵通（5-6年级版），2006（12）.
[9]要二海.常见的简算形式[J].数学小灵通（5-6年级版），2006（09）.
[10]刘芳.“运算定律与简便算法的整理复习”说课稿[J].湖南教育（数学教师），2007（08）.
[11]龚莉.矫正不能过正——“运用加法运算定律进行简便计算”案例分析[J].新课程（小学版），2007（01）.
[12]杨启宏.提高小学生计算能力的方法[J].河南教育（基教版），2007（05）.