函数图像的绘制方法与技巧

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  【摘要】“数缺形时少直观,形少数时难入微”.函数是数学的基础,它贯串数学学习的始终.如果能作出函数的图像,就能利用图像的直观性快速了解函数的形态特征.本文给出了几种绘制函数图像的方法与技巧,为研究函数的性质提供指导.
  【关键词】函数图像;初等函数;变换;导数
  随着现代信息技术的发展,借助Matlab,Mathematica,GeoGebra,Excel等软件可以方便地绘制各种函数的图像.但如何指出图像上的关键点,选择作图的范畴,从而进行人工处理,仍需要我们能够手工绘制函数的简图.所谓简图即指图像的基本样式是正确的,但细微之处可以不太深究.下面给出几种手工绘制函数简图的方法,并以实例呈现其使用技巧.
  一、基本初等函数
  当函数是基本初等函数,如,常函数y=c(c为常数)、一次函数y=kx b(k≠0)、二次函数y=ax2 bx c(a≠0)、反比例函数y=kx(k≠0)、幂函数y=xa(a∈R)、指数函数y=ax(a
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