论文部分内容阅读
一、精彩在手指上生成
【案例】圆柱的表面积：通过独立思考、动手实践，学生很顺利地总结出圆柱体表面积的计算方法：圆柱体表面积=侧面积 底面积×2。这时一位同学举手——
生1：我还发现一种方法：圆柱体表面积=底面周长×（半径 高）。
其他孩子一时满头雾水，我也颇感意外。稍作停顿，我把“球”踢给了学生
师：我们请这位同学给大家讲讲是怎么想的好吗？
生1（边说边演示）：我把圆柱两个底面剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的底面半径。圆柱的侧面沿高展开也是个长方形，这个长方形和两底面剪拼成的长方形又能拼成一个大的长方形（如图）。这个大长方形的面积就是圆柱体的表面积，长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的（高 底面半径），所以圆柱的表面积=底面周长×（半径 高）。
学生听完讲解后，恍然大悟，不约而同地点头。但片刻，教室里争论声又响了起来——
生2：我认为这种方法计算圆柱体表面积有时不太方便，比如圆柱只有一个底面时就不好算出它的表面积了。
师：是这样吗？大家都同意他的说法吗？
话音刚落，学生又“忙”开了。由于有了刚才的探究作为基础，不一会就有同学纷纷举手。
生3：如果圆柱只有一个底面，用这种方法也可以求圆柱的表面积。把圆柱的侧面平均分成两个同样的长方形，再与底面剪拼成的小长方形拼成一个大长方形（如图）。这个长方形的长是底面周长的一半，宽=高×2 半径，这样只有一个底面的圆柱体表面积=底面周长的一半×（高×2 半径）。
儿童的智慧在手指尖上。因为这个“意外”，师生的智慧产生激烈地碰撞。学生在“做数学”中不仅经历了圆柱表面积的探究过程，而且在这样一个不断思考又不断发现的过程中，享受着探索带来的兴奋，享受着与发现随之而来的激动，数学课堂因此有了智慧的光芒和生命的色彩。
二、精彩在“节外生枝”处生成
【案例】长方体的表面积：在揭示出长方体表面积计算的一般方法后，让学生看书梳理。突然，一个学生疑惑地问：“书上怎么没有长方体表面积的计算公式啊？”
“一石激起千层浪”。这是一个很有价值的问题：学习平面图形周长和面积时，书上都出现了相关的计算公式，但到了长方体的表面积，计算公式却不再出现。
我微笑着对学生说：“是啊，公式怎么消失了？是不是编教材的老师忘写上了？”
教室内一片寂静，学生陷入了思考并开始和同伴商量。之后，孩子们纷纷举起了小手。
生1：长方体的表面积公式很长，不好记，还不如一个一个面地去求好。
生2：防止有些学生记了公式就死搬硬套地求物体的表面积。……
无意插柳柳成荫。就这样，从“无心插柳”处，在“节外生枝”时，在“旁征博引”中，学生深入进行了长方体表面积计算方法的分析、解释以及例证的再发现、再创造的活动，课程内容持续生成，“节外生枝”成了“点睛之笔”，机智地引领学生进一步体会“柳成荫”的魅力与收获。
3、精彩在“错误”处生成
【案例】用字母表示数：在学生续编儿歌《数青蛙》后进行交流：
生1：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿，扑通e声跳下水。
面对学生的错误“创作”，我给出了中性甚至带有激励性的评价和引导。
师：你知道用字母来表示，很好。但为什么要用不同的字母呢？
生1：因为青蛙的嘴、眼睛、腿的数量不一样。
师（欣喜，找到导火索了）：那青蛙的只数和嘴的张数呢……
施教之功，贵在引导，妙在点拨。从“山重水复”出发，进行“柳暗花明”的引导点拨，使学生最终“拨开云雾见明月”，让原本恼人的“事故”来了个“华丽转身”成为动人的“故事”，为课堂平添一道亮丽的风景线。
4、精彩在“差异”处生成
【案例】路程、速度、时间：小明家到学校的路程是600米，他步行的速度是60米/分。有一天小明起床晚了，离上课只剩9分钟，问小明步行上学会不会迟到？当学生出现了以下三种做法：
比路程：60×9=540（米） 540<600
比速度：600÷9=66（米/分）……6（米） 66>60
比时间：600÷60=10（分） 9 <10
教师引导学生比较：这三种方法比较的依据是什么？……
“水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，对击始发灵光。”本例中，由于教师关注了学生的差异，设计了开放的课堂环境，让不同的学生进行了各自的理解，不同的思维在交流中碰撞，在“百家争鸣”中成就了“百花齐放”的勃勃生机，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。
课堂是师生互动、共同成长的生命舞台，是随时发现意外通道、美丽图景的智慧之旅。期待着，我们的数学课堂都能激荡着师生的灵气，绽放美丽的意外，生成无法预约的精彩！
【作者单位：汤阴县第二实验小学 河南】
【案例】圆柱的表面积：通过独立思考、动手实践，学生很顺利地总结出圆柱体表面积的计算方法：圆柱体表面积=侧面积 底面积×2。这时一位同学举手——
生1：我还发现一种方法：圆柱体表面积=底面周长×（半径 高）。
其他孩子一时满头雾水，我也颇感意外。稍作停顿，我把“球”踢给了学生
师：我们请这位同学给大家讲讲是怎么想的好吗？
生1（边说边演示）：我把圆柱两个底面剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的底面半径。圆柱的侧面沿高展开也是个长方形，这个长方形和两底面剪拼成的长方形又能拼成一个大的长方形（如图）。这个大长方形的面积就是圆柱体的表面积，长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的（高 底面半径），所以圆柱的表面积=底面周长×（半径 高）。
学生听完讲解后，恍然大悟，不约而同地点头。但片刻，教室里争论声又响了起来——
生2：我认为这种方法计算圆柱体表面积有时不太方便，比如圆柱只有一个底面时就不好算出它的表面积了。
师：是这样吗？大家都同意他的说法吗？
话音刚落，学生又“忙”开了。由于有了刚才的探究作为基础，不一会就有同学纷纷举手。
生3：如果圆柱只有一个底面，用这种方法也可以求圆柱的表面积。把圆柱的侧面平均分成两个同样的长方形，再与底面剪拼成的小长方形拼成一个大长方形（如图）。这个长方形的长是底面周长的一半，宽=高×2 半径，这样只有一个底面的圆柱体表面积=底面周长的一半×（高×2 半径）。
儿童的智慧在手指尖上。因为这个“意外”，师生的智慧产生激烈地碰撞。学生在“做数学”中不仅经历了圆柱表面积的探究过程，而且在这样一个不断思考又不断发现的过程中，享受着探索带来的兴奋，享受着与发现随之而来的激动，数学课堂因此有了智慧的光芒和生命的色彩。
二、精彩在“节外生枝”处生成
【案例】长方体的表面积：在揭示出长方体表面积计算的一般方法后，让学生看书梳理。突然，一个学生疑惑地问：“书上怎么没有长方体表面积的计算公式啊？”
“一石激起千层浪”。这是一个很有价值的问题：学习平面图形周长和面积时，书上都出现了相关的计算公式，但到了长方体的表面积，计算公式却不再出现。
我微笑着对学生说：“是啊，公式怎么消失了？是不是编教材的老师忘写上了？”
教室内一片寂静，学生陷入了思考并开始和同伴商量。之后，孩子们纷纷举起了小手。
生1：长方体的表面积公式很长，不好记，还不如一个一个面地去求好。
生2：防止有些学生记了公式就死搬硬套地求物体的表面积。……
无意插柳柳成荫。就这样，从“无心插柳”处，在“节外生枝”时，在“旁征博引”中，学生深入进行了长方体表面积计算方法的分析、解释以及例证的再发现、再创造的活动，课程内容持续生成，“节外生枝”成了“点睛之笔”，机智地引领学生进一步体会“柳成荫”的魅力与收获。
3、精彩在“错误”处生成
【案例】用字母表示数：在学生续编儿歌《数青蛙》后进行交流：
生1：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿，扑通e声跳下水。
面对学生的错误“创作”，我给出了中性甚至带有激励性的评价和引导。
师：你知道用字母来表示，很好。但为什么要用不同的字母呢？
生1：因为青蛙的嘴、眼睛、腿的数量不一样。
师（欣喜，找到导火索了）：那青蛙的只数和嘴的张数呢……
施教之功，贵在引导，妙在点拨。从“山重水复”出发，进行“柳暗花明”的引导点拨，使学生最终“拨开云雾见明月”，让原本恼人的“事故”来了个“华丽转身”成为动人的“故事”，为课堂平添一道亮丽的风景线。
4、精彩在“差异”处生成
【案例】路程、速度、时间：小明家到学校的路程是600米，他步行的速度是60米/分。有一天小明起床晚了，离上课只剩9分钟，问小明步行上学会不会迟到？当学生出现了以下三种做法：
比路程：60×9=540（米） 540<600
比速度：600÷9=66（米/分）……6（米） 66>60
比时间：600÷60=10（分） 9 <10
教师引导学生比较：这三种方法比较的依据是什么？……
“水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，对击始发灵光。”本例中，由于教师关注了学生的差异，设计了开放的课堂环境，让不同的学生进行了各自的理解，不同的思维在交流中碰撞，在“百家争鸣”中成就了“百花齐放”的勃勃生机，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。
课堂是师生互动、共同成长的生命舞台，是随时发现意外通道、美丽图景的智慧之旅。期待着，我们的数学课堂都能激荡着师生的灵气，绽放美丽的意外，生成无法预约的精彩！
【作者单位：汤阴县第二实验小学 河南】