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作业设计是数学教学中的一个重要环节。但是长期以来，很多教师对此重视不够，大量机械重复的数学作业让大部分学生疲于应付，这不仅影响了学生成绩的提高，还无形之中制约了他们的发展。笔者结合自身教学实践，谈谈自己的几点看法！
一、职高数学作业设计的原则
1.分层原则。分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次。
第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。
教师对各层次习题的设置的基础是教师对职高数学课程的基本理念、教学主要目标和具体内容的正确理解，以及教师对学生的认知特点和实际情况的合理分析。
在新授章节的作业设计中，我对各层次习题设置的标准为：第一层次习题以课本练习和练习册A组习题为主，是重在数学知识的构建和巩固的基础性训练；对第二层次习题以练习册B组习题和补充习题为主，重在数学概念理解、技能训练和综合应用；第三层次以拓展型、探索型和开放性习题为主。
2.重现原则。根据人的理解和记忆规律，只有有目的、有计划地安排一定程度的重现型作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。尤其是对于数学这种抽象性很强的学科，教师应对那些有代表性、典型性、关键性的作业“有目的、有计划”地重复布置。但是重现并不等同于机械的重复，教师应注意重现型作业出现的数量、频率和形式，作业的数量要适当，难易适度，让学生能完成并进一步理解和掌握。
重现型作业应以基础概念的理解和简单运用方面的问题为主。对前几天作业或练习反馈中效果较差的习题，应及时重现，但难度要低，并根据情况提高出现的频率。可见，作业的订正是最常见的重现型作业。
重现型作业也可以是上一章节中必须掌握的关键性问题。此类问题应出现的频率不宜过高，我一般在布置周末作业时加入適当的习题，这样可以避免加重学生的日常作业负担，进一步提高重现型作业的有效性；也可以设置一些复合性问题，既是新授知识点的理解和应用，又能复习上一章节的知识，这类问题往往综合性较强，属于第二、三层次习题。
如职高一年级讲解对数函数单调性后的作业中，我布置的两道习题是：
（1）求函数f（x）=log2（x2-2x-3）的单调递增区间。
本题中，有新授的对数函数单调性知识，同时重现了对数函数的定义域、复合函数单调性的问题。
（2）求函数f（x）=loga（x2-2x-3）的单调递增区间。
本题在（1）题的基础上进一步渗透了字母参数讨论的思想方法。
以上两题对不同层次学生的综合能力要求也不同，针对一般学生掌握（1）题即可，对基础较好的学生可以要求选做（2）题。
3.多样化原则。传统数学作业均为笔答题型作业，单一乏味的作业降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业设计时，既要注意思维的训练，多设置一些一题多解，一题多变等利于学生操作、发现、归纳、探索的问题，还要多设置不同题型的作业（如填空、选择、解答、动手操作题等）开放学生发展的空间，激发学生的挑战欲望，体现学生学习活动过程的多样性，促进学生健康和谐的发展。
4.技能性原则。教材是知识的一种呈现方式，学生通过知识的学习，技能的掌握，最终形成解决问题的能力，形成思想方法意识是数学教育目标的关键。技能教学，是将程序化的技能教给学生，也是让学生对程序性的外显化的心理活动过程建立条件反射的过程，因此也需要反复训练，在解决问题的过程中得以强化。设计技能型训练作业成为了作业不可或缺的一部分。
5.趣味性、实践性和实用性原则。富有趣味性的作业能更好地吸引学生，调动学生的作业热情，激发学生的创造力，让学生在感受数学乐趣的同时高效完成作业。有时适度地设置一些实践类的作业，（如制作几何模型、尝试设计轴对称图案标志、查阅课外资料、调查统计某个数据等）给学生实践的机会，既关注课本，又关注生活，让学生主动参与学习，主动参与社会实践，使学生对数学产生亲近感，体会到数学与生活同在，在解决生活问题的过程中，学到有价值的数学知识。
二、职高数学作业设计的途径
1.挖掘生活素材。新课程改革要求从学生已有的经验和将要经历的社会生活实际出发，帮助学生认识数学与人类生活的密切关系，关注人类面临的与数学相关的社会问题，培养学生的社会责任感、参与意识和决策能力。数学与生产、生活以及科技的发展有着密切联系，对社会发展、科技进步和人类生活质量的提高有着广泛的影响。职高学生已经接触到很多与数学有关的生活问题，教师在教学中要注意联系实际，帮助学生拓宽视野，开阔思路，综合运用数学及其他学科知识分析解决有关问题。挖掘生活中的素材设计习题，能有效地实现职高数学新课程的这一基本理念，拉近数学与生活的距离，让学生“从生活走进数学，从数学走向生活”。在运用数学知识解决有关生活中的系列问题时，感受到所学内容的有用性，不断提高学习数学的兴趣和动力。
2.每周写反思。让学生回顾一周所学习内容，对知识点进行梳理，然后整理一周内作业，收集一些常出错的试题，或解题思路简捷、巧妙的试题，例如：求函数的定义域、值域及单调区间，很多学生忽略隐性条件，学生接二连三出错。老师把这些试题汇集成篇，让学生重新认识它们、思考它们，加深印象。在试卷上，我还经常会问学生这样的一道题：本次作业你用到了哪些知识？掌握了哪些解题技能？运用了哪些数学思想？你的最大收获是什么？学生通过对问题的反复思考和纠正，能够真正找到错误根源，有效杜绝下次同类错误的出现。师生一起首先对知识进行梳理和整理，几种作业形式并用，即让学生对新的知识得以巩固，又引导学生进行复习并能灵活运用已学过的旧知识，慢慢提高他们对综合型试题、能力型试题分析和解决能力，感觉做作业是种乐趣。正如一位学生说：我们把过去只重视交没交，变成了关心会不会，这是个质的变化，作业量虽小了，但却练得实了。
总之，形式多样的数学作业，是学生再次学习、再次创造、再次发展的乐园。在职高数学教学中，教师在新课程理念的指引下，要善于采取灵活多变的教学方式，注重学生学习方法指导，引导学生主动学习。在作業的优化设计上教师应该多花一点心思，采取多种手段，通过多种形式，减少机械反复一般巩固性练习，尽量把培养学生的学习情感、学习兴趣、创新意识、动手能力等融入作业中，提高课外作业的趣味性和有效性，使每一个学生都喜欢数学作业，并在自主完成数学作业的过程中独立思考，掌握知识，训练技能，锻炼意志，促进学生知能并进，和谐全面发展。
一、职高数学作业设计的原则
1.分层原则。分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次。
第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。
教师对各层次习题的设置的基础是教师对职高数学课程的基本理念、教学主要目标和具体内容的正确理解，以及教师对学生的认知特点和实际情况的合理分析。
在新授章节的作业设计中，我对各层次习题设置的标准为：第一层次习题以课本练习和练习册A组习题为主，是重在数学知识的构建和巩固的基础性训练；对第二层次习题以练习册B组习题和补充习题为主，重在数学概念理解、技能训练和综合应用；第三层次以拓展型、探索型和开放性习题为主。
2.重现原则。根据人的理解和记忆规律，只有有目的、有计划地安排一定程度的重现型作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。尤其是对于数学这种抽象性很强的学科，教师应对那些有代表性、典型性、关键性的作业“有目的、有计划”地重复布置。但是重现并不等同于机械的重复，教师应注意重现型作业出现的数量、频率和形式，作业的数量要适当，难易适度，让学生能完成并进一步理解和掌握。
重现型作业应以基础概念的理解和简单运用方面的问题为主。对前几天作业或练习反馈中效果较差的习题，应及时重现，但难度要低，并根据情况提高出现的频率。可见，作业的订正是最常见的重现型作业。
重现型作业也可以是上一章节中必须掌握的关键性问题。此类问题应出现的频率不宜过高，我一般在布置周末作业时加入適当的习题，这样可以避免加重学生的日常作业负担，进一步提高重现型作业的有效性；也可以设置一些复合性问题，既是新授知识点的理解和应用，又能复习上一章节的知识，这类问题往往综合性较强，属于第二、三层次习题。
如职高一年级讲解对数函数单调性后的作业中，我布置的两道习题是：
（1）求函数f（x）=log2（x2-2x-3）的单调递增区间。
本题中，有新授的对数函数单调性知识，同时重现了对数函数的定义域、复合函数单调性的问题。
（2）求函数f（x）=loga（x2-2x-3）的单调递增区间。
本题在（1）题的基础上进一步渗透了字母参数讨论的思想方法。
以上两题对不同层次学生的综合能力要求也不同，针对一般学生掌握（1）题即可，对基础较好的学生可以要求选做（2）题。
3.多样化原则。传统数学作业均为笔答题型作业，单一乏味的作业降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业设计时，既要注意思维的训练，多设置一些一题多解，一题多变等利于学生操作、发现、归纳、探索的问题，还要多设置不同题型的作业（如填空、选择、解答、动手操作题等）开放学生发展的空间，激发学生的挑战欲望，体现学生学习活动过程的多样性，促进学生健康和谐的发展。
4.技能性原则。教材是知识的一种呈现方式，学生通过知识的学习，技能的掌握，最终形成解决问题的能力，形成思想方法意识是数学教育目标的关键。技能教学，是将程序化的技能教给学生，也是让学生对程序性的外显化的心理活动过程建立条件反射的过程，因此也需要反复训练，在解决问题的过程中得以强化。设计技能型训练作业成为了作业不可或缺的一部分。
5.趣味性、实践性和实用性原则。富有趣味性的作业能更好地吸引学生，调动学生的作业热情，激发学生的创造力，让学生在感受数学乐趣的同时高效完成作业。有时适度地设置一些实践类的作业，（如制作几何模型、尝试设计轴对称图案标志、查阅课外资料、调查统计某个数据等）给学生实践的机会，既关注课本，又关注生活，让学生主动参与学习，主动参与社会实践，使学生对数学产生亲近感，体会到数学与生活同在，在解决生活问题的过程中，学到有价值的数学知识。
二、职高数学作业设计的途径
1.挖掘生活素材。新课程改革要求从学生已有的经验和将要经历的社会生活实际出发，帮助学生认识数学与人类生活的密切关系，关注人类面临的与数学相关的社会问题，培养学生的社会责任感、参与意识和决策能力。数学与生产、生活以及科技的发展有着密切联系，对社会发展、科技进步和人类生活质量的提高有着广泛的影响。职高学生已经接触到很多与数学有关的生活问题，教师在教学中要注意联系实际，帮助学生拓宽视野，开阔思路，综合运用数学及其他学科知识分析解决有关问题。挖掘生活中的素材设计习题，能有效地实现职高数学新课程的这一基本理念，拉近数学与生活的距离，让学生“从生活走进数学，从数学走向生活”。在运用数学知识解决有关生活中的系列问题时，感受到所学内容的有用性，不断提高学习数学的兴趣和动力。
2.每周写反思。让学生回顾一周所学习内容，对知识点进行梳理，然后整理一周内作业，收集一些常出错的试题，或解题思路简捷、巧妙的试题，例如：求函数的定义域、值域及单调区间，很多学生忽略隐性条件，学生接二连三出错。老师把这些试题汇集成篇，让学生重新认识它们、思考它们，加深印象。在试卷上，我还经常会问学生这样的一道题：本次作业你用到了哪些知识？掌握了哪些解题技能？运用了哪些数学思想？你的最大收获是什么？学生通过对问题的反复思考和纠正，能够真正找到错误根源，有效杜绝下次同类错误的出现。师生一起首先对知识进行梳理和整理，几种作业形式并用，即让学生对新的知识得以巩固，又引导学生进行复习并能灵活运用已学过的旧知识，慢慢提高他们对综合型试题、能力型试题分析和解决能力，感觉做作业是种乐趣。正如一位学生说：我们把过去只重视交没交，变成了关心会不会，这是个质的变化，作业量虽小了，但却练得实了。
总之，形式多样的数学作业，是学生再次学习、再次创造、再次发展的乐园。在职高数学教学中，教师在新课程理念的指引下，要善于采取灵活多变的教学方式，注重学生学习方法指导，引导学生主动学习。在作業的优化设计上教师应该多花一点心思，采取多种手段，通过多种形式，减少机械反复一般巩固性练习，尽量把培养学生的学习情感、学习兴趣、创新意识、动手能力等融入作业中，提高课外作业的趣味性和有效性，使每一个学生都喜欢数学作业，并在自主完成数学作业的过程中独立思考，掌握知识，训练技能，锻炼意志，促进学生知能并进，和谐全面发展。