【摘 要】
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考虑一类带有次临界指数增长项的Kirchhoff型方程其中,Ω是R3中具有正则边界的非空有界区域,1< q< 2,4< p< 6, α, b, α1和b1均为正数,λ是一个正参数.我们利用山路定理和极
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考虑一类带有次临界指数增长项的Kirchhoff型方程其中,Ω是R3中具有正则边界的非空有界区域,1< q< 2,4< p< 6, α, b, α1和b1均为正数,λ是一个正参数.我们利用山路定理和极小化理论得到如下的结果.定理1假设1< q< 2,4< p< 6, γ, α, b,α1和b1均为正数且α1> αγ1, γ1是(一△,H01(Ω))的主特征值,当λ充分小时,方程(1)至少存在三个非平凡解：一个非负非平凡解和两个非正非平凡解.考虑一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程其中,Ω是R3中具有正则边界的非空有界区域,1< q< 2,4< p< 6, α, b, α1和b1均为正数,λ是一个正参数.以下是我们所得出的结果.定理2假如1< q< 2,4< p< 6, α, b, α1和b1均为正数且且a1>aλ1,λ1是(一△,H01(Ω))的主特征值,当λ充分小,b1充分大时,方程(2)至少存在三个非平凡解：一个非负非平凡解和两个非正非平凡解.
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