【摘 要】
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不动点理论在非线性泛函分析中具有重要的地位.本文主要利用序差、序差距的性质及半序法、格结构等来研究几类算子的不动点,得出了若干新的不动点定理,主要有以下研究结果：1.
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不动点理论在非线性泛函分析中具有重要的地位.本文主要利用序差、序差距的性质及半序法、格结构等来研究几类算子的不动点,得出了若干新的不动点定理,主要有以下研究结果：1.利用序差的性质、迭代法及半序法来研究半序Banach空间中反向混合单调算子和混合单调算子对,得出其不动点的存在性和唯一性,并将所得结果应用于一阶常微分方程组的初值问题,得出其正解的存在唯一性.2.在(ruo)完备的Archimedean型向量格中,利用半序与格结构相结合的方法来研究算子A=CB的格耦合不动点问题,得出其不动点的存在性.3.提出了序差对、序差距的概念,利用序差距的性质、迭代法及数学归纳法得出了非紧非连续非凹凸条件下单调算子的不动点存在唯一性,并将所得结果应用于Volterra型积分方程组的初值问题,得出其正解的存在唯一性.
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