近年来,多元时间序列引起了众多统计学者的关注.实际生活中我们也通常会遇到这样的时间序列,例如在经济中需要研究不同地区月度失业率的变化关系;在气象预报分析时需要同时考虑该地区的雨量、气温和气压等记录资料.与一元时间序列不同,多元时间序列的相依性不仅包括每个边际序列的序列相依性,也包括不同分量之间的交叉相依性,应用向量含有的信息可以提高分量的预测准确度.另一方面,许多金融时间序列具有条件异方差性,已有许多多元波动率模型对该类向量时间序列建模,多元随机系数自回归模型属于其中之一.目前,关于该模型的研究结果较少,由此本文第二章采用非参方法对该模型的参数进行统计推断.实际生活中也有很多时间序列的变化规律经常受到其他序列的影响,比如居民的人均消费会受收入的影响,国民GDP的增长率会受失业率的影响.采用带有协变量的自回归模型分析这类数据时存在局限性,无论从经济学解释还是从模型预测的角度来看,带有协变量的自回归模型往往无法准确刻画实际数据的变化特征.在第三章中,我们将随机变量引入带有协变量的自回归模型,提出了带有协变量的随机系数自回归模型,介绍了该模型并讨论了模型的参数估计等问题.进一步,在实际收集数据时,各种原因使协变量数据往往带有测量误差,因此在第四章我们提出了协变量具有测量误差的随机系数自回归模型.基于以上讨论,本文的具体内容如下:首先,对于多元一阶随机系数自回归模型,我们用以一类修正的条件最小二乘估计方程为基础的经验似然方法,研究了模型的参数估计和假设检验问题,给出了经验似然比统计量的渐近分布以及极大经验似然估计量的渐近性质,并用经验似然方法检验了自回归系数是否恒是常数.通过数值模拟验证了估计的效果和检验的功效.模拟结果表明两种估计方法相差不多.但在检验中,经验似然方法展现了优势.其次,为了更好地刻画经济数据随时间的变化规律,我们提出带有协变量的随机系数自回归模型,基于MCMC算法给出了模型参数的贝叶斯估计,同时,将自回归系数是否恒为常数和模型是否有协变量的检验问题看作两个模型的比较,使用贝叶斯因子作为准则比较两个模型,计算贝叶斯因子时,采用Laplace方法逼近边际似然.通过数值模拟研究了 MCMC算法的精确性和该算法对于先验信息的稳健性,评价了贝叶斯因子正确识别模型的性能以及对于先验信息的稳健性.最后,我们提出一类协变量带有测量误差的随机系数自回归模型,研究了模型参数的条件最小二乘和加权条件最小二乘估计,证明了两种估计量的相合性和渐近正态性.进一步,采用以加权条件最小二乘估计方程为基础的经验似然方法,研究了该模型的自回归系数是否恒为常数的检验问题.通过数值模拟对比了两种估计的效果.模拟结果表明加权条件最小二乘估计优于条件最小二乘估计.通过数值模拟结果还可以看出,采用经验似然方法检验自回归系数是否恒为常数是合理的.