【摘 要】
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本文主要研究了整数值线性自回归过程、门限整数值自回归过程以及随机系数自回归过程的建模和参数估计问题.首先,对于整数值线性自回归（integer-valued autoregressive,INAR）过程,我们采用分位回归方法给出过程的参数估计,讨论了估计量的渐近性质.利用数值模拟验证了估计方法的有效性与稳健性.并将其应用于失业人口数据中,进一步验证了估计方法的可靠性.其次,基于二项稀疏算子和负二项
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本文主要研究了整数值线性自回归过程、门限整数值自回归过程以及随机系数自回归过程的建模和参数估计问题.首先,对于整数值线性自回归（integer-valued autoregressive,INAR）过程,我们采用分位回归方法给出过程的参数估计,讨论了估计量的渐近性质.利用数值模拟验证了估计方法的有效性与稳健性.并将其应用于失业人口数据中,进一步验证了估计方法的可靠性.其次,基于二项稀疏算子和负二项稀疏算子,我们提出一个一阶门限整值自回归过程（BNBTINAR（1））.讨论了该过程的严平稳性、遍历性、三阶矩的存在性等统计性质.给出了该模型参数的条件最小二乘估计和条件极大似然估计,同时给出了估计量的相合性与渐近正态性.对于门限变量的估计,我们给出一种新的估计算法（SIS算法）.并应用数值模拟以及新冠病毒数据证明了估计量的有效性以及模型的优越性.最后,我们提出了一个随机系数由数据和协变量驱动的随机系数自回归（RCAR（1））过程,并给出过程的遍历性条件.同时研究了RCAR（1）过程的条件最小二乘估计、条件极大似然估计和条件分位回归估计,以及三种估计量的相合性与渐近正态性.通过数值模拟验证了估计量的有效性与稳健性.并用该模型拟合了一组恒生指数数据,验证了该模型的有效性.
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