传染病的研究历史就是一部人类与自然灾害作永无休止的斗争史。把数学方法引入对传染病的研究开始于19世纪末到20世纪初。经过世界上众多学者的不断研究,现在的传染病动力学研究已经从一株小草发展成一颗参天大树。现代数学的组合,分析,概率,拓扑以及控制方法不断地注入传染病动力学的研究。与此同时,传染病动力学中的一些思路和方法也开始在更广阔的社会科学中找到用武之地。本文共分为五章。第一章是引言,介绍了传染病的基本特征,传染病动力学的研究现状。第二章主要阐述了经典SIR模型,并利用SIS模型简要分析了新冠躺平政策的不足之处。第三章基于我国现阶段新冠疫情发展的实际情况,提出了简化分段的-动力学模型并求解,重点讨论了疫情过程中的感染高峰、最终累计患者人数、疫情隐藏传播期t*。第四章是数值模拟与预测,介绍了模型拟合的数据来源、拟合方法、以及对上海、深圳、济南、北京四个城市的具体案例分析和横向对比。第五章是总结与展望,分析了该篇论文的不足和可以改进之处,并对未来的研究做了展望。