新冠肺炎疫情爆发已经超过两年,但是全球疫情形式依旧不容乐观。多国疫情出现多次的爆发和反弹,给社会运行、经济发展和民众生活带来严重影响,在全球范围内给人类社会造成巨大冲击。以美国为例,截至2022年3月4日,美国累计确诊病例78428884例,累计死亡病例947625例。如此惨痛的代价却未能改变美国防疫乱象的局面,美国新冠肺炎疫情仍在不断发展和扩散。因此,认识和研究疫情发展规律,对于全球疫情防控来说非常必要。本文选择确定性SIR模型和SIR随机微分方程模型作为研究新冠肺炎疫情的工具。在理论介绍部分,回顾了 SIR模型的提出和发展,介绍了模型需要的随机过程和随机微分方程的理论基础,并着重介绍了确定性SIR模型和SIR随机微分方程模型的定义、特点以及参数估计方法。在实证部分,本文将丁香园每日公布的从2021年7月1日至2022年2月26日美国疫情数据分为两个阶段作为研究对象,分别对其建立确定性SIR模型和SIR随机微分方程模型,帮助相关人员了解美国新冠肺炎疫情的传播规律和发展趋势,从而制定有效的防疫政策,努力将疫情的影响降低到最小。在对确定性SIR模型进行参数估计时,先根据移出强度γ的定义对其进行估算,然后固定γ对感染强度β和初始易感人数S0进行估计,再固定S0对β和γ进行估计。在SIR随机微分方程进行参数估计时,使用高斯-牛顿算法结合最小二乘法对β和γ进行参数的迭代和更新。之后将模型拟合值与真实值进行对比,两个模型都有较好的拟合效果。接下来对模型和参数进行了分析,两个阶段的基础再生数分别为3.6和7.6,这与两阶段美国民众活动背景及相应阶段不同病毒变异株的特点相一致。最后,还讨论了不同的防疫措施对于模型中的关键参数β和γ的影响,进而讨论了这些措施对于疫情发展的不同影响,并得到了加强口罩强制令的实施、对感染者隔离情况严格管控、提高疫苗接种率等才能尽快控制疫情的结论。