随着汽车行业的发展与进步,振动与噪声问题已经被汽车开发人员广泛关注。过大的振动和噪声在降低汽车零部件的使用寿命和汽车安全的同时,还会对人造成伤害。因为声子晶体拥有带隙特性,即弹性波在声子晶体中传播时存在强烈衰减的带隙范围,所以在减振降噪方面有显著的作用。随着CAE技术的快速发展,数值算法在声子晶体带隙仿真中占据了重要地位。然而,现有的数值算法或多或少存在适用性差,计算精度低等缺陷。鉴于此,本文基于梯度光滑技术,构建了一套非结构网格（二维三角形网格;三维四面体网格）为背景的节点积分算法,并将其用于常规声子晶体、压电材料及压电声子晶体的仿真,主要研究内容如下:（1）构建了常规声子晶体能带结构和传输特性分析的节点积分算法。由于声子晶体结构周期性排列,将原胞离散成一系列三角形或四面体网格。基于背景网格的节点构造光滑域,使用梯度光滑技术对积分域内的应变进行重构,最后结合Bloch定理得到能带结构方程,并进一步构建了有限周期声子晶体的传输特性。通过对一系列相关算例的分析,验证了节点积分方法在计算精度,收敛性和抗网格畸变能力的优势。（2）提出了压电材料静力学和模态分析的节点积分算法。基于非结构网格离散问题域,将电势作为场变量引入到离散模型中,以网格节点构造光滑域,利用梯度光滑技术处理机械应变和电场,得到了压电材料静力学和模态分析的节点积分方程。相应的二、三维压电算例的分析结果表明:该方法能有效地减小计算误差,改善仿真精度,提高收敛速度。（3）将压电材料和声子晶体结合,构建了压电声子晶体带隙仿真的节点积分方法。在非结构网格背景下,根据网格节点构造光滑域,基于光滑梯度技术和Bloch定理构造了压电声子晶体带隙仿真的节点积分方法。通过对二、三维压电声子晶体算例分析,验证了节点积分方法具有计算精度高,适应性广等优势,进一步分析不同边界下的压电声子晶体能带结构,为压电声子晶体的主动调控奠定了基础。