求解多目标无约束二元二次规划问题的元启发式算法研究

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多目标优化作为运筹优化的一个重要分支,主要研究多个目标值同时最优化的问题,在计算机科学、人工智能、金融分析及其他学科和工程领域中,都存在非常广泛的应用。现实世界中的许多问题都可以应用组合优化的方法来解决,而这些问题往往存在相互冲突的目标需要同时优化,为了达到最佳的优化结果,往往需要对各个目标进行折衷。无约束二元二次规划问题,作为一类经典的组合优化问题,一直以来都是研究的热点之一,学术界相继提出了精确算法、启发式算法和元启发式算法。由于无约束二元二次规划问题的NP-难本质,导致精确算法往往无法在可接受的时间内得到满意解,因此,近年来学术界的研究重点集中在启发式和元启发式算法上。由于传统优化方法的不足,学术界近年来提出了许多智能优化方法,比如禁忌搜索算法、遗传算法、蚁群优化算法、模拟退火算法和粒子群优化算法等。这些优化算法更看重计算的速度和效率,不追求得到最优解。本论文以超体积贡献度选择算法框架为基础,分别结合遗传算法和混合扰动策略,提出基于均匀交叉算子的多目标进化算法、基于多父代组合算子的多目标进化算法和基于混合扰动策略的多目标优化算法来求解双目标情形下的无约束二元二次规划问题。其中,超体积贡献度选择算法来为个体进行适应值分配,从而解决多目标情形下的个体优劣判别。在算法陷入局部最优时,通过遗传算法中的交叉组合算子与变异操作来产生质量较高且多样性丰富的子集,从而扩展搜索空间,达到跳出局部最优的目的。混合扰动策略则通过交替地采用禁忌扰动与随机扰动来改变个体的取值来得到得到多样性丰富的解集。在标准算例上的实验测试表明,本论文所提出的算法相比于迭代局部搜索算法、基于二元指标的多目标局部搜索算法和基于超体积指标的多目标局部搜索算法具有较为显著的优越性。
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