现实生活中,由于决策环境的复杂性以及决策者的不同认知水平,使得大多数决策问题是不确定的、模糊的。Picture模糊集恰好是处理这类不确定性决策问题的有效工具之一,能够同时考虑隶属度、中立度、非隶属度和弃权程度4个方面的信息。因此,本文研究属性信息由Picture模糊集刻画的信息聚合算子,并用其求解Picture模糊多属性决策问题。提出Picture模糊几何聚合算子。从函数的角度出发,定义Picture模糊数之间新的基本运算,构造出一些Picture模糊几何聚合算子,如Picture模糊加权几何算子、Picture模糊有序加权几何算子、Picture模糊混合几何算子。讨论新算子的一些优良性质以及各算子之间的关系,给出一种Picture模糊多属性决策方法。并用决策实例,说明该决策方法的有效性与可行性。构建考虑属性间存在关联的Picture模糊聚合算子。利用信息融合的思想,将经典范畴内的几何Heronian平均算子和幂几何算子进行结合,提出Picture模糊幂几何Heronian平均算子和Picture模糊加权幂几何Heronian平均算子。推导数学公式,用已有的数学知识证明其有关性质,并讨论这些新算子和已有算子之间的关系。给出一种基于Picture模糊加权幂几何Heronian平均算子的多属性决策方法,通过决策实例分析参数对决策结果的影响,并对比分析新方法与现存的多属性决策方法,进一步表明所研究方法的可行性与优点。结果表明:新算子不仅能够体现待聚合属性值间的关联性,而且还能够反映决策过程中信息的整体性。同时参数的引入,使得决策结果更加灵活,决策者要视实际决策情况来选择合适的参数以满足不同的需求。该论文有图2幅,表7个,参考文献53篇。