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本文中我们考虑Monge-Amp（?）re方程的Dirichlet问题:（?）其中 0<F ∈ C∞（B1）,0<<α<n 并且φ∈C∞（（?）B1）.根据Guedj-Kolodziej-Zeriahi的工作,我们已经可以知道这个方程有唯一的Holder连续解.我们考察该方程的近似方程,（?）通过对近似方程的解族（u（ε））建立一致的带权的C1-估计和C2-估计,得到关于原方程解的正则性的进一步结论,即:除原点外,解是光滑的;同时利用得到的梯度估计对于方程解的Holder指数的估计进行一些改进.在第二章中,我们将回顾一些基础的定义和定理;在第三章中,针对近似方程,我们得到近似方程解的一致的C0-估计;在第四章中,我们给出带权的近似方程解的梯度估计;在第五章中,我们给出带权的近似方程解的C2-估计;在第六章中,我们给出关于原方程解的正则性的定理;在第七章中,我们结合已有的正则性估计,给出原方程解的Holder指数的改进;在第八章中,我们列出了几个感兴趣的问题;最后,我们在附录中提供了一个C2,α估计的办法.
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