神经网络是一种处理信息和数据的非线性模型,且其在智能机器人,图像处理,并行计算,金融,优化问题等诸多领域有着巨大的潜在应用.这些应用的实现常常需求神经网络具备某些动力学性质.在信息处理的过程中,放大器具有着有限的开关速度,于是时滞成为神经网络中需要考虑的因素之一,并且它会引发网络的扰动,不稳定,发散等不良现象.比例时滞是一类重要的无界时滞,带比例时滞的神经网络的优势是能依据网络准许的时滞范围去控制该系统的运行时间.于是研究带比例时滞的神经网络的动力学具有重要的理论意义.本文对几类比例时滞神经网络的全局稳定性、散逸性及同步性进行了研究.第一章就神经网络的发展历史以及针对时滞神经网络,神经网络的的稳定性、散逸性与同步性的研究现状做了相关阐述.第二章考虑了一类具有比例时滞的递归神经网络的全局稳定性.运用对角(半)稳定矩阵,Lyapunov稳定性理论及构造时滞微分不等式,分别得到了保证该系统全局渐近稳定、全局指数稳定以及平衡点稳定的三个充分条件.第三章主要探究了一类具比例时滞双向联想记忆神经网络的多项式散逸性,同时也考虑了该系统的全局渐近散逸性及全局指数散逸性.通过构造较理想的Lyapunov泛函以及结合一个Halanay不等式,获取了该系统的一些时滞依赖以及时滞独立的相关散逸性条件.并且相应得到所考虑系统的一些全局吸引集与正向不变集.第四章讨论了一类具比例时滞细胞神经网络的驱动-响应系统的全局多项式同步性和全局指数同步性.在未给出激活函数单调及有界的假设前提下,通过构造较理想的Lyapunov泛函,获得了保证所假设的驱动-响应系统相关同步性的几个充分依据.本文所得准则均是全新的.每一章都通过列举详细的数值算例及计算机仿真,核验理论准则的正确无误性及可行性.这些分析结果可为比例时滞神经网络实现具体应用奠定基础.