【摘 要】
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这篇文章基于基因遗传背景,提出了一类均值混合正态分布:其中n(x;1μ,∑)是均值为1μ,协方差矩阵为∑的多元正态分布的密度函数,F(μ)是权分布函数.它不同于我们通常所讨论的
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这篇文章基于基因遗传背景,提出了一类均值混合正态分布:其中n(x;1<,n>μ,∑)是均值为1<,n>μ,协方差矩阵为∑的多元正态分布的密度函数,F(μ)是权分布函数.它不同于我们通常所讨论的方差混合正态分布:其中n(x;0,1/υ<2>I<,n>)是正态分布N<,n>(0,1/υ<2>I<,n>)的密度函数,ω(ν)是权分布函数.我们研究了这类均值混合正态分布统计量的性质,给出了平移变换群下不变量的稳健性,即它与正态分布下该统计量有相同的性质,并且利用其稳健性将正态分布一些熟知的事实推广到均值混合正态分布的情形.此外,讨论了均值混合正态分布下样本均值/X和统计量t=√nX/S的分布.
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