【摘 要】
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基因调控网络是描述生物体基因表达的机制,基因表达的主要过程是基因的转录和信使核糖核酸(mRNA)的翻译.由于转录和翻译过程缓慢,时间延迟是影响基因调控网络动力系统的重要因素之一.由于其在基因工程及相关的生物学中的重要性,越来越多的学者开始关注具有时间延迟的基因调控网络.本文主要研究了具有混合时间延迟的切换基因调控网络的稳定性分析和能达集估计问题,主要研究内容如下:首先,研究了具有混合时间延迟的切换
【基金项目】
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黑龙江省自然科学基金联合引导项目,基于Lyapunov第二类稳定性判据的切换LPV多时滞系统的分析与设计（项目号:LH2019F030）；
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基因调控网络是描述生物体基因表达的机制,基因表达的主要过程是基因的转录和信使核糖核酸（mRNA）的翻译.由于转录和翻译过程缓慢,时间延迟是影响基因调控网络动力系统的重要因素之一.由于其在基因工程及相关的生物学中的重要性,越来越多的学者开始关注具有时间延迟的基因调控网络.本文主要研究了具有混合时间延迟的切换基因调控网络的稳定性分析和能达集估计问题,主要研究内容如下:首先,研究了具有混合时间延迟的切换基因调控网络的全局指数稳定性.以往稳定性分析的文献主要是通过构建Lyapunov-Krasovskii泛函来研究切换基因调控网络的稳定性;而本文则是基于全局指数稳定的定义直接获得全局指数稳定性准则.所得到的稳定性准则仅需计算常数矩阵的特征值或求解几个简单的线性矩阵不等式来验证,并可应用标准的工具软件实现.最后,通过几个数值算例说明了所提出方法的有效性.其次,研究了具有混合时间延迟和有界扰动的切换基因调控网络的能达集估计问题.通过提出一种不涉及任何Lyapunov-Krasovskii泛函构建的新方法,给出了保证所考虑的切换基因调控网络的能达集包含在两个多面体或球体的笛卡尔积内的充分条件.与应用传统的Lyapunov-Krasovskii泛函方法得到的稳定性准则相比,该充分条件只需求解几个具有2n个变量的简单不等式,降低了计算复杂度,并可通过标准工具软件实现.此外,还提出了使得笛卡尔积尽可能小的优化方法.最后,数值算例的结果说明了该方法的有效性.
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