有限2次加型正交群的2维向量不变量

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假设p是一个奇素数,Fp是特征数为p的素数域.令O2+(Fp)表示Fp上的2次加型正交群.我们考虑O2+(Fp)在多项式环Fp[2V]=Fp[x1,y1,x2,y2]上保次的Fp-作用.本文找到了有限2次加型正交群的2维不变量环Fp[x1,y1,x2,y2]O2+(Fp)的生成元集,更确切地说,我们构造了不变量N1,N2,u12,B0,...,Bp-1∈Fp[x1,y1,x2,y2]使得Fp[x1,y1,x2,y2]O2+(Fp)由{N1,N2,u12,Bk|0≤k≤p-1}生成.令H表示O2+(Fp)的Sylow p-子群,我们还找到了Fp[2V]H的Fp[2V]O2+(Fp)-模生成元集.
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