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本文针对参数域分别为矩形域和三角域两种情况下的球形控制点的Bezier曲面的降阶进行了研究。首先综述了区间算法的内容，特点，意义和研究概况，并且详细地论述了前人对区间曲线、曲面降阶的研究成果，在此基础上引出了本文的研究课题。研究矩形域上球形控制点的Bezier曲面的降阶。分别讨论了针对插值边界，不插值边界情况在两种范数下的降阶问题，给出了问题的解析解，以及逼近误差界。研究三角域上球形控制点的Bezier曲面降阶。给出了中心曲面的最小二乘逼近，再给出最佳逼近的控制球半径方程，从而给出降阶曲面的表示。