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本文提出了解决非埃尔米特线性系统的外推方法并分析了它的收敛性。给出了这种方法的最优参数。然后将以上结果用到鞍点问题上，得到了一些较好的结果。在求解逼近微分方程(组)所离散出来的线性系统时，经常使用迭代的方法。这些线性系统通常有如下的性质：相应的系数矩阵是稀疏的，即这些矩阵的大部分元素是零元素。在这种情形下，与其它方法相比，迭代法有很多自己的优点。并且，外推法也经常被使用以确保迭代法的收敛性或用来加速迭代法的收敛速度。