【摘 要】
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Einstein-Yang-Mills(EYM)理论和General Relativity(GR)中的树级单迹散射振幅,都可以用色排序的Yang-Mills(YM)振幅展开,这些YM振幅的系数是由洛伦兹不变量构成的多项式函数
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Einstein-Yang-Mills(EYM)理论和General Relativity(GR)中的树级单迹散射振幅,都可以用色排序的Yang-Mills(YM)振幅展开,这些YM振幅的系数是由洛伦兹不变量构成的多项式函数。在本文中我们定义了一套图规则来得到这个展开对应的YM振幅及其对应系数。当对某一引力子施加规范不变性条件时,EYM或GR振幅应当为零,对应的我们也可以得到一个关于色排序的YM振幅的非平凡恒等式,即规范不变性诱导恒等式。与传统的Kleiss-Kuijf(KK)和Bern-Carrasco-Johansson(BCJ)关系不同,规范不变性诱导的恒等式在系数中包含有极化矢量。本文研究了规范不变性诱导恒等式与传统BCJ关系之间的关系。通过图形规则,我们证明了对于任意的极化条件下,规范不变性诱导恒等式都可以被精确地展开为BCJ关系的组合。当进一步考虑极化矢量的横向性条件和振幅的动量守恒性质时,我们发现树级GR振幅的规范不变性诱导恒等式也可以用色排序的YM振幅的BCJ关系展开。此外本文还提出并证明了基于图的BCJ关系。
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