设G是有限群，分别用Ω(G)和R(G)表示G的Burnside环和复表示环.本文针对部分广义二面体群D和一类p3阶群Gp，具体构造了Ω（D）和Ω(g)的增广理想各次幂作为自由交换群的一组基，并确定了相应增广商群的结构.此外，本文还针对5元对称群S5，具体构造了R(S5)的增广理想各次幂作为自由交换群的一组基，并确定相应增广商群的结构.各章的内容安排如下.　　第一章逐步给出了有限群的Burnside环，复表示环，增广理想，增广商群的定义，同时介绍了本文研究的相关课题的历史背景与研究现状，最后简要叙述了本文的工作.　　第二章列举了后文所需的一些预备知识，包括有限群的子群在共轭下的分类，Ω(G)的增广理想作为加法群的基，Ω(G)中的乘法规则，有限群的复表示及其特征标，R(G)的增广理想作为加法群的基，以及关于有限生成自由交换群的一个经典结论.　　在第三、四章中，本文详细分析了部分广义二面体群D和一类p3阶群Gp的子群及其共轭类，具体构造了Ω（D）和Ω(Gp)的增广理想各次幂作为自由交换群的一组基，进而确定了相应增广商群的结构.　　第五章讨论了5元对称群S5的复不可约表示以及它们的特征标，具体构造了R（S5）的增广理想各次幂作为加法群的一组基，最终确定了相应增广商群的结构.　　最后一章对本文取得的若干结果进行了总结，并进一步展望了可以作为后续研究的相关课题.