KAM理论相关论文
本文主要利用Hamiltonian系统中经典的KAM理论，对非自治的非线性Schr（?）dinger方程的Dirichlet边值问题进行了较为深入的研究．文中通过......
大量的物理,力学与天文学问题的数学模型是由Hamilton方程表示的.广义坐标.显然,最简单的系统莫过于Hamilton可积系统,这时2n维相......
本文研究了两类带拟周期强迫的非线性方程,其强迫的频率是Liouville频率.我们利用KAM迭代的方法构造了方程的响应解,也就是频率与......
本文主要研究无穷维KAM理论在梁方程中的应用.全文分为三章：第一章是绪论,第二章,第三章为论文主体部分.基于Eliassion[21],Melniko......
本文研究如下分数阶非线性薛定谔方程iψt=（-Δ）sψ+f（|ψ|2）ψ,x∈T=R/Z,（0.1）在Dirichlet边界条件ψ（t,0）=ψ（t,1）=0,且满足ψ（t,-x）=-ψ（t,x）......
本文主要研究时滞Van der Pol-Duffing模型双Hopf分支点附近拟周期不变环面的存在性.论文主要分为四章内容,第一章主要介绍时滞Van......
本论文主要讨论的是在含时间t的光滑扰动下高维薛定谔方程的约化问题.具体地,考虑d-维非自治量子调和方程:(?),其中Hε(ωt)=-Δ+(......
非自治线性系统的研究在数学中占有重要地位,在量子力学、材料物理等领域具有广泛的应用。特别地,非自治系统的稳定化问题在物理化......
本文主要利用有理逼近的方法,证明了广义哈密顿系统在BrjunoRussmann非共振条件下不变环面的保持性,其中Brjuno-Russmann非共振条......
KAM理论指出满足非退化条件的近可积Hamilton系统在测度意义下有大量的不变环面存在。在Moser, Rüssman，Herman和P(o)schel等数学......
本文主要研究偏微分方程d/dtu=(X)(u)(0.1)的不变流形，即中心流形，稳定流形和不稳定流形，其中(X)=A+N为定义在Banach空间X内的非线性......
外环轴水平放置的重力对称陀螺仪系统是经典力学中的一个典型模型,目前对这种陀螺仪也有不少研究,但人们都是用一些近方法来研究.......
学位
“方程”一词最早见于我国古代算书《九章算术》,自然社会中的各种问题通常都可以通过建立方程来解决.谈到方程人们往往关心方程的......
近20年来,国内和国际上的一些数学家开始利用Moser的扭转定理来研究非线性振动的更为复杂的行为,如拟周期解和不变环面的存在性,解......
KAM理论证明了近可积Hamilton系统多数轨道的动力学稳定性。应用KAM理论于两个自由度的自治系统或一个自由度的时间周期系统，可保证......
首先，我们考虑对应于一维准晶体的Frenkel-Kontorova模型并描述拟周期平衡态的KAM理论。主要定理是后验形式的。我们证明:给定平衡......
反转系统(Reversiblesystem)是继Hamiltonian系统之后在动力系统领域又一引起广泛关注的问题。问题之一就是在Hamiltonian系统中成......
学位
本文主要研究非线性Schr(o)dinger方程.它在量子力学中有着广泛的应用.自无穷维KAM理论产生以来，作为一个Hamilton系统，人们渐渐开始......
关于非线性偏微分方程拟周期解存在性的研究最早是分别由Kuksin[2]和Wayne[10]开始的。Kuksin在他的专著[3]当中表明，对于依赖于参......
本文主要研究两个耦合Van der Pol方程拟周期解的存在性问题，关于两个耦合Van der Pol方程的研究在近些年取得了很大的成果，尤其在机......
本文考虑哈密顿系统双曲低维不变环面的保持性问题，H(p，q，u，v)=H0(p)+1/2∑mj=1Ωj(u2j-uj2)+H1(P，q，u，v)为对应于哈密顿系统的哈密顿函数......
目前，对具有两个周期外力的Josephson方程的动态研究的论文很少。而Josephson方程所产生的效应，在很多领域都有广泛的应用，例如:地质......
学位
本文主要应用有限维KAM理论证明了一类拟周期系数的Lotka-Volterra模型存在正拟周期解,以及应用无穷维KAM理论证明了高维Ginzburg-......
本文考虑哈密顿系统双曲无扭转环面的保持性问题.哈密顿函数为H通过引进外部参数，线性化，KAM迭代等思想方法，证明了如果频率映射在某......
进入二十一世纪以来,非线性动力学在理论和应用两个方面均取得了很大进展,这促使越来越多的学者基于非线性动力学观点来思考问题,......
本文，我们研究非线性梁方程.梁方程起源于Euler-Bernoulli梁方程.研究梁方程的经典梁理论是线性弹性理论的简单化，它提供了一种计算......
本文工作之一是基于LaskarJ提出频率映射分析法(NumericalAnalysisoftheFundamentalFrequencies，NAFF)，证明一种较LaskarJ情形下精度......
作为20世纪最重要的数学成就之一，经典KAM理论于上世纪五六十年代由三位著名数学家Kolmogorov，Arnold，Moser创立.而利用KAM理论研究Ha......
本文建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程.将非自由陀螺仪转子的质心位置作为扰动,利用Melnikov方法和KAM理论研究了......
期刊
1 引言 物理、天文与力学中的许多问题的数学模型归结为Hamilton方程.这种方程由Hamilton量H=H(p,q,t)所决定: dq/dt=H/p,dp/dt=-H......
在圆型限制性三体问题的研究中，研究较多的是在其中一体附近的运动.本文研究远离两个大质量恒星的行星的运行情况.在此范围内，使用KA......
考虑平衡点附近一类拟周期非线性哈密顿系统在弱非退化条件下的约化性问题.证明在弱非退化条件和非共振条件下,对于绝大多数充分小......
本文利用KAM理论，证明了一类带有常位势m（m〉2）以及Fourier乘子Mξ的高维Laplace方程△u＋（m＋Mξ）u＋u^3=0,在周期边值条件下拟周期解的存在......
建立了一类复杂单摆的运动方程.首先利用一个动量守恒的首次积分将二自由度系统转化为单自由度系统,然后利用KAM理论,将重力能量作......
考虑一类有重特征值的拟周期线性哈密顿系统的有效约化性问题.在只有非共振条件,没有非退化条件的情况下,对于所有的参数ε,通过一......
结合顺行平面Hamilton系统周期．能量关系和KAM理论，研究滞后非线性单自由度1／4车辆悬架系统多频激励下的受扰振动问题，给出两种初值条......
随着工程理论的发展 ,在控制系统中 ,稳定性非常重要。人们对近期发展起来的非线性差分系统稳定性进行了大量的研究。介绍了有关非......
为研究可积哈密顿系统的不变环面在小扰动下的保持性问题,建立了极坐标系下圆盘转动系统的哈密顿方程.首先,通过能量守恒的初积分......
本文主要研究无穷维KAM理论在偏微分方程中的应用.全文分为四章:第一章是绪论,从第二章到第四章为论文主体部分.在第二章,我们主要......
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本文证明了七阶拟线性KdV方程的小振幅拟周期解的存在性.关键步骤是在近似解的附近对方程线性化得到的算子进行约化,将其共轭至一......
<正>In this paper we prove the persistence of hyperbolic invariant tori in generalized Hamiltonian systems, which may ad......
In this paper, one-dimensional (1D) nonlinear beam equations of the form utt - uxx + uxxxx + mu = f (u) with Dirichlet b......
考虑一类有重特征值的有限光滑线性拟周期系统的可约化性问题.假设系数矩阵的b阶偏导数的连续模满足积分有限的条件,这个条件比Hol......
利用KAM理论,将重力作为扰动,研究了一类带直杆的圆环的运动规律.当重力能量与总能量相比很小时,KAM不变曲线的存在表明扰动系统仍......
本文研究了一类弹簧复合振子系统行波解的运动复杂性,借助Melnikov函数方法讨论了该系统产生smale马蹄意义下混沌的可能性及成因,......
期刊
第一章,主要介绍了KAM理论的背景,意义,国内外研究现状及本文的主要工作。第二章,利用一个处理无界扰动的反转系统的KAM定理证明了......
