【摘 要】
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设α∈R/Q,称正实数μ为α的无理测度，若对于任意的ε＞0,存在q0(ε)＞0,使得对所有满足q≥q0(ε)的数组(p,q)∈Z2,有 （此处公式省略） 设α0，α1,…,αn为Q上线性无关的实数，称
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设α∈R/Q,称正实数μ为α的无理测度，若对于任意的ε＞0,存在q0(ε)＞0,使得对所有满足q≥q0(ε)的数组(p,q)∈Z2,有 （此处公式省略） 设α0，α1,…,αn为Q上线性无关的实数，称ν为α0，α1,…,αn的线性无关测度,如果对任意的ε＞0,存在H0(ε)＞0,使得对所有的（此处公式省略） 在本文中我们主要针对形如1。log(1-1/a)。log(1+1/a)的多个无理数的线性无关测度进行了更深入的讨论，其中a≥2且a∈Z。我们通过对用于计算线性无关测度的主要参数进行研究，得到当a=((2 m-1)3k+1)/2与a=((2 m-1)3k-1)/2时，比现有结果更好的线性无关测度，其中k＞2且m。k∈ Z+. 同时，我们还讨论了关于不定方程x2+4n=y11,并给出了当n=6,7时，此不定方程的解.
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