【摘 要】
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中立型随机微分方程,是一类特殊的随机时滞微分方程,它不仅依赖现在和过去的状态,而且还包含时滞的导数.中立型随机微分方程在化工系统、航空动力学等方面有着广阔的应用.本文主要研究一类非线性中立型随机微分方程的大偏差理论,全文共分三章.第一章为绪论,主要介绍运用大偏差理论研究非线性中立型随机方程的背景及其意义、大偏差理论、本文主要的工作等.第二章为预备知识,主要阐述随机微分方程的大偏差理论,如Brown
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中立型随机微分方程,是一类特殊的随机时滞微分方程,它不仅依赖现在和过去的状态,而且还包含时滞的导数.中立型随机微分方程在化工系统、航空动力学等方面有着广阔的应用.本文主要研究一类非线性中立型随机微分方程的大偏差理论,全文共分三章.第一章为绪论,主要介绍运用大偏差理论研究非线性中立型随机方程的背景及其意义、大偏差理论、本文主要的工作等.第二章为预备知识,主要阐述随机微分方程的大偏差理论,如Brownian运动样本轨迹的大偏差、Freidlin-Wentzell原理等.第三章为研究一类非线性中立型随机微分方程的大偏差原理,主要通过构造一系列引理,从而得到非线性中立型随机微分方程的大偏差原理的上限及下限估计.
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