【摘 要】
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我们知道,对于Knudsen数>0,带有粘性和热传导性的非等熵可压缩NavierStokes方程组可以通过Chapman-Enskog展开由Boltzman方程导出.在本文中,我们研究了可压缩Navier-Stokes方程组的初边值问题,构造了解的整体存在性,最重要的是获得了在一般有界域中带有弱粘性和热传导性的非等熵可压缩Navier-Stokes方程组解的更高的正则性.本文中我们研究的非等
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我们知道,对于Knudsen数>0,带有粘性和热传导性的非等熵可压缩NavierStokes方程组可以通过Chapman-Enskog展开由Boltzman方程导出.在本文中,我们研究了可压缩Navier-Stokes方程组的初边值问题,构造了解的整体存在性,最重要的是获得了在一般有界域中带有弱粘性和热传导性的非等熵可压缩Navier-Stokes方程组解的更高的正则性.本文中我们研究的非等熵可压缩Navier-Stokes方程组具有弱粘性和弱传导性,不能直接使用标准椭圆估计,并且也不能用通常的正则性估计去处理椭圆偏微分方程组的边值问题.为了克服这些问题,我们引入Helmholtz分解,Galerkin方法和余法导数来处理边界项和获得更高阶能量估计.
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