【摘 要】
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该文主要研究了三类图的控制参数:图的下完美邻域数、图的受限控制数和图的α控制数,并分为三章分别进行了讨论.对于图的下完美邻域数,该文给出了θ(G)=γ(G)的充分必要条件,
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该文主要研究了三类图的控制参数:图的下完美邻域数、图的受限控制数和图的α控制数,并分为三章分别进行了讨论.对于图的下完美邻域数,该文给出了θ(G)=γ(G)的充分必要条件,并讨论了一些特殊图类的下完美邻域数的上界,特别对于树采用了对所有点分层的方法进行了较细致的讨论,并给出了紧上界θ(T)≤┌n/3┐.最后对于图的α控制数,该文主要研究了ir<,α>(G)与ir(G)的关系,给出了Nordhaus一Gaddum型γα(G)+γα(<->G)的界,从而解决了[7]文后提出的两个问题.另外还讨论了γα(G)+γ<,1>-α(G)不随α变化的图类,在一定程度上解决了[7]文后提出的公开问题2.
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