signature理论是结构可靠性和随机可靠性两大领域的交叉领域。许多学者提出了各种各样的signature并将其用于解决实际问题。本研究从系统和部件的相关性分析和系统复杂度两个角度出发,提出了两个新的signature;同时,从统计可靠性的角度对生存signature,本研究提出了一种非参数的统计估计方法,并基于该估计对部件寿命分布估计这一重要问题进行了研究。在系统signature的基础上,本研究发展并提出了部件signature。本研究首先建立了T=X_i条件下系统寿命的条件分布,其中T表示系统寿命,X_i表示第i个部件的寿命。然后基于此分析了系统signature是从部件群的角度刻画系统和部件的相依结构,而无法刻画单一部件与系统的相依结构。针对这一问题本研究从部件寿命本身的角度,定义了部件signature,并基于提出的部件signature,在连续和离散两种情形下建立了相应的条件分布用于刻画单一部件与系统的相依结构。最后将部件signature用于系统MTTF的比较和估计。针对生存signature,本研究提出了一种非参数的估计方法。针对独立同质部件形成的单调关联系统,从系统失效时失效的部件个数角度,本研究对系统的的生存signature提出了一种估计方法,该方法不依赖于系统结构,然后从渐近分析的角度分析了估计量的统计特性。针对多类部件形成的单调关联系统,本研究将估计方法进一步推广,分别建立了以失效部件个数为基础的估计方法和以系统失效情形为基础的计算算法,并对两个方法进行了比较。最后,本研究将提出的生存signature的估计用于估计部件寿命分布,从渐近方差的角度证明了其相较于传统方法的优良性,并给出了仿真分析。针对系统复杂度,本研究提出了并联signature。针对当前没有一个普适的系统复杂度的度量,本研究从并联系统结构的角度,提出了并联signature,通过贝叶斯定理给出了并联signature的计算定理,并基于该signature对不同系统的复杂度进行比较。然后在异质部件组成的单调关联系统中,针对并联signature分析比较系统复杂度会失效这一问题,本研究提出了PSTI和SPSTI图示分析技术,并进行了仿真分析。