数学理解一直是数学教育界的一个热点问题,本研究基于斯根普的“工具性理解和关系性理解”理论之上,意图探究学生对数学概念的理解情况是怎样的?本文主要研究高中生对向量概念理解的评价。向量概念在高中数学中占有重要地位,其概念具有一定抽象性,具有相当的研究价值。本研究在莱什和兰多的研究基础上,结合2018国际评估项目(PISA)中七个基本数学能力及其他多位学者的研究思想,丰富了数学概念理解评价模型:一级维度分别是感知、表征、联结、应用;二级维度分别是辨别与解释、举例和陈述定义,解析式、符号和图形,概念图,数学应用和实际应用。以Y市两所普通中学的高三学生为研究对象,各抽取两个班级,向所有学生发放测试卷,该测试卷根据上述概念理解评价模型编制。通过数据分析及比较,发现高中生对于向量概念理解存在以下问题:1.在概念感知维度,大部分学生能够初步判断哪些生活及物理中的概念是向量,能够很好的举出向量的例子,能够正确理解向量的概念,但是仍有少部分学生对于相关概念的应用缺乏灵活性,举例缺乏创新性。2.大部分学生能够根据题目要求正确的进行符号表征和图像表征,但都有待加强。3.学生在概念应用上表现出明显的局限性,显现出一定的“工具性理解”。4.学生在概念联结上呈现思维定势的情况,概念图也不够完整。通过对测试结果进行分析,发现学生对向量概念的理解障碍及成因有以下几点:1.受到学生已有认知水平的影响,部分学生不能较好的理解向量的代数意义。2.部分学生因思维定势不能清晰认识到向量的几何意义解决问题的便捷性。3.由于学生对向量概念的工具性理解,学生在向量的整体意义的应用上缺乏灵活性。最后针对以上结论,从概念教学的几个阶段提出几点拙见:概念导入重过程,概念引出不突兀,概念深化建体系,概念应用有变式。