现在各种轧机设备都朝着大型化和高速化方向发展，轧机轧制速度和强度一再提高，伴随着产量的不断提高，轧机主传动系统的扭振响应越来越明显。扭振的发生会影响到产品的质量，严重时甚至会损坏轧制设备，因此对轧机主传动系统的扭振研究具有重要的意义。本课题的研究对象为板带冷轧机，研究轧机主传动系统的扭振建模、求解、稳定性分析以及控制四个方面的问题，通过解析的方法给出了扭振系统的失稳机理，并提出了相应的控制策略，促进了轧机主传动系统扭振研究的发展。首先，考虑时变刚度和非线性阻尼的影响，建立了一类两质量轧机主传动系统扭振模型，通过多尺度方法对系统进行了求解，利用Hopf分岔理论分析了系统的分岔现象。其次，研究刚度强非线性轧机主传动扭振系统的稳定性，通过MLP方法求解了系统的近似解析解及频响方程，分析了各参数对系统振动的影响，结果表明外激励幅值的变化可能会使系统失稳并进入混沌运动状态，借助于分岔图、最大Lyapunov指数谱和Poincare截面图描述了整体的变化过程，通过外加恒定扭矩的方法对系统的混沌现象进行了控制。最后，从耦合角度出发，建立了轧机主传动耦合非线性系统的扭振模型，利用多尺度方法求得了系统的平均方程，给出了系统Hopf分岔的充要条件，为避免分岔对扭振系统运动的危害，通过构造状态反馈控制器实现了对系统Hopf分岔点的转移和分岔特性的控制，数值仿真验证了结论的正确性。